小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版(03)

这是一份小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版(03)，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，甲×＝乙×4，那么甲∶乙等于，下列各数中，最大的一个是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．白兔只数比灰兔只数多20%，那么白兔只数和灰兔只数的比是（ ）。
A．5∶6B．6∶5C．5∶4D．4∶5
2．若一个三角形的三条边长的比是1：1：1，则这是一个（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形
3．甲×＝乙×4(甲、乙均不为0)，那么甲∶乙等于( )
A．5∶4B．4∶5C．20∶1D．1∶20
4．便民公园的花坛长120 m，宽80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺( )比较合适．
A．B．C．D．
5．把一张长方形照片按3∶2的比放大后，长和宽的比（ ）。
A．不变B．变小C．变大D．无法确定
6．会议室里有20名教师，男女教师人数的比可能是（ ）。
A．2∶3B．5∶3C．4∶3
7．下列各数中，最大的一个是（ ）
A．﹣123B．﹣213C．﹣312D．﹣132
二、填空题
8．万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学，甲商店的笔记本现按原价的出售，乙商店的笔记本满50元优惠总价的，万老师去( )商店购买比较合算。
9．（ ）。
10．小明3天读一本书的，平均每天看这本书的( )，( )天看这本书的．
11．一块圆柱形木料，体积为540立方厘米。如果把它削成一个最大的圆锥，要削去( )立方厘米的木料。
12．圆柱有( )个底面，( )个侧面，( )个底面是大小一样的圆，侧面是一个( )面。
13．144的是( )；( )的是60．
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) 9( )
三、判断题
15．一个三角形的底是米，高是米，求它的面积是多少，可列算式。( )
16．在比例，a和b互为倒数。( )
17．把一个圆柱沿底面直径切成两部分后，体积和表面积都不变。( )
18．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。 ( )
19．一件商品先降价，再提价，现价比原价便宜了。( )
20．零上6℃，可以写成＋6℃，也可以写成6℃．( )
21．一根绳子长40%米。( )
四、计算题
22．直接写出得数．
0.48×= ×6.4= ×35= ×=
0×= 4××= ×= 1.5×=
23．怎样简便就怎样计算。
12×＋12÷ ÷×0.25 3××
24．求未知数x。
2x－7.5＝10.5 x∶18＝8∶7.2 x＋x＝18
25．看图列式计算。
26．看图列式计算。
27．求下面圆柱的表面积．
（1）（2）
28．求阴影部分周长。（单位：米）
29．化简.
∶2 0.15∶0.3 时∶20分钟
五、作图题
30．如图所示，圆从A点开始，沿着直尺向右滚动一周到达B点。B点大约在哪里？请在图中的直尺上表示出来。
31．（1）在下面的格子纸上画一个周长是40厘米的长方形，使长方形长和宽的比为3∶2。每一小格的边长表示1厘米。
（2）画出这个长方形内最大的圆。
六、解答题
32．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米．它的体积大约是多少立方米？
33．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加100平方厘米，求原圆柱体的表面积？
34．某工厂今年总产值为28.2万元，比去年增加20%，去年的产值是多少万元？（列方程解决问题）
35．李老师把400元钱存入银行，定期整存整取4年，年利率2.80%。到期时李老师可得税后利息多少元？（存款利息税按20%纳税）
36．在比例尺是的地图上，量得、两地的公路长是50厘米。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行90千米，几小时后两车相遇？
37．下图是某校六年级同学喜欢的运动项目情况统计图：
（1）观察条形统计图和扇形统计图，喜欢体操的同学有（ ）人，占六年级同学总数的（ ），六年级一共有（ ）名学生。
（2）计算六年级喜欢羽毛球的同学有多少人。
（3）根据你发现的数学信息，提一个数学问题并解答。
参考答案：
1．B
【分析】可将灰兔只数看作单位“1“，白兔只数比灰兔只数多20%，即为1.2，可列出比；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可得出答案。
【详解】将灰兔只数看作单位“1“，白兔只数比灰兔只数多20%，即为1.2，则白兔只数和灰兔只数的比是：。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是比的应用及化简，解题的关键是熟练掌握比的化简，进而得出答案。
2．C
【详解】试题分析：因为一个三角形的三条边长的比是1：1：1，则这个三角形是等边三角形，再据等边三角形的三个角的度数都相等，即为60°，从而就可以判定这个三角形的类别．
解：因为一个三角形的三条边长的比是1：1：1，
则这个三角形是等边三角形，
又因等边三角形的三个角的度数都相等，即为60°，
所以这个三角形是锐角三角形；
故选C．
点评：此题主要考查三角形按边分和按角分类的方法．
3．C
4．B
5．A
【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，由此可知，长与宽的比是不变的。
【详解】根据分析可知，把一张长方形的照片按3∶2的比例放大后，长和宽的比不变。
故答案为：A
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。关键是理解把长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
6．A
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是会议室男女教师人数的比。
【详解】A．2＋3＝5，20÷5＝4，能整除，所以2∶3是男女教师人数的比；
B．5＋3＝8，20÷8＝2……4，不能整除，所以5∶3不是男女教师人数的比；
C．4＋3＝7，20÷7＝2……6，不能整除，所以4∶3不是男女教师人数的比。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就是男女教师人数的比。
7．A
【详解】试题分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．
解：因为312＞213＞132＞123，
所以﹣312＜﹣213＜﹣132＜﹣123；
故选A．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较．在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
8．乙
【分析】根据单价×数量＝总价，将数值代入，求出买24本笔记本总共需要的钱数；
甲商店的笔记本现按原价的出售，即将需要的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总钱数乘可求出购买的实际钱数；
因为通过计算24本笔记本需要的钱数是超过60元的，所以可以享受乙商店的笔记本满50元优惠总价的，用购买的总钱数乘，求出可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数，得到在乙商店实际需要支付的钱数，跟甲商店进行比较即可。
【详解】由分析可得：
24×2.5＝60（元）
甲商店：60×＝48（元）
乙商店：60－60×
＝60－20
＝40（元）
48元＞40元，所以去乙商店购买合算。
9．4；2；50；1；2
【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.5＝，8÷2×1＝4；4÷2×1＝2；0.5＝50%；＝1∶2
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
10． 9
【解析】略
11．360
【分析】根据题意可知，削成的最大的圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，削掉的体积是圆柱体积的1－，再根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】540×（1－）
＝540×
＝360（立方厘米）
【点睛】明确削成的最大的圆锥与圆柱等底等高是解答本题的关键，进而明确削掉的体积是圆柱体积的几分之几。
12． 两 一 两 曲
【分析】根据圆柱的认识，如下图，圆柱有两个底面，一个侧面，两个底面是大小一样的圆，侧面是一个曲面。
【详解】根据分析，圆柱有两个底面，一个侧面，两个底面是大小一样的圆，侧面是一个曲面。
【点睛】此题考查了圆柱的认识，关键是掌握圆柱的特征。
13． 24 90
14． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个不为0的数相当于乘这个的倒数；据此解答。
【详解】＜
＞
＞
9＝
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
15．√
【分析】根据三角形的面积公式，结合题意，直接列式即可。
【详解】求底是米、高是米的三角形的面积，可列式为：。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。
16．×
【分析】比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】
a＝b，a和b可以是1，也可以是2、3、4等，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，理解倒数的意义。
17．×
【分析】物体所占空间的大小就是体积；把一个圆柱沿底面直径切成两部分后，所占空间的大小没变，所以体积没有发生改变；切成两部分后，表面积比原来增加两个长方形的面积（该长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径），据此判断即可。
【详解】由分析可知：
把一个圆柱沿底面直径切成两部分后，体积不变，但表面积发生了改变。原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。
【详解】把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋），用乘法求出现价是原价的几分之几，然后与原价1比较，即可判断。
【详解】1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝×
＝
＝0.99
0.99＜1
所以现价比原价便宜了。
故答案为：√
【点睛】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的几分之几，进而求解。
20．√
21．×
【分析】根据百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体的量，不能带单位，据此解答。
【详解】由分析得，
一根绳子长40%米，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的意义，掌握百分数只表示两个数之间的倍比关系是解题关键。
22．0.2；2.4；
；；
0；；
；3.6
23．22；；
【分析】（1）先把除法化成乘法，再按运算法则进行计算，先乘除后加减。
（2）先把小数化成分数，接着把除法化成乘法，再约分进行计算即可。
（3）直接约分即可。
【详解】（1）12×＋12÷
＝
＝
＝4＋18
＝22
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）3××
＝
＝
24．x＝9；x＝20；x＝20
【分析】2x－7.5＝10.5，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上7.5，再同时除以2即可；
x∶18＝8∶7.2，根据比例的基本性质，将方程变为7.2x＝18×8，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7.2即可；
x＋x＝18，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】2x－7.5＝10.5
解：2x＝10.5＋7.5
2x＝18
x＝18÷2
x＝9
x∶18＝8∶7.2
解：7.2x＝18×8
7.2x＝144
x＝144÷7.2
x＝20
x＋x＝18
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×
x＝20
25．300千克
【分析】把大米的质量看作单位“1”，面粉比大米多，面粉的质量相当于大米的（1＋），已知大米的质量是250千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法250×（1＋）即可得解。
【详解】250×（1＋）
＝250×
＝300（千克）
所以面粉有300千克。
26．200本
【分析】看图可知，故事书本数是单位“1”，科技书本数比故事书多，科技书本数是故事书的（1＋），求科技书本数，故事书本数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式计算。
【详解】160×（1＋）
＝160×
＝200（本）
27．(1)351.68cm2；（2）471cm2
【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πdh+2πr2 ， 据此列式解答；
（2）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：S=Ch+2πr2 ， 据此列式解答.
【详解】（1）圆柱的底面半径：8÷2=4（cm）；
圆柱的表面积：
3.14×8×10+3.14×42×2
=25.12×10+3.14×16×2
=251.2+50.24×2
=251.2+100.48
=351.68（cm2）
（2）圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14=5（cm）；
圆柱的表面积：
31.4×10+3.14×52×2
=314+3.14×25×2
=314+78.5×2
=314+157
=471（cm2）
28．50.24米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由一个半径是8米的圆周长的一半和一个直径是8厘米的圆周长组成，根据圆的周长＝2πr＝πd，用2×8×3.14÷2＋8×3.14即可求出阴影部分的周长。
【详解】2×8×3.14÷2＋8×3.14
＝25.12＋25.12
＝50.24（米）
阴影部分的周长是50.24米。
29．6∶7；3∶4；1∶2；2∶1
【分析】第一题比的前项和后项同时乘8即可；
第二题比的前项和后项同时乘2即可；
第三题比的前项和后项同时乘100，再同时除以15即可；
第四题先统一单位为40分钟∶20分钟，再比的前项和后项同时除以20即可。
【详解】＝ ＝6∶7；
∶2＝（×2）∶（2×2）＝3∶4；
0.15∶0.3＝（0.15×100）∶（0.3×100）＝15∶30＝1∶2；
时∶20分钟＝40分钟∶20分钟＝（40÷20）∶（20÷20）＝2∶1
30．作图如下：
【分析】圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，原来A点在5的位置，加上圆的周长就能确定B点的位置。
【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
5＋6.28＝11.28（厘米）
作图如下：
31．见详解
【分析】（1）周长是40厘米的长方形，长＋宽＝40÷2＝20厘米，按比分配的方法分别求出长和宽，即可画出长方形；
（2）在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此画图。
【详解】由分析得，
（1）40÷2＝20（厘米）
长：20×＝12（厘米）
宽：20－12＝8（厘米）
（2）圆的直径＝8厘米，画图如下：
【点睛】此题考查的是按要求画长方形和圆，解答此题关键是按比分配的方法求出长方形的长和宽。
32．30.144立方米
【详解】试题分析：要求圆锥形沙堆的体积，利用V=Sh求出圆锥的体积即可解决．
解：圆锥的体积=×底面积×高
=×3.14×（8÷2）2×1.8，
=3.14×16×0.6，
=30.144（立方米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是30.144立方米．
点评：紧扣圆锥的体积公式，利用V=Sh即可解决此类实际问题．
33．182.12平方厘米
【分析】一段圆柱体木料，如果截成两段，表面积增加25.12平方厘米，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求出底面积，如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加100平方厘米．表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式解答即可。
【详解】底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4，因为2×2＝4，所以圆柱的底面半径是2厘米。
圆柱体的高：
100÷2÷（2×2）
＝50÷4
＝12.5（厘米）
圆柱体的表面积：
12.56×2＋3.14×（2×2）×12.5
＝25.12＋157
＝182.12（平方厘米）
答：原圆柱体的表面积是182.12平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径和高。
34．23.5万元
【详解】解：设去年的产值是x万元。
x＋20%x＝28.2 （3 分）
1.2x＝28.2 （4 分）
x＝23.5 （5 分）
答：去年的产值是23.5万元。
35．35.84元
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后李老师可以获得的利息，税后利息＝利息×（1－利息率），据此解答。
【详解】400×4×2.8%×（1－20%）
＝400×4×2.8%×80%
＝1600×2.8%×80%
＝44.8×80%
＝35.84（元）
答：到期时李老师可得税后利息35.84元。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
36．7.5小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，再利用相遇时间＝路程÷速度和，求出相遇时间即可。
【详解】（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷（110＋90）
＝1500÷200
＝7.5（小时）
答：7.5小时后两车相遇。
【点睛】本题考查比例尺、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。
37．（1）160；40%；400
（2）100人
（3）喜欢排球的人数比篮球的多百分之几；150%
（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计图可知，喜欢体操的同学有160人，正好占总人数的40%，根据百分数除法的意义，列除法算式即可求出总人数；
（2）用总人数乘喜欢羽毛球的同学人数占总人数的百分率即可；
（3）可以提出喜欢排球的人数比篮球的多百分之几，用喜欢排球与篮球的人数差除以篮球的人数即可。
【详解】（1）喜欢体操的同学有160人，占六年级同学总数的40%；
160÷40%＝400（名），六年级一共有400名学生。
（2）400×25%＝100（人）；
答：六年级喜欢羽毛球的同学有100名；
（3）喜欢排球的人数比篮球的多百分之几？（答案不唯一）
（100－40）÷40
＝60÷40
＝150%
【点睛】读懂统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。