2023年中国科学技术大学强基计划物理试题(无答案)

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1．滑块和小球初始时在长斜面底部，滑块沿斜面向上滑，小球对着斜面斜抛，结果滑块到达最高点时恰好与小球相遇。已知斜面倾角为，滑块初速度大小为v，问小球初速度的大小和方向？
2．圆柱绝热气缸内壁光滑，内部单原子气体以截面积为S、质量为m的活塞密封。活塞和气缸底部为金属板，初始距离h，且。在活塞和缸底间有图示电路连接，外接电动势为E的电源、电阻R，初始时开关断开。现在闭合开关，一段时间后稳定，求这时活塞到气缸底部的距离。（气体相对介电常数视为1，大气压可忽略，重力加速度为g）
3．一个平行板电容器，电容为C，极板间距为d。接在电动势为U的电源两端。电容器内部有一个金属微粒，质量为m，在电容器极板间往复运动。每次撞击电容器极板均为完全非弹性碰撞，失去所有电荷，并获得与极板同性的电荷q。碰撞损失动能均转化为热能释放，求：
（1）等效电流大小：
（2）单位时间内放热。
4．如图，在真空中两个宽度为d、长度为L的区域内存在大小相等、方向相反的磁场。一带电粒子质量为m，带电荷量q，从中轴线左端发射。
（1）若电子恰从Q点射出，求磁感应强度大小。
（2）若电子恰从P点射出，求可能的最小磁感应强度大小。
5．如图，一个频率为的光子射入半径为R、折射率为n的玻璃球，入射线偏离圆心L。试求光子在入射到出射过程中，玻璃球对光子的平均作用力。（，为真空折射率）
6．1887年，赫兹发现光电效应，金属表面在光辐照作用下会发射电子。而爱因斯坦通过光量子假说解释了光电效应。
参考数据：电子
（1）一个能量为2.2eV的光子打在以上材料做成的金属板上，那些能射出光电子？
（2）题（1）中打出的光电子在真空中自由飞行，能否自发辐射出光子？试证明。
（3）求题（1）中打出能量最高的光电子对应的德布罗意波长。
（4）求题（1）中打出能量最低的光电子打到靶核上，轫致辐射的最短波长。
元素
Li
Na
Rb
Cs
溢出功（eV）
2.42
2.28
2.09
1.96