07，2024年内蒙古自治区呼和浩特市回民区中考二模数学试题

这是一份07，2024年内蒙古自治区呼和浩特市回民区中考二模数学试题，共5页。试卷主要包含了1)等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数9的算术平方根是( )
A.3 B.±3 C. 19D.-9
2.下列几何体的三种视图都是圆形的是( )

第4题第6题
3.将290000用科学记数法表示应为( )
B. 2.9 x 105 C.29x104 D.290x103
4.如图，AB//CD，BC//EF.若∠1=58°，则∠2的大小为( )
A.120°B.122°C.132° D.148°
5.县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示:
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到0.1)( )
C.0.9 D.0.8
6.如图，△ABC中，∠BAC=55°，将AABC逆时针旋转a(0°A.80 B.85° C.90° D.95°
7.如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数y=kx的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是( )试卷源自 试卷上新，即将恢复原价。A.3 B.4 C.5 D.6
第7题第8题第10题
8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在AB上，点Q是DE的中点,则∠CPQ的度数为( )
A.30° B.45° C.36° D.60
9.若分式方程ax+2=1−3x+2的解为负数，则a的取值范围是( )
A.a<-1且a≠-2 B.a<0且a≠-2
C.a<-2且a≠-3 D.a<-1且a≠-3
10.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A、B重合),对角线AC、BD相交于点O,过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N.下列结论:
①△APE≌A AME: ②PM +PN =AC:③PE2+PF2=PO2: ④△POF∽△BNF:⑤点O在M、N两点的连线上
其中正确的是( )
A.①②③④ B.①②③⑤ C.①②③④⑤ D.③④⑤
二、填空题:本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.不等式-3x>9的解集是 。
12.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买鸡，人出九，盈十一:人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何.”其大意是:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱;每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各是多少,”设共有x人合伙买鸡，根据题意，可列方程为 。
13.下列说法正确的是
①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a//c.②“若ac > bc，则a >b”的逆命题是真命题.
③若M(a,2)，N(1,b)关于x轴对称，则a+b=-1.④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变.
如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 米，水面宽8米.
如图，四边形OABC是平行四边形，AB=1，以点O为圆心，OC长为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D.则图中阴影部分的面积为 。
第15题 第16题
16.如图,已知△ABC,AB=AC,BC=16,AD⊥BC,∠ABC的平分线交AD于点E,且DE=4.将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合.下列结论正确的有: 。(填写序号)
①BD=8;②点E到AC的距离为3;③EM=103；④EM//AC.
三、解答题:本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)
(1)(5分)计算:−3−4sin30°+4+13−1.
(2)(5分)解不等式组:x−1218.(本小题7分)
(7分)如图，已知在菱形ABCD中，E，0，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE， OF
(1)求证:△BCE ≌△ DCF;
(2)当AB与BC满足什么位置关系时，四边形AEOF是正方形?请说明理由
19.(本小题10分)
某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动。赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图。现累计了40名参赛学生的成绩,余下10名参赛学生的成绩尚未累计,这10名学生成绩如下(单位:分):75,63,76,87,69，78，82，75，63，71.
频数分布表
(1)在频数分布表中补全各组划记和频数;
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数;
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在8020.(本小题7分)
如图，反比例函数y=kx(x<0)与一次函数y=-2x+m的图象交于点A(-1,4)，BC⊥y轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C.
(1)求反比例函数y=kx与一次函数y=-2x+m的表达式:
(2)当OD=1时，求线段BC的长、
21.(本小题7分)
如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高(AB,CD均与水平面垂直，结果保留根号).
22.(本小题9分)
(9分)小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔.
(1)超市B型画笔单价多少元?
(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案:一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折;若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折，设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔?
23.(本小题10分)
如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,延长AB至点C,连接CD，∠BDC=∠BAD.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若tan∠BAD =23，AC=9,求⊙0的半径.
24.(本小题12分)
(12分)如图，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左边)，与y轴交于点C.直线y=12x−2经过B、C两点.
(1)求抛物线的解析式:
(2)点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M。PN⊥BC，垂足为N.设M(m,0).
①点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外).请直接写出符合条件的m的值;
②当点P在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使△PNC与ΔAOC相似.若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
移植的棵数a
100
300
600
1000
7000
15000
成活的棵数b
84
279
505
857
6337
13581
成活的频率
0.84
0.93
0.842
0.847
0.905
0.905