押浙江卷第9-10题（函数的图形与反比例函数、二次函数的图象与性质、特殊四边形）（原卷版+解析版）

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1．（2023•绍兴）已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023•浙江）如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023•温州）【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（ ）
A．4200米B．4800米C．5200米D．5400米
4．（2023•浙江）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
5．（2023•金华）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解是（ ）
A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3
6．（2023•湖州）已知在平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x（k1＞0）的图象与反比例函数（k2＞0）的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点A（t，p）和点B（t+2，q）在函数y＝k1x的图象上（t≠0且t≠﹣2），点C（t，m）和点D（t+2，n）在函数的图象上．当p﹣m与q﹣n的积为负数时，t的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．﹣3＜t＜﹣2或﹣1＜t＜0D．﹣3＜t＜﹣2或0＜t＜1
7．（2023•宁波）如图，一次函数y1＝k1x+b（k1＞0）的图象与反比例函数y2＝（k2＞0）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2或x＞1 B．x＜﹣2或0＜x＜1C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣2＜x＜0或0＜x＜1
8．（2023•丽水）如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S（m2）的说法正确的是（ ）
A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m2
1．函数图象信息问题关键是读懂、理解题中所给信息，找到变量之间关系．理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
2．反比例函数与一次函数的交点问题
(1)求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点方程组无解，则两者无交点.
(2)相关不等式的解集就是其所对应的函数图象上满足条件的所有点的横坐标的集合（看图说话）．
1．向高为50cm的空花瓶（形状如图）中匀速注水，注满为止，则水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．C．D．
2．一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为v（km/h）时，所用时间为t（h），则t关于v的函数图象大致是（ ）
A． B．C．D．
3．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．已知P（x，y）是反比例函数的图象上的动点，若我们把叫做点P的伴随点，则点Q所在函数的表达式为（ ）
A．B．y＝xC．D．
5．若点A（﹣4，a），B（1，b），C（3，c）都在反比例为实数）的图象上，则a，b，c大小关系正确的是（ ）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a
6．如图，一次函数y＝ax+b的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，D．若tan∠BAO＝2，BC＝3AC，则点D的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（6，1）C．（1，6）D．（1，5）
7．某小组在研究了函数y1＝x与y2＝性质的基础上，进一步探究函数y＝y1+y2的性质，以下几个结论：
①函数y＝y1+y2的图象与直线y＝3没有交点；
②若函数y＝y1+y2的图象与直线y＝a只有一个交点，则a＝4；
③若点（a，b）在函数y＝y1+y2的图象上，则点（﹣a，﹣b）也在函数y＝y1+y2的图象上．
以上结论正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
8．如图，反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象与正比例函数y2＝mx（m为常数，且m≠0）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为﹣1．若y2＜y1＜0，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞1
9．已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数（k为常数）图象上，x1≠x2．若x1•x2＞0，则（x1﹣x2）（y1﹣y2）的值为（ ）
A．0B．负数C．正数D．非负数
押题方向二：二次函数图象与性质
1．（2023•衢州）已知二次函数y＝ax2﹣4ax（a是常数，a＜0）的图象上有A（m，y1）和B（2m，y2）两点．若点A，B都在直线y＝﹣3a的上方，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．m＞2
2．（2023•杭州）设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m，k是实数），则（ ）
A．当k＝2时，函数y的最小值为﹣aB．当k＝2时，函数y的最小值为﹣2a
C．当k＝4时，函数y的最小值为﹣aD．当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a
3．（2023•宁波）已知二次函数y＝ax2﹣（3a+1）x+3（a≠0），下列说法正确的是（ ）
A．点（1，2）在该函数的图象上
B．当a＝1且﹣1≤x≤3时，0≤y≤8
C．该函数的图象与x轴一定有交点
D．当a＞0时，该函数图象的对称轴一定在直线x＝的左侧
4．（2023•台州）抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＜0，则直线y＝ax+k一定经过（ ）
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
5．（2023•丽水）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（ ）
A．5B．10C．1D．2
1.二次函数的图象与性质：已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）
对称轴：直线x= –；顶点坐标：（–，）；
当a>0时：当x–时，y随x的增大而增大；y最小值=。
当a