22，黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年 九年级下期末数学测试题（一）

2023-2024学年度九年级下期末测试题（一）（人教版）数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考生须知：1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。4、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题）（共30分，每题3分）涂卡一、单选题1．若反比例函数的图象经过点，那么k的值是（　　）A．3 B． C． D．2．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（    ）A． B． C． D．3．如图，在中，，，，则的值为（    ）  A． B． C． D．4．如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（    ）试卷源自 https://www.mxsj663.cn 试卷上新，即将恢复原价。A．5米 B．米 C．米 D．米5．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（　　）  A．或 B．或C．或 D．或6．如图，在中，，连接，交于点F，，则为（    ）  A．4 B．6 C． D．7．下列关于反比例函数的描述中，正确的是（    ）A．图象在第一、三象限 B．点在反比例函数的图象上C．当时，随的增大而增大 D．当时，8．如图，点A、B、C、D在上，于点E．若，，则的长为（    ）A． B． C．8 D．49．如图，中，D是边上一点，交于点E，连接，交于点F，则下列结论错误的是（    ）.  A． B． C． D．10．如图，在菱形中，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则下列正确表示与函数关系的图象是（    ）  A．   B．   C．   D．  第II卷（非选择题）（共30分，每题3分）二、填空题11．计算： ．12．如果7a=8b，那么a：b= ： ．13．如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，的面积为3，则的值为 ．14．在中（如图），点D、E分别为、的中点，则 ．15．如图，河坝横断面迎水坡的坡度，坝高为，则的长度为 ．  16．如图,是半圆的直径，弦与成30º的角，，若，则的长是 ．17．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高 m．  18．  如图，中，，，，点、分别为、上的动点，将沿折叠，使点们对应点恰好落在边上，当与相似时，的长为 ．  19．如图，，于点，，则 ．  20．如图，在正方形中，是对角线，点是的中点，点在上，若，，则线段的长为 ．三、解答题（共60分，21，22每题7分，23，24每题8分，25，26，27，每题10分）21．先化简，再求代数式的值，其中．22．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，线段的端点A、B均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出以为腰的等腰，，且点C在小正方形的顶点上；(2)在图中画出以为边的平行四边形，，且大于，点D、点E均在小正方形的格点上；(3)连接，直接写出线段的长度．23．如图，四边形是平行四边形，为延长线上一点，连接交于，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．24．如图，为的直径，过点B作的切线，连接，过点A作交于点D，连接交的延长线于点C．(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求的长．25．如图，一座古塔座落在小山上（塔顶记作点，其正下方水平面上的点记作点），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点C）出发向右上方（与地面成45°，点A，B，C，O在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米/秒，，求小李到古塔的水平距离即的长. （结果精确到，参考数据：）26．如图1，为的直径，为延长线上的点，为的切线，切点为，，垂足为，在上，连接，．  (1)求证：为的切线；(2)如图2，是线段上一点，若平分，与线段交于点．①求证：；②若，，求的长．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴正半轴于点C，交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，且．(1)如图1，求抛物线的解析式；(2)如图2，点P为抛物线第一象限上一点，连接交y轴于点D，作轴于点E，设点E的横坐标为t，线段的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；(3)如图3，在（2）的条件下，作轴，点F在直线下方的第一象限内，连接、，若四边形的面积为8，且，求P点的坐标．数学期末一参考答案：1．B 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A解：如图所示，连接，过点作于点，当时，在上，    菱形中，，，∴，则是等边三角形，∴，∵，∴，又∴∴∴，∴当时，在上，  ∴，11．/0.5 12． ， 13． 14． 15．10 16． 17．18．或 解：中，，，，，当与相似时，点始终在边上，根据折叠，设，则，分两种情况：①，此时，，即，解得，，②，此时，，即，解得，，综上，的长为或，故答案为：或．19．/解：设，，则∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，整理得，，解得：或，∴故答案为：．20． 解：如图，延长交于点H，延长至点G，使，谅解，过点F作于点P，在正方形中，，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，设，则∵点是的中点，∴，∴，在中，，∴，解得：或（舍去），∴，在中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，解得：或0（舍去），∴，，∴．故答案为：21．解：原式，∵，∴原式．22．（1）解：如图，即为所求；理由：根据题意得：，，∴为等腰三角形；（2）解：如图，平行四边形即为所求；理由：连接，根据题意得：，，∴四边形是平行四边形，且，∴，∴；（3）解：．23．（1）证明∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，又，∴；（2）解：∵四边形是平行四边形，∴，由（1）得，∴，∵，，∴，，即，∴．24．（1）直线与相切，理由：连接，∵与相切于点B，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∵是的半径，∴直线与相切；（2）设，∵，∴，在中，CD=8，∴，∴，解得：，∴，∵，∴，∴，解得：，∴的长为．25．解：过点O作，交的延长线于点D，过点O作，垂足为E，由题意得：（米），（米），，∴，∵，∴，在中， （米），在中，（米），∴（米），∴（米），∴小李到古塔的水平距离即的长约为21米．26．（1）证明，如下：连接，  ∵为切线，∴，∵，且为直径，∴垂直平分，∴，∴，∵，∴，∵为的切线，∴，∴，∴，∴为的切线．（2）∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴；∵，∴，∴，∴，∴，过点作交于点，  ∴，∴，在中，，∴，∴，∵和是直角三角形，∴，∴，解得：；在中，，∴，解得：，∵，∴，解得：．27．（1）解：抛物线中，令，则，∴，∴，把代入得，解得，∴抛物线的解析式为；（2）解：抛物线中，令，则，解得或，∴，，∴，当时，，∴，∵轴轴，轴，∴，∵，∴，∴即，∴，∵点为抛物线第一象限上一点，∴，∴与的函数关系式为；（3）解：延长交轴于点，∵轴轴，轴，轴，∴，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴即，∴，∵四边形的面积为，∴，即，解得或，当时，，点，当时，，点，∴点的坐标为或．