辽宁省大连市瓦房店市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省大连市瓦房店市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．本试卷共六大题，25小题，满分120分。考试时间100分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题四个选项中，只有一个选项正确）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4，5，6B．2，3，4C．3，4，5D．1，，3
2．已知一次函数的图象经过点，则k的值为（）
A．1B．4C．D．
3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论不一定成立的是（）
A．B．C．D．
4．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
6．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，对角线，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）
A．20cmB．30cmC．40cmD．
7．某校组织数学学科竞赛选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．点，是一次函数图象上的两点，若，则与的大小关系是（）
A．B．C．D．
9．如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是，则AC的长为（）
A．B．C．3D．
10．如图，点D，E，F分别是三边的中点，则下列判断：
①四边形AEDF一定是平行四边形；
②若AD平分，则四边形AEDF是正方形；
③若，则四边形AEDF是菱形；
④若，则四边形AEDF是矩形．
正确的是（）
A．①②③④B．①④C．①②④D．①③④
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
12．如图，在中，，，，则__________．
13．在中，D、E分别为AB、AC的中点，，则__________．
14．在平面直角坐标系中，将直线向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，则得到平移后的直线解析式为：__________．
15．小明同学参加学校举办三项演讲比赛：内容，语言表达和形象风度三项得分分别为85分、90分、82分，若这三项依次按照60%，30%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为__________．
16．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，且；延长BE交CD于点F，连接DE，则的度数为__________．
三、解答题（本题共4小题，其中17题，19题各9分，18题7分，20题8分，共33分）
17．计算：
（1）
（2）
18．如图，四边形ABCD是平行四边形，．求证：．
19．某跳水训练基地为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图1和图2．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量大小是__________，图1中a的值为__________；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
20．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点．
（1）求一次函数的函数解析式；
（2）若直线AB上有一点C，且的面积为4，直接写出点C的坐标：__________．
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题7分，共15分）
21．如图，在中，对角线BD的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F．求证：四边形BEDF为菱形．
22．如图，在四边形ABCD中，，，，，．求的面积．
五、解答题（本题共2小题，23题10分，24题12分，共22分）
23．甲、乙两人沿同一条直路走步，都从这条路上的A处向B处出发，都以不变的速度同向而行，甲先走1min后乙再开始行走，如图，甲、乙两人之间的距离S（单位m）与点甲行走时间x（单位min）的函数图象．
（1）甲的速度是__________m/min，乙的速度是___________m/min；
（2）__________min；
（3）甲出发多少时间：甲、乙两人第一次相距80m．
24．某学校计划在租用6辆客车总费用不超过2300元的限额内组织师生集体外出研学活动，若每位老师带队12名学生，则还剩8名学生没老师带；若每位老师带队13名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
六、解答题（本题12分）
25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点，交x轴于点，若直线交AB于点D，交x轴于点E，P是直线上一动点，在点D的上方，设．
（1）直接写出直线AB的函数解析式：__________；
（2）直接写出的面积S关于n的函数解析式：__________；
（3）当时，延长PA交x轴于点C，以PC为边在第二象限内求一点F，使为等腰直角三角形．
八年级数学参考答案
一、选择题
1．C2．C3．B4．A5．C
6．D7．C8．A9．D10．D
二、填空题
11．12．13．614．
15．86.2分16．
三、解答题
17．（1）．
（2）．
18．证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，∴，
∵，∴，即，
∴四边形AECF是平行四边形，∴．
19．解：
（1）40，20；
（2）17岁的人数为：（人），补全条形统计图如下图：
（3）这组跳水运动员年龄数据的平均数是：
（岁），
15岁出现了12次，次数最多，所以众数为15岁；
按大小顺序排列，中间两个数都为15岁，则中位数为15岁．
20．解：（1）设一次函数的解析式为：，
把点，点代入中可得：，解得：，
∴一次函数的解析式为：；
（2），．
四、解答题
21．证明：∵EF垂直平分BD，∴，，．
∵四边形ABCD为平行四边形，∴，∴，．
在和中，
∴，∴．∴．
∴四边形BEDF为菱形．
22．解：在中，，，，
∴，∴，∴．
∵，，∴，．
∵，∴，∴．
∴，∴．∴．
∴的面积为30．
五、解答题
23．解（1）60，80；
（2）；
（3）由（1）知：甲的速度为60m/min，乙的速度为80m/min，
当甲，乙相距最大距离120m时，甲到达B地，
设甲从A地到达B地共步行xmin，则有，解得，
则．∴，∵，
设直线AB的函数解析式为，∴，解得．∴．
令，∴，解得，
所以甲出发8min，甲、乙两人第一次相距80m．
24．解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，
依题意得，，解得：，
答：参加此次研学活动的老师有14人，学生有176人；
（2）∵租车总辆数为6辆，设租甲型客车m辆，则乙型客车辆，
依题意得：，解得：，
∵m为正整数，∴或2或3或4，∴共有4种租车方案．
设租车总费用为w元，则，
∵，∴w的值随值的增大而增大，
当时，w取得最小值，最小值为．
∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2000元．
六、解答题
25．解：（1）；
（2）
（3）当时，由（2）得，，解得，
∴点，∴．
∵，，，∴，
设直线AP的函数的解析式为，
∴，解得，
∴直线AP的函数的解析式为．
令，则，∴，∴，∴，，∴．
∵，∴，
①如图，当，时，∴，
∴，
过点F作直线于点H，，
∵，∴四边形CEHF为矩形．∴．
∵，
∴．∴．
∴．∴．
∴点．
②如图，当，时，∴，
过点F作轴于H，∴，
∵，
∴．
∴．∴．
∵，，
∴四边形FHEP为矩形，∴．，
∵，∴．
③如图，当，时，令FP交y轴于G，∴，
∵，，
∴四边形FCEP为矩形，，∴，
∵，∴，∴四边形FCOG为矩形，
∴．∴．
综上所述点F的坐标为或或．
甲
乙
丙
丁
平均分
91
93
93
91
方差
32
32
21
21
甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
40
30
租金（元/辆）
400
320