天津市宁河区桥北街实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）

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1. 下列各数中，属于无理数是（ ）
A. ﹣2B.
C. D. 0.101001000
2. －27的立方根是（ ）
A. －3B. 3C. ±3D. 不存在
3. 如图，直线a，b与直线c相交，在∠1，∠2，∠3，∠4中，下列说法错误的是（ ）

A. ∠1与∠2是同位角B. ∠2与∠3是邻补角
C. ∠3与∠4是对顶角D. ∠4与∠1是内错角
4. 估计的值在（ ）
A. 5和6之间B. 6和7之间
C. 7和8之间D. 8和9之间
5. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 已知坐标平面内点在第三象限，那么点在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A. 向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位
C 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位
9. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
11. 下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角． 其中，真命题有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于A，平行于地面，则（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题）
13. 的平方根是_______，的相反数为 __________，的绝对值为 _____．
14. 线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______．
15. 已知点P（2a-6，a+1）在y轴上，则点P的坐标为________
16. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．
17. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__.
18. 将一副三角板按如图位置放置，有下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则有AC//DE；③若∠2=30°，则有∠4=∠C；④若∠2=30°，则有AB⊥DE，其中正确的有_____________．（填序号）
三．解答题（共7小题）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）；
21. 已知：如图，，，求证．
证明：∵（已知），
∴______（ ）．
又（已知），∴____________．
∴______（ ）．
∴（ ）．
22. 如图所示的平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为
（1）写出点、的坐标：（ _______，_____），（_______，_______）
（2）将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是（_______，_______），（ _______，_______），（_______，_______）．请在图中画出，并标注字母．
（3）求面积是多少平方单位．
23. 如图，四边形中，，．
（1）求的度数；
（2）平分交于点，．求证：．
24. 已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根，
（1）求a，b，c的值
（2）求的平方根．
25. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a, 0),点C的坐标为(0,b)，且a、b满足+|b- 12|=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动．
（1）点B的坐标为________;当点 P移动5秒时，点P的坐标为
（2）在移动过程中，当点P移动11秒时，求△OPB的面积．
（3）在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使△OPQ与△OPB的面积相等．若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．