上海市上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一下学期4月阶段评估物理试卷

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注意：
1.标注“多选”的试题，每小题应选2个及以上的选项，但不可全选；未特别标注的选择类试题，每小题只有一个正确选项。标注“简答”、“计算”、“论证”的试题，在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，需给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
2.除特殊说明外，本试卷所用重力加速度大小g均取。
一
飞镖运动是广受欢迎的运动之一、 某同学将飞镖对准镖盘中心水平投掷出去，飞镖投掷到竖直镖盘后，静止在镖盘中心正下方 h 处，镖针与镖盘平面的夹角为 θ 。
1. 静止时镖盘对镖针作用力方向（ ）
A. 沿镖针斜向上B. 竖直向上C. 垂直镖盘向外
2. 若空气阻力不计，重力加速度大小为g 。
（1）（计算）该同学投出的飞镖在空中的飞行时间t ；
（2）（计算）该同学投出飞镖水平初速度大小v0 ；
（3）（论证）分析说明：若仅增大该同学投出飞镖的水平初速度v0 ，可以使飞镖落点更靠近镖盘中心从而提高成绩。
3. 如图所示，某同学从O点抛出的飞镖沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点，若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则飞镖竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A. 整个运动过程保持不变B. O点最大
C. P 点最大D. Q点最大
【答案】1. B 2. （1）；（2）；（3）证明见解析
3. B
【解析】
【1题详解】
根据平衡条件，静止时镖盘对镖针的作用力方向竖直向上，与镖针的重力平衡。
故选B。
【2题详解】
（1）根据竖直方向做自由落体运动有
可得
（2）击中镖盘时，竖直速度
镖针与镖盘平面的夹角为 θ，则
联立解得
（3）证明：
击中镖盘时，水平运动距离
整理可得
若仅增大该同学投出飞镖的水平初速度v0 ，则下降高度h减小，则飞镖落点更靠近镖盘中心。
【3题详解】
仅考虑竖直方向，若不存在空气阻力，飞镖做匀变速直线运动，速度先竖直向上减小，再竖直向下增大，在O点和Q点的竖直速度大小相等；
由于存在阻力作用，则整个运动过程中，O点的竖直速度最大，且此时方向竖直向上，则空气阻力方向竖直向下且最大，由于重力始终竖直向下，根据牛顿第二定律可知，此时竖直方向受到的合力最大，加速度最大。
故选B。
二
自行车
自行车是一种常见的代步工具，骑车出行不仅环保，还兼具健身作用。如图所示为自行车的主要传动部件，链轮和飞轮用链条相连，踏板通过曲柄和链轮固定连接，后轮与飞轮固定连接。当用力蹬踏板时，后轮就会转动，从而使自行车前进。
4. 如图所示，一辆自行车在水平路面上，设自行车被骑行时地面对后轮的摩擦力为，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为，则（ ）
A. 向左，向右B. 向右，向左
C. 和都向右D. 和都向左
5. 表中给出了某变速自行车的链轮、飞轮的齿数，通过匹配两者不同的齿数，可以改变踏板转动一周时自行车的行进距离。已知该自行车前后轮的周长均为，人脚踩踏板转速恒定。
（1）当自行车在水平地面上沿直线骑行时，后轮为主动轮，其对地面的摩擦力的方向（ ）
A.水平向前 B.水平向后
（2）曲柄长度为，踏板做圆周运动的角速度为____，线速度为____。（计算结果保留小数点后两位）
（3）求骑行的最大速度与最小速度之比____。
6. 如图甲所示，质量为的人骑着一辆质量为的自行车，以的速度在笔直的水平马路上匀速行驶，遇红灯后在距停车线处开始刹车，假设刹车后自行车做匀减速直线运动。
（1）刹车过程中自行车受到的阻力至少应为多少N？
（2）设刹车过程中某时刻自行车的速率为v，在由初速度减速至v的过程中自行车克服阻力做的功为W，则如图所示的图像中正确的是（ ）
【答案】4. B 5. ①. B ②. ③. ④.
6. （1）；（2）A
【解析】
【4题详解】
当自行车被骑行时，后轮是主动轮，受到地面向右的摩擦力；当自行车被推行时，后轮是从动轮，受到地面向左的摩擦力；
故选B。
【5题详解】
[1] 当自行车沿直线骑行时，后轮是主动轮，对地面的摩擦力水平向后；
故选B。
[2]角速度
[3]线速度
[4]设链轮与飞轮的半径分别为、，齿数分别为、，转速分别为、，前后轮的车轮半径为，前后轮周长为，由题意可得
车速
由以上各式得
结合表格得最大速度
最小速度
骑行的最大速度与最小速度之比
【6题详解】
（1）由题意可得
解得加速度大小
阻力大小
（2）由动能定理可得
故选A。
三
太空电梯
太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，如图是太空电梯升降舱与地球同步轨道上的太空站相连。将乘客送入距地球高度h约米的一座太空站。地球的质量约为，地球的半径R约为，引力常量。
7. 太空站的速度____第一宇宙速度（选涂：A.大于 B.等于 C.小于）；周期约为____。
8. 地面上观察者测出高速上升的太空电梯从地面到太空站的时间为，而乘客测得的时间为，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C.
9. 当“太空电梯”停在距地面高度为h处，地球的自转不可忽略且地球可视为均质球体，关于“太空电梯”里的宇航员，下列说法中正确的是（ ）
A. 当时，宇航员绕地心运动的线速度大小约为
B. 当h与地球同步卫星距地面高度相同时，宇航员处于完全失重状态
C. h越小，宇航员绕地心运动的向心加速度越大
D. h越大，宇航员绕地心运动的角速度越大，线速度越小
10. 如图为加速度a与太空电梯距地心的距离r的关系图像，图线A为地球对太空电梯的引力产生的加速度大小，图线B表示太空电梯静止时的向心加速度大小，R表示地球半径。求：
（1）太空电梯从地表以的加速度启动，质量为m的乘客承受的压力F；为了安全，乘客应保持什么姿势；
（2）太空电梯匀速上升阶段乘客受到升降舱作用力大小的变化情况；
（3）分析说明并估算图中的数值大小。
【答案】7. ①. C ②. 24h
8. A 9. B
10. （1）6mg，躺卧姿势；（2）一直变小；（3）4.24×107m
【解析】
【7题详解】
[1]第一宇宙速度是最大环绕速度，可知太空站的速度小于第一宇宙速度。
故选C。
[2]周期等于地球自转的周期，约为24h。
【8题详解】
太空电梯相对地面高速上升，根据相对论的时间延缓效应，可知
t1＞t2
故选A。
【9题详解】
A．h是“太空电梯”停在距地面高度，当h为零时宇航员还在地面，受万有引力和地面的支持力，绕地球运动的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．因地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星受到的万有引力全部提供向心力，故当h与地球同步卫星距地面高度相同时，宇航员受到的万有引力也全部提供向心力，则宇航员处于完全失重状态，故B正确。
C．根据向心加速度的计算公式可得
a=ω2r
由此可知h越小，r越小，宇航员绕地心运动的向心加速度越小，故C错误；
D． “太空电梯”相对地面静止，“太空电梯”里的宇航员随地球自转的角速度相等，根据线速度的计算公式可得
v=ωr
由此可知，h越大，r越大，宇航员绕地心运动的线速度越大，故D错误；
故选B。
【10题详解】
（1）根据牛顿第二定律得
F-mg=5mg
解得
F=6mg
为了安全，乘客应保持躺卧姿势。
（2）（3）对太空电梯上升阶段，在沿着线缆的方向上，根据牛顿第二定律得：
变形为

其中ω2r就等于静止时的向心加速度大小，就是地球对太空电梯的引力产生的加速度大小。
由图可知，当r=r0时两者相等，说明在r0处万有引力完全提供向心力，太空电梯处于完全失重状态，r0为同步轨道半径（即达到了太空站），则有：
r0=R+h≈6.4×106m+3.6×107m=4.24×107m
对太空电梯匀速上升阶段（r＜r0），由图可知，的差值逐渐变小，则乘客受到升降舱作用力F′的大小的变化情况是一直变小。
四
自驾游
自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间，因而使这种方式深受旅游者的青睐。
11. 如图为汽车在同一平面内的一段运动轨迹，速度大小不变，则在这段运动过程中：
（1）与a点运动方向相同的点有____个
（选涂：A.1 B.2 C.3）
（2）a、b两点的角速度的关系：____
（选涂：A.大于 B.等于 C.小于）
12. 从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
13. 如图，小刚一家开车外出自驾游，在经过一段上下坡路段时，小刚感觉到自己的身体（ ）
A. 在上坡时最重B. 在坡顶时最重
C. 在下坡时最重D. 在坡底时最重
14. 一位自驾游爱好者打算到某风景区观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路。他原计划全程的平均速度要达到，可是走到一半路程时他发现他的平均速度只有，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，你认为他的想法____（选填“能”或“不能”）实现，理由是____。
15. 如图所示为某机动车牵引力F和车速倒数的关系图像。若车由静止开始沿平直公路行驶，其质量为，所受阻力恒定，且最大车速为。
（1）求车起动过程中最大功率；
（2）车速为时，求加速度a；
（3）求车维持匀加速运动的时间t。
【答案】11. ①. B ②. A
12. C 13. D
14. ①. 不能 ②. 无论速度多快都无法达到原计划的平均速度
15. （1）9×104W；（2）3m/s2；（3）10s
【解析】
【11题详解】
（1）速度的方向是轨迹的切线方向，则与a点运动方向相同的点有2个，故选B；
（2）a、b两点的线速度相同，因ra可知，角速度的关系
ωa>ωb
故选A。
【12题详解】
根据万有引力定律可知，地球对汽车的吸引力
即随高度h的增加，F非线性减小，故选C。
【13题详解】
在坡顶时竖直向下的加速度最大，则失重最严重，则感觉最轻；在坡底时竖直向上的加速度最大，则超重最严重，则感觉最重。故选D。
【14题详解】
由于整个过程可以近似看成直线运动，原计划全程的平均速度要达到v=40km/h，前半程的平均速度为：v1=20km/h，设总位移为2x，后半程的平均速度为v2，根据平均速度定义得
即
但是该方程无解，即无论速度多快都无法达到原计划的平均速度。
【15题详解】
（1）由图像可知，汽车先匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最后匀速直线运动；当速度为30m/s时，汽车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时
F=f =3×103N
汽车的最大功率
P=Fv=fv=3×103×30W=9×104W
（2）当v=10m/s时，根据
P=Fv
可得
F=9000N
根据牛顿第二定律可得
F-f=ma
解得
a=3m/s2
（3）汽车匀加速运动的加速度
汽车刚达到额定功率时的速度
所以汽车做匀加速运动的时间
名称
链轮
飞轮
齿数
48
38
28
16
18
21
24
28