2024年广东省汕头市潮阳区西胪镇中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年广东省汕头市潮阳区西胪镇中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了请将答案写在答题卷相应的位置上，小华将一副三角板，若与是同类项,则 ※ ;等内容，欢迎下载使用。
2.请将答案写在答题卷相应的位置上。
一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.在实数中，最大的数是（※）
A.0B.C.D.
2.全国深入践行习近平生态文明思想,科学开展大规模国土绿化行动,厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷.用科学记数法表示3830000是（※）
AB.C.D.
3、如图,直线过点,则不等式的解集是(※)
A.B.C.D.
4.将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其它差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,放回后;再随机摸出一球,两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是（※）
A.BC.D.
5.小华将一副三角板(按如图所示的方式摆放,其中,则的度数为(※).
A.B.C.D.
6.如图,AB是的切线,为切点,OA与BC交于点,若,则等于(※)
A.B.C.D.
7.为了回馈客户,商场将定价为200元的某种儿童玩具降价进行销售.“六・一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为(※)
A.160元B.162元C.172元D.180元
8.若函数的图象与直线有交点,则实数的取值范围是(※)
A.B.C.且D.
9.如图,在等边中,BD是AC边上的中线,延长BC至点,使,若,则(※)
A.8B.6C.D.
10.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点,与轴交于点C，AB=BC.若的面积为8,则的值为(※)
A.2B.C.4D.
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11.如果气温上升记作,那么气温下降记作 ※ ;
12.因式分解: ※ ;
13.若与是同类项,则 ※ ;
14.不等式组的解集是 ※ ;
15.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴、轴分别交于三点,点D是其顶点,若点P是轴上一个动点,则CP+DP的最小值为 ※
16.如图,在菱形纸片ABCD中,点在边AB上,将纸片沿CE折叠,点落在处,,垂足为.若,,则 ※ cm
三、解答题（一）（本大题3小题,每小题6分,共18分）
17.先化简,再求值:,其中.
18.商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯.如图,已知原阶梯式扶梯AB长为,且坡角,改造后的斜坡式扶梯的坡角,求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度BC.(结果精确到,参考数据:,)
19.如图,已知△ABC中,,
（1）作∠ABC的平分线，交AC于点D；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）设的面积为的面积为,试求的值.
四、解答题（二）（本大题3小题,每小题8分,共24分）
20.小丽和小明同时解一道关于x,y的方程组,其中a、b为常数.在解方程组的过程中，小丽看错常数“”,解得;小明看错常数“”,解得
（1）求a、b的值；（2）求出原方程组正确的解.
21.如图,菱形AECF的对角线AC和EF交于点,分别延长OE、OF至点、点,且,连接
（1）求证:四边形ABCD是菱形;
（2）若,求.
22.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于A,B两点,点的坐标为,点的坐标为.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点为轴上一个动点,若,求点的坐标.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分)
23.如图,AB为的直径,为BA延长线上一点,为上一点,连结AD,作于点,交CD于点,若.
(1)求证:CD是的切线;
（2）若,求EF的长.
24.如图1,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x,y轴于点A、B,拋物线经过点A、B,点为第四象限内抛物线上的一个动点.
(1)写出点、点的坐标;
(2)求此抛物线对应的函数表达式;
(3)如图2,过点作轴,分别交直线AB、x轴于点C、D,若以点P、B、C为顶点的三角形与相似,求点的坐标.
25.综合与实践
问题情境:如图1,在正方形ABCD中,点是对角线AC上一点,连接BE,过点分别作AC,BE的垂线,分别交直线BC,CD于点F,G.试猜想线段BF和CG的数量关系,并加以证明.
数学思考:（1）请解答上述问题.
问题解决：（2）如图2,在图1的条件下,将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,其他条件不变.若,求的值.
问题拓展:(3)在(2)的条件下,当点为AC的中点时,请求出的面积.