上海市闵行区上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

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一、阅读材料，回答下列问题。
海永久自行车有限公司是我国最早的自行车整车制造厂家之一，已有七十五年的历史。如图是一辆永久牌公路自行车，它的质量为25kg，最大行驶速度为54km/h，后轮直径66cm。它的传动方式为大齿轮通过链条带动小齿轮转动，小齿轮带动后轮提供自行车前进的动力。
1. 如图是该自行车传动结构的示意图，大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为2:1:4，它们的边缘分别有三个点A、B、C，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的周期之比为1:2
B. B、C两点的线速度大小之比为1:8
C. A、C两点的向心加速度大小之比为1:8
D. A、C两点的角速度之比为2:1
2. 如果雨天水平地面的摩擦因数为0.3，当自行车以最大速度行驶转弯时，自行车转弯半径至少多大才不会侧滑？
3. 当骑着这辆自行车经过一座半径为20m的拱桥时，请分析自行车是否会离开桥面“起飞”？
4. 如图是一杂技自行车运动员（可视为质点），想飞跃一高度h为1.25m，宽度d为4m的壕沟，则运动员在空中飞行的时间为___________s；至少要___________m/s的初速度才能安全飞跃。
【答案】1. C 2. 75
3. 不会 4. ①. 0.5 ②. 8
【解析】
【1题详解】
A．A、B两点线速度相等，根据线速度与周期的关系
可得，A、B两点的周期之比为
故A错误；
B．B、C两点角速度相等，根据线速度与角速度的关系
可得，B、C两点的线速度之比为
故B错误；
C．根据线速度与向心加速度的关系
可得，A、B两点的向心加速度之比为
根据角速度与向心加速度的关系
可得，B、C两点的向心加速度之比为
所以
故C正确；
D．根据线速度与角速度的关系
可得，A、C两点的角速度之比为
故D错误；
故选C。
【2题详解】
由于摩擦力提供向心力，则
解得
【3题详解】
当重力提供向心力时，有
解得
由此可知，汽车将受到竖直向上的支持力，不会“起飞”。
【4题详解】
根据平抛运动的规律可得
联立解得
，
二、阅读材料，回答下列问题。
神舟飞船是中国自行研制、具有完全自主知识产权、达到或优于国际第三代载人飞船技术的空间载人飞船。神舟飞船与国际第三代飞船相比，具有起点高、具备留轨利用能力等特点。神舟系列载人飞船由专门为其研制的长征二号F火箭发射升空，已知万有引力常量G为。
5. 若用运载神舟飞船的火箭将一辆小米SU7跑车发射到太空。假设其轨道示意图如下图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是（ ）
A. 跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率
B. 跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率
C. 跑车经过B点时的加速度大于火星经过B点时的加速度
D. 跑车由A到C的过程中动能减小，机械能也减小
6. 若飞船轨道上运行可近似看成沿圆轨道做匀速圆周运动，离地球表面的平均高度。已知地球半径，地球质量。飞船在轨道上运行的过程中，下列物理量中保持不变的有___________（填选项）；
A. 速度B. 合力C. 加速度D. 角速度
7. 2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，若在月球表面发射绕月球飞行的卫星，则最小的发射速度要达到多少？
【答案】5. A 6. D
7.
【解析】
【5题详解】
A．跑车经过A点时做离心运动，速率大于地球的速率，由地球和火星运行过程中由万有引力提供向心力
解得
可知火星绕日的速率小于地球绕日的速率，故跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率，故A正确；
C．由牛顿第二定律得
解得
跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度，故C错误；
B．跑车在C点的速率小于其过C点绕太阳做匀速圆周运动的速率，则跑车在C点的速率小于火星绕日的速率，故B错误；
D．跑车由A到C的过程中动能减小，机械能不变，故D错误。
故选A。
【6题详解】
飞船在轨道上运行的过程中，速度、合力、加速度的大小不变，但方向时刻改变，而角速度不变。
故选D。
【7题详解】
根据题意可得
根据
可得卫星发射的最小速度为
三、阅读材料，回答下列问题。
物理模型可以应用于实际生活中。相对于客观世界的规律的认识，尤其是抽象性方面引入物理模型，可以更加直观的认识物理知识以及规律，方便理解。
8. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图中的实线。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（ ）
A. 合外力为恒力，速度方向指向轨迹内侧
B. 合外力方向与速度方向在一条直线上
C. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D. 合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
9. 某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关，现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器。若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示。则小球能够击中触发器的可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】8. C 9. BC
【解析】
【8题详解】
根据曲线运动的特点，当物体做曲线运动时，合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向。
故选C。
【9题详解】
竖直上抛时小球恰好击中触发器，则到达最高点的速度为零。
A．沿图A中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑圆弧内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于，所以不能到达圆弧最高点，即不能击中触发器，故A错误；
BC．图B及图C中小球在轨道最高点速度均可以为零，由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器，故BC正确；
D．沿图D中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜抛运动，最高点具有水平方向的速度，所以也不能到达触发器的高度，即不能击中触发器，故D错误。
故选BC。
四、（44分）阅读材料，回答下列问题。
能量概念的提出为宇宙的各种现象规定了一个统一的度量。而有些能量是无法直接计算的，人们便提出了功的概念，通过能量的转移（转化）量来描述能量的多少。能量是宇宙发展的驱动力，它有各种各样的呈现形式，能量只会在物体间转移或转化。
10. 在下列情况中，最接近机械能守恒的是（ ）
A. 正在空中匀速下落的降落伞B. 从高空中下落的雨滴
C. 运动员斜抛出去在空中运动的铅球D. 正在用力荡秋千的学生
11. 某同学设计了如图（a）所示的装置来研究机械能是否守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接带有光电门的摆锤P，在摆锤摆动的路径上，固定了三个挡光片A、B、C。实验时，分别测出三个挡光片到悬点O的高度差h，从某一高度释放摆锤，利用光电门测出摆锤经过三个挡光片的速度。
（1）利用光电门测量速度时，挡光片宽度为d，挡光时间为t，则此时速度为___________。
（2）一同学在得到摆锤经过挡光片的速度v和光电门距离悬点O的高度差h后，作出如图（b）所示的图线。若摆动过程中机械能守恒，则该直线的斜率为___________，决定图线与纵轴交点位置的因素有：___________。
（3）该同学经过多次实验，发现摆锤在A、B、C点的机械能总是依次的略微减小，你认为可能的原因是___________。
12. “人工智能”已进入千家万户，用无人机运送货物成为现实。如图所示是无人机送货时的情景，下列情况中无人机对货物做负功的是（ ）
A. 无人机吊着货物悬停空中B. 无人机吊着货物竖直减速上升
C. 无人机吊着货物竖直加速上升D. 无人机吊着货物竖直匀速下降
13. 有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨的摩擦力f，进站车辆到达坡下A处时的速度为v，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是（ ）
A. B. C. D.
14. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行测试，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2s~10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知小车运动的过程中，2s~12s时间段内小车的功率保持不变，在12s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：
（1）0~2s时间内电动机提供的牵引力大小；
（2）这过程中当速度为3m/s时小车的加速度大小；
（3）小车在变加速运动过程中位移大小。
【答案】10. C 11. ①. ②. 2g ③. 摆锤有初速度 ④. 运动过程中阻力做负功 12. D 13. A
14. （1）3N；（2）；（3）
【解析】
【10题详解】
A．正在空中匀速下落的降落伞，动能不变，重力势能减小，故机械能减小，A错误；
B．从高空中下落的雨滴，除重力外还有阻力做负功，机械能不守恒，B错误；
C．运动员斜抛出去在空中运动的铅球，可认为只受重力作用，机械能守恒，C正确；
D．正在用力荡秋千的学生，有其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，D错误。
故选C。
【11题详解】
（1）由于遮光片的宽度较小，用时较短，可以用平均速度表示瞬时速度
（2）[1] [2]根据机械能守恒
变形得
v2=2gh+v02
由此可知：若机械能守恒v2-h图线的斜率为2g；当摆锤下落的高度为0时，摆锤的速度不为0，说明了操作中摆锤有初速度。决定图线与纵轴交点位置的因素有：操作中摆锤有初速度。
（3）摆锤在A、B、C点的机械能总是依次的略微减小，原因时运动过程中阻力做负功。
12题详解】
A．无人机吊着货物悬停在空中，无人机对货物不做功，故A错误；
B．无人机吊着货物竖直减速上升，无人机对货物的力与货物的位移同向，无人机对货物做正功，故B错误；
C．无人机吊着货物竖直加速上升，无人机对货物的力与货物的位移同向，无人机对货物做正功，故C错误；
D．无人机吊着货物竖直匀速下降，无人机对货物的力与货物的位移反向，无人机对货物做负功，故D正确。
故选D
【13题详解】
对A到B的过程运用动能定理得
解得
故选A
【14题详解】
（1）0~2s时间内，有
12~16s时间内，有
所以
，
（2）小车的额定功率为
当速度为3m/s时，根据牛顿第二定律有
解得
（3）2~10s内，根据动能定理有
解得