小学数学苏教版六年级下册三 解决问题的策略课后练习题

这是一份小学数学苏教版六年级下册三 解决问题的策略课后练习题，共10页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？
解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是（ ）
A．3x﹣26﹣xB．3x＝26C．3x﹣x＝26D．3x+x＝26
2．冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（ ）。
A．200×B．200÷C．200×－32 D．200×＋32
3．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（ ）
A．4，6B．6，4C．5，5D．3，7
4．六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2∶3。该班男生（ ）人。
A．110B．165C．22D．33
5．小红买了60分和80分的邮票共40枚，共花了28.4元。她买了60分的邮票（ ）枚。
A．22B．18C．20D．24
6．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2∶3，下面说法错误的是（ ）。
A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少
C．已看了全书页数的D．全书还有没有看
7．志勇有5元和10元两种面值的人民币共15张，总共是90元．他有10元的人民币（ ）张．
A．3B．5C．10D．12
8．草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，地上的脚比头多6只草地上一定有（ ）。
A．6只鸡B．6只兔C．12只鸡D．12只兔
二、填空题
9．在一次数学测试中，小华与小军的成绩比是5∶4，已知小华比小军多考了18分，那么小军考了( )分，两人一共考了( )分。
10．一本书已读页数是剩下的75%，已读页数占总页数的( )，剩下的页数是已读页数的( )。
11．鸡兔同笼，有40个头，96条腿，鸡有( )只，兔有( )只。
12．美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120位，如果每位神仙喝5壶酒，每5位天兵喝1壶酒，那么正好需要120壶酒。神仙来了( )位，天兵来了( )位。
13．用( )的策略解决问题，要做到既不重复也不遗漏。可以从不同的( )去列举。
14．六年级一班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有( )人。
三、判断题
15．一本书，看了全书的，没有看的是已看的2倍。( )
16．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．( )
17．一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是等腰直角三角形。 ( )
18．一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于10只羊的重量。( )
19．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少40%。( )
四、解答题
20．说说你对“转化”的策略的认识？
21．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少个？
22．一套衣服共450元，裤子的价格是上衣的80%，上衣和裤子各多少元？
23．在小学阶段，我们曾运用转化、假设、一一列举等策略解决过许多问题。错你从下面两个任务中任选一个，用合理的方式举例说明。（建议：借助计算、画图等方式）
24．王老师用292元钱在网上买了《钢铁是怎样炼成的》和《草房子》这两种书。一共买了26本，每本《钢铁是怎样炼成的》12元，每本《草房子》10元。这两种书王老师各买了多少本？
参考答案：
1．C
【解析】根据题意可得等量关系式，今年母亲的年龄﹣儿子的年龄＝26岁，设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，然后列方程解答即可．
【详解】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，
3x﹣x＝26
2x＝26
x＝13
答：儿子今年是13岁．
故选：C．
2．C
【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的少32件，要求男装，用女装的件数×－32＝男装的件数，据此列式解答。
【详解】男装：200×－32
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，读懂线段图是解答本题的关键。
3．B
【分析】用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量＋蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量＝腿的总数量，据此列方程解答。
【详解】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有（10－x）只。
8x＋6（10－x）＝68
8x＋6×10－6x＝68
8x－6x＋60＝68
2x＋60＝68
2x＋60－60＝68－60
2x＝8
x＝4
蛐蛐有：10－4＝6（只）
故答案为：B
4．C
【解析】已知全班人数以及男女生的人数之比，关键要求出比中每一份代表的是多少人数，
【详解】全班所占总分数等于男女份数之和：2＋3＝5
每一份代表的人数：55÷5＝11（人）
男生人数：11×2＝22（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，需要熟练掌握按比分配的解题方法。
5．B
【解析】假设买的都是80分的邮票，那么总共需要80×40＝3200（分），实际花了28.4元＝2840分，实际比它少了3200－2840＝360（分），一枚60分的邮票比80分的邮票少20分，360除以20即为60分邮票的数量。
【详解】28.4元＝2840分
（80×40－2840）÷（80－60）
＝360÷20
＝18（枚）
故答案为：B
【点睛】考查了“鸡兔同笼”，假设法是解答此题的关键。
6．B
【分析】已看的页数和未看页数的比是2∶3，把已看的页数看作2份，为看的页数看作3份，再判断每个选项的说法正确与否即可。
【详解】已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；
（3－2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；
故选：B。
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的概念。
7．A
【详解】略
8．B
【解析】草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，鸡剩下1条腿，兔剩下2条腿，脚比头多6只，鸡只剩1头1腿一一对应，多出来的只数与鸡无关，根据脚比头多6只，说明一定有6只兔；据此解答。
【详解】由分析可得：草地上一定有6只兔。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对“鸡兔同笼”问题的灵活应用，解题的关键是理解多出来的腿数就是兔的只数。
9． 72 162
【分析】小华与小军两人的成绩比是5∶4，把成绩之比看作份数比，已知小华比小军多考了18分，则多的5－4＝1份为18，则小军考了18×4＝72分，一共考了18×（5＋4）＝162分，据此解答即可。
【详解】18÷（5－4）×4
＝18×4
＝72（分）
18×（5＋4）
＝18×9
＝162（分）
【点睛】解答此题关键是把比转化为份数，先求1份数，再求几份数。
10．
【解析】略
11． 32 8
【详解】略
12． 20 100
【分析】每5位天兵喝1壶酒，可知每位天兵喝 壶酒，假设来的全部都是神仙，则一共需要喝（5×120）壶酒，比实际多喝了（5×120－120）壶，这是由于把一位天兵当成了一位神仙就多喝（5－）壶，一共多喝的壶数除以一位天兵和神仙喝的壶数之差就是天兵人数，总人数－天兵人数就是神仙人数。
【详解】假设全是神仙。
天兵人数：（5×120－120）÷（5－）
＝480÷4
＝100（位）
神仙人数：120－100＝20（位）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解题关键是假设全是神仙则多喝的酒的壶数除以一位神仙比天兵多喝的壶数就是天兵的人数。
13． 一一列举 角度
【分析】根据对列举法的认识，直接填空即可。
【详解】数据不多时，可以用列举法去解决问题，但是要注意用一一列举的策略解决问题时，要做到既不重复也不遗漏。可以从不同的角度去列举。
【点睛】本题考查了解决问题的策略，掌握列举法是解题的关键。
14．36
【分析】因为男生人数与女生人数比是5∶4，可以把男生人数看作5份，则女生人数就是4份。男生比女生多（5－4）份，已知男生比女生多4人，即1份是4人，该班男、女生总人数（5＋4）份，由此即可求出总人数。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷1
＝4（人）
4×（5＋4）
＝4×9
＝36（人）
【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出1份的人数，对应量÷对应份数＝1份量。
15．√
【分析】将一本书看作单位“1”，全书的对应的是看了的，说明没看的就占了（1－），进一步求出没有看的是已看的几倍，再做出判断。
【详解】将全书看作单位“1”
没看的占：1－＝
÷＝2
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的除法，熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的方法是解题关键。
16．×
【详解】略
17．×
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
该三角形是等腰三角形，是锐角三角形，不是直角三角形。
故答案为：×
18．×
【分析】一头猪的重量相当于3只羊的重量，那么2头猪的重量相当于2×3=6只羊的重量；一头牛的重量就相当于6只羊的重量，2头牛的重量相当于2×6=12只羊的重量。据此判断即可。
【详解】2×3=6（只）
2×6=12（只）
即2头牛的重量相当于12只羊的重量。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是明确倍数关系。
19．√
【分析】假设大牛为3头，小牛则5头，求大牛比小牛少百分之几，先求少多少头，少的头数是5头的几分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出，然后进行判断。
【详解】（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝40%
所以，大牛比小牛少40%。
所以判断正确。
【点睛】此题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量×100%，即可得出结论。
20．见详解
【分析】事物或问题的转化，关键是找到它们之间的共同点，通过共同点进行转化，从而将问题简单化。据此展开解题。
【详解】答：“转化”是数学教学中最常用的解决问题的策略之一。在分析和解决问题的时候，“转化”就是把复杂难以理解的问题，通过一定的方法和手段，将其转变成一个大家熟知的简单的数学形式，并运用数学知识将问题解决。例如，将求圆柱的侧面积转化为求一个长方形或正方形的面积，将问题得以简化。
【点睛】本题考查了解决问题的策略，对“转化”策略有一定认识是解题的关键。
21．9个2分球，2个3分球
【解析】假设全部进的是2分球，那么总共可以得到22分，少了2分，而每把一个3分球看成2分球，会少算1分，可以求出总共进了2个3分球，然后再求出2分球的个数。
【详解】假设全部进的是2分球；
（个）
（个）
答：他投中9个2分球，2个3分球。
【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法。
22．上衣250元，裤子200元
【分析】裤子的价钱是上衣的80%，就是把上衣的价钱看作是单位“1”，即上衣价钱的（1＋8%）是450元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱。
【详解】上衣的价钱是：450÷（1＋80%）
＝450÷1.8
＝250（元）
裤子的价钱是：450﹣250＝200（元）
答：上衣250元，裤子200元。
【点睛】本题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱。
23．见详解
【分析】（1）转化法：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数来计算；计算小数乘法时，把小数转化成整数乘法来计算；推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化长长方形，……，任选一例进行回答即可；
（2）假设法：鸡兔同笼问题，解答此类问题的可以用假设法进行分析解答，先加上全是鸡或兔的只数，再根据假设的腿数与实际的腿数差，进行求解；解决工程问题时，不知道工作总量，可以假设工作总量是100、1等数值进行求解，……，任选一例进行回答即可。
【详解】（1）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法来计算如：3.8×3.2＝12.16（答案不唯一）：
（2）解决鸡兔同笼问题时可以运用假设法，如：鸡兔同笼，共有头40个，脚104只，兔有多少只，鸡有多少只（答案不唯一）？
假设全是兔子，则鸡有：
（4×40－104）÷（4－2）
＝（160－104）÷2
＝56÷2
＝28（只）
兔：40－28＝12（只）
答：鸡有28只，兔有12只。
【点睛】本题考查小学阶段学习过的数学策略“转化法”和“假设法”，注意数学思想策略的积累。
24．王老师买了16本《钢铁是怎样炼成的》，10本《草房子》
【分析】
可运用表格分析数量关系，先假设两本书的数量一样，均为13本，计算出总钱数与292元进行比较，再决定选择某本书数量增加或减少，直到总钱数正好等于292元即可。
【详解】
由题可列表如下：
答：王老师买了16本《钢铁是怎样炼成的》，10本《草房子》。
《钢铁是怎样炼成的》本数
《草房子》本数
总元数
和292元比较
13
13
13×12+13×10=286
少了6元
14
12
14×12+12×10=288
少了4元
15
11
15×12+11×10=290
少了2元
16
10
16×12+10×10=292
正好292元