小学数学苏教版五年级下册七 解决问题的策略课时训练

这是一份小学数学苏教版五年级下册七 解决问题的策略课时训练，共12页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁，观察下面的算式，下面运用了“转化”思想方法的是，如图，图形的周长是米等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是（ ）平方米。（单位：米）
A．81B．21C．42
2．找规律填数。11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，11111×11111＝（ ）。
A．1234512345B．123454321C．12341234
3．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．15B．16C．18
4．观察下面的算式：5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
则5555555555×9999999999＝（ ）。
A．5555555554444444445B．5555555555444444444445C．55555555544444444445
5．下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。
①求内角和 ②小数乘法 ③求面积
A．①②B．②③C．①②③
6．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。沿着它的一条对角线折一折（如图），涂色部分的周长是（ ）厘米。
A．20B．12C．8
二、填空题
7．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八边形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要( )根小棒，……摆n个八边形需要( )根小棒．
8．如下图，用火柴棒摆正方形，摆5个正方形要用16根火柴棒，摆6个正方形要用( )根火柴棒，摆a个正方形要用( )根火柴棒。
9．
（1）观察下面每个图形中小正方形的排列规律及个数，并填空。
2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×( ) 2＋4＋6＋8＝( )×5
（2）根据上面的规律填空。
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝( )×( )
10．如图，图形的周长是( )米。
11．因为：1＋2＝＝3；1＋2＋3＝＝6；1＋2＋3＋4＝＝10；……，所以：1＋2＋3＋4＋…＋n＝。
12．，，则＝( )。，，，则＝( )。
13．半径20厘米的圆，外面和里面各有一个正方形（如下图）．阴影部分面积是( )平方厘米．
三、判断题
14．把一些不规则图形转化成简单的图形可以运用平移、旋转等方法。( )
15．把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。( )
16．通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数。( )
17．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天。( )
18．把平行四边形像下图那样割补成长方形，周长变小，面积不变。( )
四、解答题
19．一个袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半再放回去一个球，这样操作了2次后，袋子里还有3个球．袋子里原来有多少个球？
20．有一块花田，被4条宽2米的小路分成9块，这块花田种花部分的面积是多少平方米？
21．如图，正方形的边长是20厘米，求图中阴影部分的面积。
22．如图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少？
23．图中是一块长方形草地，长30米，宽20米，中间有3条小路，1条小路是长方形，2条小路是平行四边形，求有草部分的面积是多少平方米。
参考答案：
1．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积。再分别求出长16米宽2米小路和长8米宽2米小路面积，这两条小路重叠部分是边长为2米的正方形。根据正方形的面积＝边长×边长，求出重叠部分的面积。用两条小路面积和减去重叠部分的面积，求出小路总面积。用菜地面积减去小路总面积，求出4块地的总面积。再除以4，求出每块地的面积。
【详解】长方形菜地面积：16×8＝128（平方米）
小路面积：16×2＋8×2－2×2
＝32＋16－4
＝44（平方米）
每块地的面积：（128－44）÷4
＝84÷4
＝21（平方米）
则每块地的面积是21平方米。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是用两条小路的面积和减去重叠部分面积，才是小路总面积。
2．B
【分析】根据给出的式子发现，相乘的积为对称数，即从数字1开始递增到最大数后，又递减到1，中间的数最大且等于因数中的1的个数，据此解答即可。
【详解】11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
故选：B。
【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的数列，找出数与数的关系，找出规律，再根据规律解决问题。
3．A
【详解】略
4．C
【分析】通过观察，55×99＝5445，555×999＝554445，5555×9999＝55544445，得出规律：各位数字都是5和各位数字都是9的n位数相乘，结果中前n﹣1位数字是5，接着n位数字是4，个位数字是5；当n＝10时，代入，即可得解。
【详解】55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445；
555555555×999999999＝55555555544444444445；
故答案为：C。
【点睛】认真分析，找出算式中的规律，是解决此题的关键。
5．C
【分析】将未知或难以解决的问题，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识内已经解决或容易解决的问题的方法，叫做转化思想方法。据此解答。
【详解】①求多边形的内角和时，转化为求几个三角形内角和，运用了“转化”思想方法；②小数乘法，转化为整数乘除法的计算，运用了“转化”思想方法；③求平行四边形的面积，转化为长方形面积的计算，运用了“转化”思想方法。
故答案为：C
【点睛】理解“转化”思想方法的意义是解题的关键。
6．A
【分析】由组合图形得知阴影部分的周长为两个三角形的周长，两个三角形面积和周长都相等，则两个三角形的周长等于两个长加上两个宽，依此进一步得出结论。
【详解】由组合图形得知：沿对角线对折后的两个三角形的面积和周长都是相等的，即AB＝BA’＝CD6厘米，CA’＝BD＝AC＝4厘米。
则阴影部分的周长为：
6＋6＋4＋4
＝12＋4＋4
＝16＋4
＝20（厘米）
阴影部分的周长是20厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是求有关三角形周长的问题．由于沿对角线对折，对折后两个三角形的面积和周长都是相等。
7． 22 7n＋1
【详解】根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8＋7根小棒，摆3个八边形用8＋7＋7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n＋1根小棒．
8． 19 1＋3a
【分析】观察图形可知，摆1个正方形，就在最左边1根火柴棒的基础上再摆3根火柴棒；摆2个正方形，就在最左边1根火柴棒的基础上再摆3×2根火柴棒；以此类推，1＋正方形的个数×3＝火柴棒的根数。据此解答。
【详解】1＋正方形的个数×3＝火柴棒的根数
1＋6×3＝19（根），则摆6个正方形要用19根火柴棒；摆a个正方形要用1＋3a根火柴棒。
【点睛】本题考查数形结合问题。数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
9． 4 4 9 10
【分析】（1）第一个图由2个小正方形组成，它的面积可以写成2＝1×2；第二个图由6个小正方形组成，它的面积可以写成2＋4＝2×3；第三个图由10个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＝3×4；第四个图由20个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＋8＝4×5。由此得出规律：得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。
（2）根据第（1）题得出的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18中偶数的个数有9个，所以2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝9×10＝90。据此作答。
【详解】根据分析可知：
（1）2＋4＋6＝3×4＝12，2＋4＋6＋8＝4×5＝20
（2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝9×10＝90
【点睛】本题考查了转化策略的运用，将连续偶数相加求和转化为图形面积问题方便计算。
10．40
【分析】如图：
将不规则图形转化为规则的长方形计算即可。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（米）
【点睛】考查了利用平移将不规则图形转化为我们熟悉的图形，进而利用公式计算周长。
11．1；n；n
【分析】从1开始连续自然数的和，等于等号左侧首数与末数相加乘加数的个数，再除以2，由此得出答案即可。
【详解】1＋2＋3＋4＋…＋n＝。
【点睛】此题为找规律题，需要学生认真分析前式与后式，数与数之间的联系。
12． 1－＝/
【分析】观察和可以发现，从开始，加数的分子都是1，分母等于前一个加数的分母乘2的积，其结果都等于1减去最后一个加数，据此解答。
第二组式子中，每个减数的分子都是1，分母等于前一个数的分母乘2的积，其结果都等于最后一个减数，据此解答。
【详解】通过分析可知，＝1－＝；＝。
【点睛】通过观察分析，找到算式的规律是解题的关键。
13．800
【详解】略
14．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转到一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【详解】根据平移和旋转的意义可知：把一些不规则图形转化成简单的图形可以运用平移、旋转等方法。
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查了学生当遇到不规则图形时，利用平移、旋转的特点进行图形变换的方法掌握。
15．√
【分析】把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。
【详解】把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键：结合题意，根据平行四边形的特征及性质，得出结论。
16．√
【详解】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数过程叫通分。
例如把和化成同分母分数：
＝＝
＝＝
即：通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数。
故答案为：√
17．√
【分析】根据题意知道，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，8天能长到40厘米，逆推知道7天就长到20厘米，6天就长到10厘米，由此得出答案。
【详解】第8天能长到40厘米，
第7天能长到：40÷2＝20（厘米）
第6天能长到：20÷2＝10（厘米）
所以原题说法正确．
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，不难得出答案。
18．√
【分析】把一个平行四边形通过割补转化成一个长方形，这时，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，由于斜边大于直角边，所以平行四边形的周长变小了；根据长方形的面积＝长×宽和平行四边形的面积＝底×高，可知面积未发生变化。
【详解】把平行四边形像图形那样割补成长方形，由于外斜边变短了，周长也变小了；但是平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，根据面积公式可知，面积未变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了学生利用知识的迁移推导平行四边形面积公式时，平行四边形的周长和面积的变化。
19．6个球
【详解】分析：每次拿出其中的一半再放回一个球，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩3个球，则第2次拿之前的小球数为：2×（3﹣1）=4（个），同理推出第1次拿之前的小球数：2×（4﹣1）=6（个）．
解答：解：第二次拿之前的小球数：2×（3﹣1）=4（个），
第一次拿之前的小球数：2×（4﹣1）=6（个），
答：原来袋中有6个球．
点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．
考点：逆推问题．
20．450平方米
【分析】一块草坪被4条2米宽的小路平均分成了9小块，分成的每一块草坪的长是（29－2×2）÷3＝（米），宽是（22－2×2）÷3＝6（米），根据长方形的面积公式：S＝ab，求出一块的面积，再乘9即可，据此解答。
【详解】（29－2×2）÷3
＝（29－4）÷3
＝25÷3
＝（米）
（22－2×2）÷3
＝（22－4）÷3
＝18÷3
＝6（米）
×6×9
＝50×9
＝450（平方米）
答：这块花田种花部分的面积是450平方米。
【点睛】本题的重点是求出每一小块草坪的长和宽，进而求出一块的面积，然后再求总面积。
21．114平方厘米
【分析】由图意可知，阴影部分面积＝2个直径为20厘米的半圆的面积－一个底为20厘米、高是20厘米的三角形的面积。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是114平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：图中的阴影部分正好是两个半圆面积之和去掉一个三角形面积。
22．15.7平方厘米
【分析】未涂色的部分是两圆的公共部分，求大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少就是求大圆面积与小圆面积的差，据此解答。
【详解】（6÷2）2×3.14－（4÷2）2×3.14
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
答：大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大15.7平方厘米。
【点睛】涂色部分面积无法计算出的情况下，能够转换成求两个圆面积之差是解题关键。
23．532平方米
【分析】通过分析图形后，将中间的小路全部去除，将所有图形汇总拼接在一起，长将减少2米，宽将减少1米，这样就拼成了一个完整的长方形，通过长方形面积公式：长×宽即可解答。
【详解】30－1×2
＝30－2
＝28（米）
20－1＝19（米）
28×19＝532（平方米）
答：有草部分的面积是532平方米。
【点睛】在遇到不规则图形时，我们可以利用平移、旋转等方式将不规则图形变为规则图形进行解题。