辽宁省鞍山市岫岩县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省鞍山市岫岩县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）
1.4的算术平方根是（ ）
A.B.2C.4D.
2.下列图形中，与不是同位角的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列命题中，正确的是（ ）
A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B.相等的角是对顶角
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D.和为180°的两个角叫相邻补角
4.如图，能判定的条件是（ ）
A.B.C.D.
5.与是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ）
A.4B.C.2D.
6.估算的值（ ）
A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间
7.如图所示，，则正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（ ）
A.右拐30°B.左拐30°C.左拐150°D.右拐150°
9.如图，平移后得到，若，，则平移的距离是（ ）
A.6B.3C.5D.11
10.如图，直线，点P在直线、之间，点E、Q分别在、上.连接、，，平分交于点F，，，则的度数是（ ）
A.80°B.70°C.60°D.50°
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.计算：______.
12.是25的平方根，则m为______.
13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式______.
14.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______.
15.在同一平面内有2002条直线，，…，，如果，，，，…，那么与的位置关系是______.
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（本小题10分）
如图，直线与直线相交于点C，根据下列语句画图：
（1）过点P作的平行线，交于点Q；
（2）过点P作的垂线段，垂足为点H；
（3）连接；
（4）填空：点P到直线的距离是线段______的长度；
（5）比较线段的大小：______（填，，，）
17.（本小题7分）
已知a为的整数部分，是400的算术平方根，求.
18.（本小题9分）
（1）（2）
19.（本小题9分）
如图，直线，相交于点O，，垂足为O.
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数.
20.（本小题8分）
请把下面证明过程补充完整
如图，已知于D，点E在的延长线上，于G，交于点F，.
求证：平分.
证明：∵于D，于G（已知），
∴（______），
∴______（______），
∴（______），
______（______），
又∵（已知），
∴（______），
∴平分（______）.
21.（本小题9分）
如图所示是甲、乙二人在中的行进路线，甲：；乙：.已知，.
（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）直接写出有哪些路线是平行的?
22.（本小题11分）
（1）如图，，，，试说明；
（2）若把（1）中的题设中的“”与结论“”对调，所得命题是否为真命题?试说明理由.
23.（本小题12分）
如图，直线，连接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接，，构成，，三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
图1 图2 图3
（1）当动点P落在第①部分时，求证：；
（2）当动点P落在第②部分时，是否成立?如果成立，请说明理由；不成立直接写出结论.
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
七年数学答案
1-5BCADC 6-10CDABA
11.9 12.4或 13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 14.540 15.垂直
16.解：（1）（2）（3）如图所示：（4）；（5）.
17.解：∵，∴，
∴的整数部分为13，∴，
又∵是400的算术平方根，400的算术平方根是20，
∴，解得，∴.
18.解：（1），则，解得：；
（2）原方程变形㝵：，则，解得：或；
19.解：（1）∵，∴，∵，
∴.∴，
（2）∵，，∴
∴，∴，∴，
20.垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义.
21.解：（1）.理由如下；
∵，，
∴，∴，∴.
又∵，∴，∴，∴；
（2）由（1）知，与平行，与平行.
22.解：（1）∵，∴
∵，∴，
∵，∴，∴，
∴，∴；
（2）把题设中的“”与结论“”对调，所得命题为真命题，理由如下：
∵，，∴，∴，∴，
∵，∴，∴.
23.解：（1）过点P作，∴.∵，∴.
∴.∴；
（2）不成立.结论是：，
（3）（a）当动点P在射线的右侧时，结论是：.
（b）当动点P在射线上，结论是：.
或或，（任写一个即可）.
（c）当动点P在射线的左侧时，结论是.
选择（c）证明：连接，连接交于F
∵，∴.∵.