浙江省杭州市萧山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(学生版+教师版)
展开考试时间:110分钟 满分:120
考生须知:
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分.
2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等.
3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.
一.选择题(每小题3分,共30分)
1. 若,则下列二次根式一定有意义的是( )
A B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 如图,A、P是直线m上任意两个点,B、C是直线n上的两个定点,且直线m∥n.则下列说法正确的是( )
A. AC=BPB. △ABC的周长等于△BCP的周长
C. △ABC的面积等于△ABP的面积D. △ABC的面积等于△PBC的面积
4. 一组数据2,2,2,3,5,8,13,若加入一个数,一定不会发生变化的统计量是( )
A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数
5. 若关于x的方程有实数根,则实数k 的取值范围是( )
A. B. C. 且D. 且
6. 关于x一元二次方程化为一般形式后不含一次项,则m的值为( )
A. 0B. ±3C. 3D. -3
7. 若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 如图大坝的演断面,斜坡的坡比,背水坡的坡比,若的长度为米,则斜坡的长度为( ).
A. 6米B. 米C. 米D. 米
9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,书中有一个关于门和竹竿的问题,简译为:今有一扇门,不知门的高和宽.另有一竹竿,也不知竹竿的长短.竹竿横着放时比门的宽长4尺,竹竿竖着放时比门的高长2尺,竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等,求门的对角线长.若设门的对角线长为尺,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
10. 对于一元二次方程,下列说法:
①若a+b+c=0,则方程必有一根为x=1;②若方程有两个不相等的实根,则方程无实根;③若方程两根为,且满足,则方程,必有实根,;④若是一元二次方程的根,则其中正确的( )
A. ①②B. ①④C. ②③④D. ①③④
二.填空题(每小题3分,共18分)
11. 实数在数轴上对应点的位置如图所示,化简:________.
12. 已知一组数据:8,4,5,4,a,7的平均数为, 则_______.
13. 如图,在中,,,的垂直平分线交于点,连接,的周长为_______.
14. 已知一元二次方程的两个实数根为,若,则实数________.
15. 已知关于的一元二次方程(均为常数,且)的解是,,则关于的一元二次方程的解是______.
16. 如图,将一副三角尺中,含角的三角尺()的长直角边与含角的三角尺()的斜边重合,,分别是边,上的两点,与交于,且四边形是面积为的平行四边形,则线段的长为_______.
三.解答题(本大题有8个小题,共72分)
17. 计算:
(1);
(2).
18. (1)关于 的方程,下列解法完全正确的是__________.
(2)选择合适的方法解方程
19. 某中学八年级甲、乙两班分别选名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图所示.
演讲比赛成绩条形统计图
(1)根据图中数据填写下表:
(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好?请说明你的理由.
20. 如图,在中,,是对角线上的两点,且.
求证:.
21. 已知关于的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个实数根;
(2)若方程两个根都是负根,求k的取值范围.
22. 某超市销售一种亚运会吉祥物挂件,每套进价为元,如果按每套元销售,每周可售出套,通过市场调查发现,每套挂件售价每降低元,每周的销售量将增加套.
(1)每套亚运会吉祥物挂件的售价降低多少元时,该超市平均每周能盈利元?
(2)该超市平均每周销售这种亚运会吉祥物挂件的盈利能达到元吗?请说明你的理由.
23. 综合实践——用矩形纸板制作长方体盒子
如图1,有一块矩形纸板,长为,宽为,要将其余四角各剪去一个同样大小的正方形,折成图2所示的底面积为的无盖长方体盒子.(纸板厚度忽略不计)
(1)求将要剪去的正方形的边长;
(2)如图3,小明先在原矩形纸板的两个角各剪去一个同样大小的正方形(阴影部分),经过思考他发现,再剪去两个同样大小的矩形后,可将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.
①请你在图3的矩形纸板中画出示意图(用阴影表示将要剪去的矩形并用虚线表示折痕);
②若折成的有盖长方体盒子的表面积为,请计算剪去的正方形的边长.
24. 如图,平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=2cm,∠C=30°.点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣B﹣C向点C运动,同时点Q以1cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣D﹣C向点C运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.设运动时间为ts.
(1)求平行四边形ABCD的面积;
(2)求当t=0.5s时,△APQ的面积;
(3)当△APQ的面积是平行四边形ABCD面积的时,求t的值.
甲
乙
两边同时除以
得到.
移项得,
,
,
.
丙
丁
整理得,
,
,
,
.
整理得,
配方得,
,
,
.
平均数
中位数
众数
方差
甲班
①___
②___
乙班
③___
浙江省杭州市萧山区萧山区红垦学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版): 这是一份浙江省杭州市萧山区萧山区红垦学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版),文件包含浙江省杭州市萧山区萧山区红垦学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、浙江省杭州市萧山区萧山区红垦学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。
浙江省杭州市萧山区南片2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版): 这是一份浙江省杭州市萧山区南片2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版),文件包含浙江省杭州市萧山区南片2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、浙江省杭州市萧山区南片2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题: 这是一份浙江省杭州市萧山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题,共10页。