湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级下学期月3月月考数学试卷(含答案)

这是一份湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级下学期月3月月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了估计与最接近的整数是，下列说法不正确的是，如图，以下说法错误的是，下列命题，计算等内容，欢迎下载使用。
1．估计与最接近的整数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是B．－9是81的一个平方根；
C． 0.2的算术平方根是0.04D．－27的立方根是－3．
3、如图，过△ABC的顶点A作BC边上的距离，下列作法正确的是（ ）
A B C D
4.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上结论都不正确
5．如图，以下说法错误的是（ ）
A．若∠EAD＝∠B，则AD∥BC B．若∠EAD+∠D＝180°，则AB∥CD
C．若∠CAD＝∠BCA，则AD∥BC D．若∠D＝∠EAD，则AB∥CD

第5题图 第6题图
6.如图，直线a∥ b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠ 1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．105° B．110° C．115° D．120°
7.如图，把两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2的大正方形，这个大正方形的边长是（ ）．
A．1B．1.5C．D．
8．下列命题：① 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；② 垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③ 相等的角是对顶角；④ 平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（ ）
A．1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
如图，在同一平面内有n条直线两两相交，当n=2时邻补角的对数计为a1，当n=3时邻补角的对数计为a2，当n=4时邻补角的对数计为a3···以此类推当n=2024时邻补角的对数计为a2023．则的值为（ ）
A. B. C. D.
10．如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（ ）
A．25°B．30°C．15°D．20°
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．化简求值①= ；②= ；③的平方根= .
12. 若x，y为实数，且|x+2y|+＝0，则Y X的值是 .
13.如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+40°，则角α的度数是 .
14.如图，直线相交于点平分，若，则∠BOC= .
第14题图 第15题图 第16题图
15.如图.直线AB∥CD,点E在AB上，点F在CD上，点P在AB，CD 之间，∠AEP和∠CFP的角平分线相交于点M，∠DFP的角平分线交EM的反向延长线于点N,下列四个结论：
①∠EPF=∠AEP+∠CFP;②∠EPF=2∠M;③若EP∥FN,则∠AEM=∠CFM;④∠MNF+∠PEM=90°-∠PFM.其中正确的结论是 （填写序号）
16.如图1，已知AB∥CD，∠BEC的平分线与∠ECD的平分线的反向延长线相交于点P，设∠B=80°，则∠P=
三.解答题（本大题共8小题，共72分）
17．计算．
（1）3（）+||； (2) ﹣
18.求下列各式中的x．
（1）（x﹣1）2＝4 （2）x3﹣3＝
19.如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，若∠E＝∠1．则∠2＝∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝ ＝90°（ ），
∴AD∥EG（ ），
∴∠1=∠2（ ），
∵∠E＝∠1（已知）
∴∠E＝∠2（ ），
∵AD∥EG，
∴ ＝∠3（两直线平行，同位角相等）．
∴ ＝ （等量代换）．
20．已知：如图1，，，∠F=36°．
（1）求证：AB∥CD （2）求∠H的度数
如图，下列网格是边长为1个单位长度的小正方形组成，按照要求完成作图，结果用实线表示.
如图1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC平移得到△DEF，B点的对应点是点E，画出△DEF，并直接写出△ABC的面积；
如图2，直线L1经过格点A、B，过点A作直线L2⊥L1，作直线L3∥L2，画出直线L2，L3，若继续作L4⊥L3，L5∥L4，L6⊥L5，L7∥L6···，按此规律，则L9与L10，L100与L2023的位置关系分别是L9 L12，L100 L2023.
第21题图1 第21题图2
22．为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为32m，宽为21m的长方形空地．
（1）方案一：如图1，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的面积为 m2；
（2）方案二：如图2，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽1m的小路，则这块草地的面积为 m2；
（3）方案三：修建一个长是宽的1.6倍，面积为432m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
23.问题背景：如图1，已知 AB∥CD，李老师说∠B,∠D，∠BED存在某种数量关系，小明同学经过认真思考，得出了结论，（1）请直接写出∠B,∠D，∠BED存在的数量关系.
（2）问题探究：爱动手实践的小芳同学有一块如图2七巧板，小芳同学发现∠A，∠P，∠B，∠C存在某种确定的数量关系，请写出你发现的∠A，∠P，∠B，∠C存在的数量关系，并写出证明过程.
（3）拓展应用：如图3，若∠PAQ =2∠CAQ，∠PBQ =2∠CBQ，∠C=α，∠Q=β，请直接写出∠P度数（用α，β表示）.
第23题图1 第23题图2 第23题图3
24.江夏文旅局计划“五·一”期间在中央公园举行大型灯光秀活动，沿湖两岸设置两座可以旋转的射灯，如图1,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射,若灯A转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定湖两岸是平行的，即PQ//MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=
(2)若灯B射线先转动30s,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,灯A转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前,假设射出的光束交点C,过点C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=1200,请探究:在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变，请说明理由.