10，2024年广东省肇庆四会市中考二模数学试题(无答案)

这是一份10，2024年广东省肇庆四会市中考二模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
数学
本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、座位号和考号填写在答题卡上．用铅笔在“考号填涂区”相应位置填涂自己的考号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．甲地的平均海拔为，乙地的平均海拔比甲地高，乙地的平均海拔为（ ）
A．B．C．D．
2．第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1440000000，该数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．已知有理数在数轴上的位置如题3图所示，则（ ）
题3图
A．B．1C．2D．3
4．如题4图，是两条平行线，三角板的直角顶点在直线上，已知，则的度数是（ ）
题4图
A．B．C．D．与三角板形状有关
5．若，则（ ）试卷源自 试卷上新，即将恢复原价。A．2B．4C．6D．8
6．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上的点数分别为，则朝上一面的点数为奇数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．若一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如题8图，四边形为平行四边形，四边形为菱形，与交于点，，，则（ ）
题8图
A．B．C．D．
9．如题9图，菱形的一条对角线，是对角线上的一个动点，分别为边的中点，则的最小值是（ ）
题9图
A．2B．C．4D．
10．若锐角三角形内的点满足，则称点为的费马点．如题10图，在中，，则的费马点到，三点的距离之和为（ ）
题10图
A．4B．2C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．已知，则______．
12．若是一元二次方程的两个根，则______．
13．如题13图，在矩形中，为边上一点，将沿翻折，若点刚好落在边上的点处，则______．
题13图
14．如题14图，已知抛物线过两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，当时，______．
题14图
15．如题15图，美术素描课堂上有很多关于黄金分割比的元素，比如脸部素描就需要考虑黄金分割比的问题，按照如下要求作出的人脸图像比较美观：（1）眉头、眼头、鼻翼在一条竖直直线上；（2）眉头和眉峰的水平距离（图中直线①和直线②的距离）和眼长大致相等（设此长度为），眉头和眉尾的水平距离（图中直线①和直线③的距离）设为与的比例为黄金分割比；（3）眉尾、眼梢、鼻翼在同一直线上．某同学按照以上要求进行素描，已知他的素描作品中眼梢到眉尾的距离为，则眼梢到鼻翼的距离为______cm．（，结果保留两位小数）
题15图
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
17．如题17图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
题17图
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出时的取值范围．
18．（1）求边长为的等边三角形的面积；
（2）小明将一根长为的绳子剪成2段，分别围成两个等边三角形．问：如何剪才能够使得这两个等边三角形的面积和最小？最小面积和为多少？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．如题19图，在中，．
题19图
（1）实践与操作：用尺规作图法作的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）应用与计算：设（1）中的平分线交于点，若的面积为6，，求点到的距离．
20．某校为了解九年级学生对急救知识的掌握情况，从全年级1000名学生中随机抽取部分学生进行测试，所得成绩分为以下四种等级：（优秀）、B（良好）、（合格）、（不合格），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图如题20图所示．
急救知识测试情况条形统计图 急救知识测试情况扇形统计图
题20图
已知扇形统计图中等级所对应的扇形圆心角的度数为，根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）如果全年级学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该年级获得等级的学生人数；
（3）为分析学生对急救知识掌握情况欠缺的原因，该校决定从D等级的学生中随机抽取两名进行调查，若D等级中有2名男生，其余均为女生，求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．
21．如题21图，是外一点，是的两条切线，切点分别为为劣弧上一点，过点作的切线，分别交于点．
题21图
（1）若的周长为12，求的长；
（2）若，求的度数．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如题22-1图，在锐角三角形中，的对边分别为．
题22-1图 题22-2图
（1）用表示的面积；
（2）求证：；
（3）如题22-2图，若，，且于点，求．
23．如题23图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．以点为圆心，为半径作圆，是上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到．当与在轴上方的部分相切时，四边形为矩形．
题23图
（1）求抛物线的解析式；
（2）求面积的最大值．