数学四 比例同步练习题

这是一份数学四 比例同步练习题，共8页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁，如果一个圆的半径是a厘米，且2等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
2．下面的四个比中，能与8∶14组成比例的是( )．
A．2∶B．∶2
C．0.12∶0.21D．16∶21
3．有两根绳子，当第一根用去，第二根用去时，它们剩下的部分一样长．这两根绳子原来长度的比是（ ）．
A．5∶12B．12∶5C．15∶8D．8∶15
4．由比例a∶b＝c∶d可知，下列（ ）是正确的。
A．a×d＝b×cB．a×b＝c×dC．a×c＝b×dD．b＋c＝a＋d
5．如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，这个圆的面积是（ ）平方厘米．
A．πB．6πC．6D．无法求出
6．一个手机零件长2毫米，画在图纸上长40厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．200∶1B．2000∶1C．1∶2000D．1∶200
7．长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：10B．10：1C．1：1D．1
二、填空题
8．如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
9．配制一种药液，药粉和水的质量比应达到1：1500，有这样的药粉50克，需加水( )克， 才能正好配成药液( )克。
10．在比例尺是1∶200000的平面图上，量的一座大桥长7.2cm，这座的桥的实际长度是( )米，如果小明以每小时15千米的速度从桥面上通过，需要( )小时。
11．如果m＝n，n∶m＝( )∶( )（填最简单的整数比）。
12．如果5×a＝7×b，那么a∶b＝( )∶( )。
13．一幅地图的比例尺是米，改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得一座大桥的长度是14.6厘米，这座大桥的实际长度是( )千米。
三、判断题
14．比例尺有可能小于1,也可能大于1。( )
15．图上3厘米表示实际距离300千米。这幅地图的比例尺是。( )
16．设计一个厂房，平面图上用10厘米的距离表示实际10米的距离，这个平面图的比例尺是1∶1。( )
17．如果A∶B＝C∶4，A＝4，那么B＝C。( )
四、解答题
18．沟南小学同学们做广播操，每行站30人，可以站10行；如果每行站20人，可以站多少行？（用比例解答）
19．测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5米，同时同地量得附近一根3米长标杆的影长是4.5米，水塔高是多少米？（用比例解）
20．如图是小凌从家到马陵山的路线图。他以2.5千米时的速度步行去马陵山游玩，她从家到达马陵山需要多长时间？
21．根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。
（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？
22．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
2．C
【详解】略
3．B
【详解】略
4．A
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于丙两项之积，可将比例a∶b＝c∶d改写成a×d＝b×c，找出选项中和此一致的即可。
【详解】由比例a∶b＝c∶d可知：a×d＝b×c
各选项中与：a×d＝b×c相符的是A。
故答案为：A
5．B
【详解】略
6．A
【分析】由题意可知：手机零件的长度为实际距离，图纸上的长度为图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺＝40厘米∶2毫米＝400∶2＝200∶1
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，明确图上距离与实际距离是解题的关键。
7．C
【详解】比例尺=图上距离：实际距离
8．200∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，由此即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】24厘米＝240毫米
240毫米∶1.2毫米
＝240∶1.2
＝200∶1
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9． 75000 75050
【详解】略
10． 14400 0.96/
【分析】结合比例尺的认识，在比例尺是1∶200000的平面图上，量的一座大桥长7.2cm，要求桥的实际长度为多少，可以用图上测量的长度除以比例尺，即可得出桥的实际长度。根据1米＝100厘米进行单位换算即可。
再根据路程÷速度＝时间求出小明通过桥所花时间。要统一单位，将米换算成千米，除以它们之间的进率即可。
【详解】7.2÷＝7.2×200000＝1440000（厘米）
1440000厘米＝14400米＝14.4千米
14.4÷15＝0.96（小时）或14.4÷15＝（小时）
这座大桥的实际长度是14400米，如果小明以每小时15千米的速度从桥上通过，需0.96小时。
11． 8 9
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把m＝n改写成比例，一个外项是n，一个内项是m，则与n相乘的数就作为比例的另一个外项，与m相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】由m＝n可得：
n∶m＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶9
【点睛】灵活运用比例的基本性质以及掌握比的化简是解题的关键。
12． 7 5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例的基本性质逆推进行解答。
【详解】因为5×a＝7×b，
所以a∶b＝7∶5
如果5×a＝7×b，那么a∶b＝7∶5
13． 1∶50000 7.3
【分析】由数值比例尺可知，图上1厘米表示实际的500米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，即可得出数值比例尺；由线段比例尺和图上距离求出实际距离即可；
【详解】500米＝50000厘米
1厘米∶50000厘米＝1∶50000
14.6×500＝7300（米）＝7.3（千米）
【点睛】本题主要考查线段比例尺与数值比例尺的互化，解题时注意单位的变化。
14．√
【解析】略
15．×
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，代入数据即可解答。
【详解】300千米＝30000000厘米
3∶30000000＝1∶10000000
所以这幅地图的比例尺是1∶10000000，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解答此类问题时要注意单位是否统一。
16．×
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，带入数值求出比例尺，再与1∶1比较即可。
【详解】10米＝1000厘米
10厘米∶1000厘米＝1∶100
因为1∶100≠1∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的求法，解题时注意单位要统一。
17．×
【详解】略
18．解：设每行站20人，可以站x行，根据题意得 20x=10×30
20x=300
x=15
答：如果每行站20人，可以站15行．
【详解】【分析】因每行的人数×行数=总人数，总人数一定，所以每行的人数和站的行数成反比例关系，据此可列比例式解答．
19．15米
【分析】实际长度和影长成比例，即水塔高∶水塔影长＝标杆长∶标杆影长，据此代入数据即可求解。
【详解】解：设水塔高X米。
X∶22.5＝3∶4.5
4.5X＝22.5×3
4.5X＝67.5
X＝67.5÷4.5
X＝15
答：水塔高15米。
【点睛】此题考查了比例的应用，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
20．1.6小时
【分析】观察图形可知，1厘米表示400米，用400×10，求出小凌家到马陵山的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【详解】400×10＝4000（米）
4000米＝4千米
4÷2.5＝1.6（小时）
答：她从家到达马陵山需要1.6小时。
【点睛】本题考查实际距离与图上距离的换算，根据速度、时间和路程三者关系进行解答，注意单位名数的换算。
21．（1）见详解
（2）1000米
【分析】（1）因为点到直线的距离垂线段最短，所以只要从自来水厂向水库做一条垂线段即可，即取水管道向水库垂直铺设；
（2）用直尺量出从城区到自来水送管道的图上距离，根据比例尺的含义，先求出比例尺，然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，解答即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）2000米＝200000厘米
2∶200000＝1∶100000
1÷＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：自来水厂到水库的取水管道最短需1000米。
【点睛】此题做题的关键是先算出这幅图的比例尺，然后根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系列式解答即可。
22．175厘米
【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。
∶5＝140∶4
4＝5×140
4＝700
＝700÷4
＝175
答：王老师的实际身高是175厘米。
【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。