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山东省德州市宁津县 育新中学、德清中学期中检测2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题
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这是一份山东省德州市宁津县 育新中学、德清中学期中检测2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题，文件包含山东省德州市宁津县育新中学德清中学期中检测2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题教师版docx、山东省德州市宁津县育新中学德清中学期中检测2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置．
2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1. 下列哪个图形可以由图平移得到（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 在平面直角坐标系中，点在( )
A. 第一象限B. x轴上C. 第二象限D. y轴上
4. 若方程是二元一次方程组，那么m的值（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 上述选项都不对
5. 如图，下列能判定的条件有（ ）个
（1）；（2）；（3）；（4）．
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中，真命题有（ ）个
①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；④两点之间，垂线段最短．
A. 0B. 1C. 2D. 3
8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A. B. C. 2D. 3
9. 如果方程组解也是方程的解，那么m的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 若，那么的平方根是（ ）
A. 2B. 4C. D.
11. 某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）
A B.
C. D.
12. 如图，点点，点，点，…点的坐标为（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
13. 已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣＜b，则a+b＝_____．
14. 已知点在y轴的负半轴上，则________．
15. 如图所示，数轴上表示2，对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______ ．
16. 若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值________．
17. 如图所示，，，，则___度．
18. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点B，则点A的坐标是________．
三．解答题（共78分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程组
（1）
（2）
21. 已知是49的算术平方根，的立方根是2，求的平方根．
22. （1）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．
（2）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得 ，乙看错了第二个方程，解得 ，求＋b3值．
23. 已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
24. 在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；
（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；
（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的，并分别写出、、的坐标；
（3）求△ABC的面积．
（4）在y轴上是否存在点P，使得△ACP的面积和△ABC的面积相等，若存在，直接写出点P的坐标．
25. 请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题．
小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”．即
已知：如图1，，为、之间一点，连接，得到．
求证：，
小明笔记上写出的证明过程如下：
证明：过点作，
∴，
∵，，
∴
∴，
∵，
∴，
请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题．
（1）如图2，若，，求的度数；
（2）灵活应用：如图3，一条河流的两岸当小船行驶到河中点时，与两岸码头B、D所形成的夹角为（即），当小船行驶到河中点时，恰好满足，，请你直接写出此时点与码头B、D所形成的夹角＝_________．
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置．
2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1. 下列哪个图形可以由图平移得到（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 在平面直角坐标系中，点在( )
A. 第一象限B. x轴上C. 第二象限D. y轴上
4. 若方程是二元一次方程组，那么m的值（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 上述选项都不对
5. 如图，下列能判定的条件有（ ）个
（1）；（2）；（3）；（4）．
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中，真命题有（ ）个
①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；④两点之间，垂线段最短．
A. 0B. 1C. 2D. 3
8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A. B. C. 2D. 3
9. 如果方程组解也是方程的解，那么m的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 若，那么的平方根是（ ）
A. 2B. 4C. D.
11. 某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）
A B.
C. D.
12. 如图，点点，点，点，…点的坐标为（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
13. 已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣＜b，则a+b＝_____．
14. 已知点在y轴的负半轴上，则________．
15. 如图所示，数轴上表示2，对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______ ．
16. 若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值________．
17. 如图所示，，，，则___度．
18. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点B，则点A的坐标是________．
三．解答题（共78分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程组
（1）
（2）
21. 已知是49的算术平方根，的立方根是2，求的平方根．
22. （1）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．
（2）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得 ，乙看错了第二个方程，解得 ，求＋b3值．
23. 已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
24. 在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；
（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；
（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的，并分别写出、、的坐标；
（3）求△ABC的面积．
（4）在y轴上是否存在点P，使得△ACP的面积和△ABC的面积相等，若存在，直接写出点P的坐标．
25. 请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题．
小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”．即
已知：如图1，，为、之间一点，连接，得到．
求证：，
小明笔记上写出的证明过程如下：
证明：过点作，
∴，
∵，，
∴
∴，
∵，
∴，
请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题．
（1）如图2，若，，求的度数；
（2）灵活应用：如图3，一条河流的两岸当小船行驶到河中点时，与两岸码头B、D所形成的夹角为（即），当小船行驶到河中点时，恰好满足，，请你直接写出此时点与码头B、D所形成的夹角＝_________．
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