07，河南省许昌市2022-2023学年六年级下学期期末调研卷数学试题

这是一份07，河南省许昌市2022-2023学年六年级下学期期末调研卷数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．明明的卧室长4m，宽3m，画在练习本上，比较合适的比例是（ ）。
A．1∶10B．1∶100C．1∶1000D．1∶10000
2．一笔钱存两年，年利率是2.25%，到期时共取得利息171元，本金是（ ）元。
A．7600B．760C．3800D．380
3．一袋饼干包装上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A．155B．150C．145D．160
4．把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．251.2B．75.36C．50.24D．37.68
5．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和还是奇数。
B．2022年的第一季度共有90天。
C．最小的正整数是﹢1，没有最大的负整数。
D．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，如果高不变，体积扩大到原来的4倍。
6．如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（ ）cm3。
A．122B．180C．240D．300
二、填空题
7．( )( )( )（填小数）＝( )折＝( )成。试卷源自 试卷上新，即将恢复原价。8．请填“正”或“反”。
(1)圆柱的体积一定，圆柱的高和底面积成( )比例关系。
(2)数学书的单价一定，购买数学书的总价和数量成( )比例关系。
9．小明将2000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率是2.15%，要求到期后银行支付的利息，只列综合算式不计算，算式是( )。
10．一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加( )dm2，每个小圆柱的体积是( )。
11．黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出( )支铅笔。
12．书店的图书凭优惠卡可打八折，小文用优惠卡买了一套《西游记》，花了88元，这套书的原价是( )元。
13．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )。
14．在一幅比例尺为的地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2cm，甲地到乙地的实际距离是( )km。
三、判断题
15．6∶3和8∶4这两个比可以组成比例。( )
16．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥可能等底等高。( )
17．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
18．收入100元与支出100元是两种相反意义的量。( )
19．如果 x∶y＝5∶6，那么x＝5，y＝6。( )
四、计算题
20．求未知数x。
12x＋1.5＝5.1 ＋＝23 ＝
21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）

五、解答题
22．李师傅做一个铁皮箱，下面是他的设计草图，请你先按比例尺求出实际长度，再求出铁皮箱的体积是多少立方分米？

23．花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答）
24．老师准备为器材室购买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？
25．把一根2米长的圆柱形钢材截成两段（每段仍为圆柱形），表面积增加了25.12平方分米，这根圆柱形钢材的体积是多少？
26．根据要求画出图形。

（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把三角形ABC按1：2缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。
（3）画一个圆，使E、F两点都在圆上，圆心为O，O的位置用数对表示是（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出各选项的图上距离（只求出长的图上距离即可），根据练习本的大小，选择即可。
【详解】A．4×＝0.4（m）＝40（cm），图上距离太长，排除；
B．4×＝0.04（m）＝4（cm），可以画在练习本上，合适；
C．4×＝0.004（m）＝0.4（cm），图上距离太短，排除；
D．4×＝0.0004（m）＝0.04（cm），图上距离太短，排除。
明明的卧室长4m，宽3m，画在练习本上，比较合适的比例是1∶100。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
2．C
【分析】根据本金＝利息÷利率÷存期，列式计算即可。
【详解】171÷2.25%÷2
＝171÷0.0225÷2
＝3800（元）
本金是3800元。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用利息公式。
3．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于150克的部分记为正，低于150克的部分记为负，“净重（150＋5克）”表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不超过（150＋5）克，最少必须不少于（150－5）克。
【详解】150－5＝145（克）
则实际每袋最少不少于145克。
故答案为：C
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
4．C
【分析】把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答。
【详解】
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键。
5．C
【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。
B．平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。第一季度包括1月、2月和3月，其中1月和3月是大月有31天，把这三个月的天数相加即可。
C．0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。
D．根据圆柱的体积公式V＝πr2h ，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，由此解答。
【详解】A．奇数＋奇数＋奇数＝奇数，所以三个奇数的和还是奇数，原题说法正确；
B．2022÷4＝505……2
2022年是平年，则2月有28天；
31＋28＋31＝90（天）
2022年的第一季度共有90天，原题说法正确；
C．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1，原题说法错误；
D．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积扩大到原来的4倍；如果高不变，体积扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质、平年和闰年的判定方法、正负数的大小比较、圆柱体积公式的运用以及积的变化规律。
6．C
【分析】看图，陀螺是小圆柱和小圆锥的组合体，并且组成陀螺的这两个小圆柱圆锥等底等高。将大圆柱的体积除以2，求出小圆柱的体积，即陀螺上部分的体积。又因为等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以将小圆柱的体积再除以3，即可求出小圆锥的体积，即陀螺下部分的体积。将陀螺上下部分的体积相加，即可求出整个陀螺的体积。
【详解】360÷2＋360÷2÷3
＝180＋60
＝240（cm3）
所以，陀螺的体积是240cm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题关键。
7． 4 20 0.2 二 二
【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得＝＝4÷20；用的分子除以分母化成小数，＝1÷5＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位，化成百分数为20%；20%等于二折，等于二成。
【详解】通过分析，4÷20＝＝20%＝0.2＝二折＝二成。
【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法的关系，分数的基本性质，折扣和成数等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
8．(1)反
(2)正
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】（1）因为圆柱的高×底面积＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的体积一定，圆柱的高和底面积成反比例关系。
（2）因为，所以数学书的单价一定，购买数学书的总价和数量成正比例关系。
【点睛】明确正、反比例的意义是解决此题的关键。
9．2000×2.15%×2
【分析】本金是2000元，年利率是2.15%，存期2年，根据利息＝本金×利率×存期，求到期后银行支付的利息列式为：2000×2.15%×2。
【详解】2000×2.15%×2
＝43×2
＝86（元）
所以求到期后银行支付的利息的算式是2000×2.15%×2。
【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。
10． 75.36 94.2
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，用米乘进率10，将高的单位转化成分米。圆柱沿着与底面平行的方向，把它平均切成4个小圆柱，需要切3刀，每刀增加2个圆的面积，则表面积比原来增加了（2×3）个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求出一个圆的面积，再用该面积乘增加的数量，即为增加的表面积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的高为3除以4，将数值代入求解即可。
【详解】由分析可得：
2×3＝6（个）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（dm2）
3m＝3×10＝30dm
30÷4＝7.5（dm）
3.14×22×7.5
＝3.14×4×7.5
＝12.56×7.5
＝94.2（dm3）
综上所述：一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加75.36dm2，每个小圆柱的体积是94.2dm3。
【点睛】本题考查了圆形的面积公式和圆柱的体积公式的灵活运用，解题的关键是明确切成4个小圆柱，增加了6个圆的面积。
11．12
【分析】把红铅笔、黄铅笔和蓝铅笔看作是三个抽屉，4＋6＋5＝15；15只铅笔看做是15个元素，根据抽屉原理，考虑最差情况：摸出11支铅笔中，6支黄铅笔和5支蓝铅笔，那么再任意摸出一支就是红铅笔，据此解答。
【详解】6＋5＋1
＝11＋1
＝12（支）
黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出12支铅笔。
【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
12．110
【分析】把原价看作单位“1”，八折表示原价的80%，根据百分数除法的意义，用88÷80%即可求出原价。
【详解】88÷80%＝110（元）
这套书的原价是110元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13．56.52cm3/56.52立方厘米
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（cm3）
这个圆锥体的体积是56.52cm3。
【点睛】关键是理解正方体和圆锥之间的关系，掌握并灵活运用圆锥体积公式。
14．630
【分析】观察线段比例尺，发现图上1cm代表实际距离150km，用4.2乘150，求出甲地到乙地的实际距离即可。
【详解】（km）
所以地到乙地的实际距离是630km。
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握线段比例尺的概念。
15．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。本题计算两个比的比值是否相等即可。
【详解】6∶3＝2，8∶4＝2；
所以6∶3和8∶4这两个比可以组成比例，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的意义，也可通过比例的基本性质解答。
16．√
【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的时，圆柱和圆锥的体积不一定是等底等高；如：一个圆锥的底面积是4平方厘米，高是6厘米，体积是：4×6×＝8（立方厘米）；一个圆柱的底面积是8平方厘米，高是3厘米，体积是：8×3＝24（立方厘米），所以圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥可能等底等高，也可能不是等底等高，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥可能等底等高。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
17．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
18．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】收入100元与支出100元是两种相反意义的量。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义，明确相反意义的量的含义是解题的关键。
19．×
【分析】根据“比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变”可知，x与y的比是5∶6，比表示x、y两数之间的关系，根据比的性质可知，x、y分别是5、6的若干倍；据此判断即可。
【详解】5∶6＝（5×1）∶（6×1）＝（5×2）∶（6×2）＝（5×3）∶（6×3）＝……
所以，x∶y＝5∶6，5∶6表示x、y两数之间的关系，根据比的性质可知，x、y分别是5、6的若干倍；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解比的意义及比的基本性质，是解答此题的关键。
20．x＝0.3；x＝30；x＝7.5
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去1.5；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以12。
（2）先计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据比例的基本性质，把＝化成1.2x＝0.5×18；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.2。
【详解】12x＋1.5＝5.1
解：12x＋1.5－1.5＝5.1－1.5
12x＝3.6
12x÷12＝3.6÷12
x＝0.3
＋＝23
解：x＋x＝23
x＝23
x÷＝23÷
x＝23×
x＝30
解：1.2x＝0.5×18
1.2x÷1.2＝0.5×18÷1.2
x＝9÷1.2
x＝7.5
21．742.72；1186.08
【分析】
这个图形的表面积＝一个圆柱的表面积＋一个长方体的表面积－2个圆柱底面积，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝，带入数据计算即可。
长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，图形的体积＝圆柱体积＋长方体的体积。
【详解】6÷2＝3（m）
＝3.14×18＋3.14×48
＝56.52＋150.72
＝207.24（）
＝296×2
＝592（）
207.24＋592－3.14×3×3×2
＝799.24－56.52
＝742.72（）
答：表面积是742.72平方米。
12×8×10＋3.14×3×3×8
＝960＋226.08
＝1186.08（）
答：体积是1186.08立方米。
【点睛】重点是能够知道圆柱的表面积和长方体的表面积计算公式，以及掌握圆柱的体积和长方体的体积计算公式。
22．877.44立方分米
【分析】已知设计草图的比例尺是1∶20，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出各个图上尺寸的实际长度。
从图中可知，铁皮箱的体积＝长方体的体积＋圆柱体积的一半；根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出铁皮箱的体积，再根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位即可。
【详解】6÷
＝6×20
＝120（厘米）
4÷
＝4×20
＝80（厘米）
3÷
＝3×20
＝60（厘米）
2÷
＝2×20
＝40（厘米）
长方体的体积：
120×80×60
＝9600×60
＝576000（立方厘米）
半圆柱的体积：
3.14×（80÷2）2×120÷2
＝3.14×1600×120÷2
＝5024×120÷2
＝602880÷2
＝301440（立方厘米）
铁皮箱的体积：
576000＋301440＝877440（立方厘米）
877440立方厘米＝877.44立方分米
答：铁皮箱的体积是877.44立方分米。
【点睛】先根据图上距离、实际距离、比例尺之间的关系求出各个图上尺寸的实际长度，再结合平面图形，确定铁皮箱是由长方体和半圆柱体组成，最后根据长方体的体积公式、圆柱的体积公式解答。
23．800套
【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作效率和工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，设平均每天需要加工x套汉服，列方程：5x＝500×8，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每天需要加工x套汉服。
5x＝500×8
5x＝4000
x＝4000÷5
x＝800
答：平均每天需要加工800套汉服。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种两相关联的量成何比例，即两个量的比值一定，成正比例，两个量的乘积一定，成反比例。再列出方程，进行解答。
24．乙店
【分析】（1）在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到10＋2=12个足球，根据60÷12×10=50个，即用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱；
（2）根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，即可求出在乙店买60个足球需要多少钱；
（3）根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，返现金35元，1500÷200＝7……100，求出返回现金是35×7＝245元，再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出老师到哪个店买合算即可。
【详解】甲：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5
10×5×25
＝50×25
＝1250（元）
乙：25×60×80%
＝1500×80%
＝1200（元）
丙：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7……100
7×35＝245（元）
1500－245＝1255（元）
1255＞1250＞1200
答：到乙店更合算。
【点睛】本题主要考查百分数乘法的应用，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。
25．251.2立方分米
【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材截成两个小圆柱体，表面积增加了25.12平方分米，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积；用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；
然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个这根钢材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】2米＝20分米
底面积：25.12÷2＝12.56（平方分米）
体积：12.56×20＝251.2（立方分米）
答：这根圆柱形钢材的体积是251.2立方分米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
26．（1）（2）（3）画图见详解。（3）画法不唯一。（14，4）
【分析】（1）三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不变。先找出直角三角形ABC的顶点A、C所在的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出顶点A、C旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
（2）三角形ABC的两条直角边分别占2格和4格，按1：2缩小后分别占1格和2格。按计算出的边长画出原图形缩小后的图形。
（3）画一个圆，使E、F两点都在圆上，画法不唯一，不防画一个以EF直径的圆，EF的长为4格，即画一个以EF的中点为圆心、半径为2格的圆。点F的位置是（14，2），2＋2＝4，所以圆心O的位置是（14，4）。
【详解】（1）（2）（3）画图如下。（3）画法不唯一。圆心O在第14列、第4行的交点处，所以O的位置用数对表示是（14，4）。

【点睛】此题考查了在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形、图形的放大与缩小、圆的画法、用数对表示位置。三个店优惠办法
甲店：每买10个送2个
乙店：打八折销售
丙店：每满200元返现金35元