上海市华东师范大学附属第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考物理试卷(学生版+教师版)
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高一物理
考试时间:60分钟,满分:100分
一、重力加速度的测量
重力加速度g值的准确测定对于计量学、精密物理计量、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学等都具有重要意义。
1. 最早测定重力加速度的是伽利略。若在斜面实验中,他在倾角为的斜面上测得小球位移与所花时间平方比值大小为1.25(国际单位),则其重力加速大小为_________(忽略阻力的影响,保留3位有效数字)
2. 利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落中的水滴。测出水龙头到盘子间距离为h,再用秒表测时间,以第一个水滴离开水龙头开始计时,到第N个水滴落在盘中,共用时间为t,则重力加速度______。
3. 若不考虑地球自转的影响,把地球视作均匀球体。已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则地表重力加速度大小为________。月球到地球的距离约为地球半径的60倍,月球质量为m,则月球对地球的引力大小等于______。
4. 在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中:
(1)摆线质量和摆球质量分别为的和,摆线长为l,摆球直径为d,则_______;
A. B. C. D.
(2)小明在测量后作出的图线如图所示,则他测得的结果是____。(保留3位有效数字)
(3)了减小误差,该实验应从________(选填“A.最高点”或“B.最低点”)开始计时。
(4)小黄在实验过程中,并未注意到小球实质上是在水平面内做匀速圆周运动,如图所示。那么他利用单摆简谐振动周期公式所测得重力加速度值会______(选填“A.偏小”、“B.偏大”或“C.不变”)。小球的实际运动周期_______(用图中字母表示)
(5)如图所示为某次测量中单摆摆球动能随时间t变化的图像。根据图中的数据可知,此单摆周期为_______。若重力加速度为g,那么摆球在最低点所受的向心力大小为_______。
【答案】1. 9.66
2.
3. ①. ②.
4. ①. D ②. 9.74 ③. B ④. B ⑤. ⑥. ⑦.
【解析】
【1题详解】
小球斜面上做匀加速直线运动,则
可得
在斜面上,根据牛顿第二定律
解得重力加速大小为
【2题详解】
第N个水滴落在盘中时,第滴水刚离开水龙头,则每两滴水间的时间间隔为
水从水龙头到盘子的时间为
水滴做自由落体运动,则
重力加速度为
【3题详解】
[1]根据万有引力与重力的关系
地表重力加速度大小为
[2]月球对地球的引力大小等于
【4题详解】
(1)[1]为减小实验误差,摆线质量应远小于摆球质量,2摆线长度应远大于摆球直径。
故选D。
(2)[2]根据单摆周期公式
整理得
图像的斜率为
解得
(3)[3]最低点单摆速度最大,最高点单摆速度最小,为减小实验误差,该实验应从最低点开始计时。
故选B。
(4)[4]根据单摆周期公式
可得
若小球做圆锥摆运动,根据牛顿第二定律
解得实际的重力加速度为
可知他利用单摆简谐振动周期公式所测得重力加速度值会偏大。
故选B。
[5]由上述分析可知,小球的实际运动周期为
(5)[6]单摆位于平衡位置速度最大,单摆一周期经过两次平衡位置,故单摆周期为
[7]根据单摆周期公式
摆球在最低点动能为
摆球在最低点,根据牛顿第二定律
解得摆球在最低点所受的向心力大小
二、安全驾驶
在汽车行驶过程中,保持适当的车速,充分了解所驾驶车辆的加速及刹车性能均是安全驾驶的必要提。
5. 质量为m的汽车以速度v匀速行驶,突然以大小为F的制动力刹车直到汽车停止,过程中受到大小f的空气阻力、下列说法正确的是( )
A. 减速运动加速度大小B. 力F的冲量为mv
C. 刹车距离为D. 匀速行驶时功率为
6. 在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中,某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中,若假人头部只受到安全气囊的作用,则由曲线可知,假人头部( )
A. 速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B. 动量大小先增大后减小
C. 动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D. 加速度大小先增大后减小
7. 公路上的减速带用于降低车速。一辆汽车悬架的固有频率为10Hz,驶过某路面上的一排减速带,相邻减速带的间距为2m,则( )
A. 汽车颠簸的频率始终为10HzB. 汽车速度越大,颠簸得越厉害
C. 汽车速度越大,汽车悬架的固有频率越大D. 当汽车以20m/s的速度行驶时颠簸得最厉害
8. 为了模拟两车相撞事故,现用两只玩具小车A、B做模拟碰撞实验。玩具小车A、B质量分别为:和,把两车放置在相距的水平面上。现让小车A在水平恒力作用下向着小车B运动,恒力作用一段时间后撤去,小车A继续运动与小车B发生碰撞,碰撞后两车粘在一起,滑行停下。已知两车运动所受的阻力均为重力的0.2倍,重力加速度取。求
(1)两个小车碰撞后的速度大小;
(2)小车A受到的恒力F的作用时间。
9. 某额定功率为的汽车以加速度匀加速启动,到额定功率后保持恒功率行驶至最大速度。已经汽车图线如图①所示。若该汽车以加速度()匀加速启动,以相同的方式达到汽车最大速度,图线可能是下列中的( )(整个过程阻力不变)。
A. B.
C. D.
【答案】5. C 6. AD 7. D
8. (1);(2) 9. D
【解析】
【5题详解】
A.根据牛顿第二定律有
可得减速运动加速度大小为
故A错误;
B.根据运动学公式有
解得列车制动刹车的时间为
故力F的冲量大小为
方向与运动方向相反,故B错误;
C.根据运动学公式有
可得刹车距离为
故C正确;
D.匀速行驶时牵引力大小等于阻力大小,则牵引力的功率为
故D错误。
故选C。
【6题详解】
AB.根据题意,假人的头部只受到安全气囊的作用,则图像的面积即表示合外力的冲量,而根据动量定理,合外力的冲量等于动量的变化量,即图像的面积也表示动量的变化量,且图像始终在时间轴上方,则可知动量的大小一直增大,故A正确,B错误;
C.根据动量与动能的数学关系有
而动量变化等于曲线与横轴围成的面积,则可知动能变化不正比于曲线与横轴围成的面积,故C错误;
D.假人头部只受到气囊的作用力,而根据图像可知,作用力随时间先增大后减小,根据牛顿第二定律
可知假人头部加速度大小先增大后减小,故D正确。
故选AD。
【7题详解】
A.设汽车速度为v,经过间距为2m的减速带时,时间为
驱动力的频率为
汽车颠簸的频率还与速度有关,故A错误;
BD.汽车的固有周期为
则汽车的速度为
则当汽车速度为时,汽车发生共振现象,颠簸得最厉害,故B错误,D正确;
C.汽车悬架的固有频率与汽车悬架的刚度和悬架弹簧支承的质量有关,与汽车速度无关,故C错误。
故选D。
【8题详解】
(1)两小车碰撞后的滑行过程中,根据动能定理可得
解得两个小车碰撞后的速度大小
(2)两车碰撞过程中,根据动量守恒可得
解得
恒力作用过程,根据动量定理可得
根据运动学公式可得
撤去F至二车相碰过程有
又
联立解得小车A受到的恒力F的作用时间为
【9题详解】
设阻力大小为,汽车质量为,汽车以加速度匀加速启动结束时的速度为,根据牛顿第二定律可得
可得牵引力为
结束匀加速时的速度为
匀加速阶段所用时间为
同理汽车以加速度()匀加速时,结束匀加速时的速度为
匀加速阶段所用时间为
可得
故选D。
三、机械振动
振动是自然界中普遍存在的运动形式。简谐振动是最基本、最简单的振动。如图所示,弹簧振子在B、C之间做简谐振动,O为平衡位置,其振动周期为T,经过O点时速度大小为
10. 振子从O→B的运动过程中,其速度_______,其加速度_______。(均选填“A.变大”或“B.变小”)
11. 若将振子拉至位置开始振动,其振动周期,经过O点时速度大小,则____,______
12. 如图为弹簧振子做简谐振动的图像;
①(多)则在图中M、N这两点,以下物理相同的有_______
A.弹簧长度 B.振子速度 C.系统机械能 D.振子所受回复力
②M、N两点之间时间为_____________s。
③振子0.6s-3.1s内的路程大小_____________cm
13. 如图所示,在振子另一侧加装一根原长相同且劲度系数更大弹簧后,再次起振,其振动是否仍是简谐振动?_______(选填“A.是”或“B.否”)
【答案】10. ①. B ②. A
11. ①. 1 ②.
12. ①. ACD ②. ③.
13. A
【解析】
【10题详解】
[1]振子从O→B的运动过程中,位移变大,弹簧的弹力提供回复力做负功,动能转化为弹性势能,速度减小。
故选B。
[2]振子从O→B的运动过程中,位移变大,回复力变大,根据牛顿第二定律,加速度变大。
故选A。
【11题详解】
[1]弹簧振子的周期与振幅无关,则
[2]若振幅变为原来的2倍,则在最大位移处时,弹簧的弹性势能,根据
弹簧的弹性势能的最大值变为原来的4倍,即最大动能变为原来的4倍,根据
振子经过平衡位置时的速度变为原来的2倍,即
【12题详解】
①[1]由图可知,图中M、N这两点位移相同,即弹簧长度和回复力相同;振子的速度大小相同,但运动方向相反;振动过程中系统机械能守恒。
故选ACD。
②[2]由图可知,简谐运动的周期为
振幅为
又
所以,弹簧振子做简谐运动的表达式为
将,代入,解得
则,M、N两点之间时间
③[3]振子0.6s-3.1s内的振动时间为
所以振动路程为
【13题详解】
设原弹簧的劲度系数为,加装弹簧的劲度系数为,取向右为正方向,当位移向右为x时,弹簧的弹力都向左,则合外力为
满足回复力与位移成正比且方向相反,所以,其振动仍是简谐振动。
故选A。
四、旋转的圆盘(共19分)
如图所示,圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动,圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。已知圆盘半径R,重力加速度大小为g。
14. 请在原图中画出小物体的受力分析图_____,可知其所受向心力由图中_____提供。(可用图中所绘力的符号表示力)
15. (1)某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是( )
A.圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr
C.圆盘停止转动后,小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr
(2)圆盘突然停止转动后,小物体由P点滑至圆盘的边缘停止。求:
ⅰ.小物体克服摩擦力做功______;
ⅱ.小物体与圆盘之间的动摩擦因数μ______。
16. 若圆盘突然停止转动后,小物体冲出圆盘并落到地面。圆盘离地高度为h,小物体落地速度大小为v,以圆盘所在平面为零势能面,则小物体落地时其机械能大小为______,其速度的水平分量的大小是______
【答案】14. ①. 见解析 ②. f
15. ①. D ②. ③.
16. ①. ②.
【解析】
【14题详解】
[1]小物体受到重力、支持力与指向圆心的静摩擦力三个力的作用,作出受力示意图,如图所示
[2]小物体做匀速圆周运动,由合力提供向心力,由于重力与支持力平衡,可知,由静摩擦力提供向心力,即其所受向心力由图中f提供。
【15题详解】
[1]A.圆盘停止转动前,由摩擦力提供向心力,则小物体所受摩擦力的方向指向圆心,故A错误;
B.圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力等于其合力,即摩擦力的冲量等于其合力的冲量,根据动量定理有
即小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为0,故B错误;
C.圆盘停止转动后,由于离心运动,小物体将沿运动轨迹切线方向运动,故C错误;
D.结合上述,根据动量定理,圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为
即圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力冲量大小为mωr,故D正确。
故选D。
[2]圆盘突然停止转动后,小物体由P点滑至圆盘的边缘停止,结合上述可知,小物体做匀减速直线运动,根据动能定理有
解得
[3]根据几何关系有
则小物体克服摩擦力做功
结合上述解得
【16题详解】
[1]以圆盘所在平面为零势能面,根据机械能守恒定律有
[2]小物体飞出圆盘后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,以圆盘所在平面为零势能面,则有
结合上述解得
五、相对论(共13分)
17. 以下属于牛顿力学可以描述的情景是( )
A. 高铁的运动B. 高能粒子加速器中质子的运动
C. 原子内核外电子的运动D. 中子星的运动
18. 一列高铁过桥时,桥上的观察者认为______(选填“A.高铁”或“B.桥”)变短了,高铁上的观察者认为高铁长度______(选填“A.变长”、“B.变短”或“C.没变”)
19. 广义相对论是狭义相对论的推广,也是牛顿引力理论的推广,是我们理解天体物理和宇宙学的重要理论基础。
①(多)以下属于广义相对论基本原理的有( )
A.相对性原理 B.等效原理 C.光速不变原理 D.广义相对性原理
②下列不属于广义相对论证据提( )
A.引力场中的谱线红移 B.水星公转轨道的近日点进动
C.引力场中的时钟变慢 D.物体的运动速度越大,运动质量越大
【答案】17. A 18. ①. A ②. C
19. ①. BD ②. CD
【解析】
【17题详解】
A.高铁的运动可用牛顿第一以及第二定律解释,故A正确;
B.加速器中高能粒子的运动需要用量子物理来解释,故B错误;
C.电子的运动在微观尺度上需要用量子力学来解释,故C错误;
D.中子星的运动需要用相对论来解释,故D错误。
故选A。
【18题详解】
[1]根据“尺缩效应”,桥上的观察者以桥为参考系,认为桥不动,高铁在动,故认为高铁变短了。
故选A。
[2]高铁上的观察者以高铁为参考系,认为高铁不动,故认为高铁的长度不变。
故选C。
【19题详解】
①广义相对论的基本原理是广义相对性原理、质能关系。
故选BD。
②在广义相对论建立之初,爱因斯坦提出了三项实验检验,一是水星近日点的进动,二是光线在引力场中的弯曲,三是光谱的引力红移;“钟慢效应”和物体运动时的质量比静止时大是狭义相对论的结论。
故选CD。