小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版(01)

这是一份小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版(01)，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的C．不变
2．两个圆半径的比是2∶1，则它们面积的比是（ ）。
A．B．C．D．
3．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。
A．乙的等于甲B．甲的等于乙C．甲是乙的
4．一本320页的书，冬冬看了这本书的40%，青青看了这本书的，红红看了72页，看的页数最多的是（ ）。
A．冬冬B．青青C．红红D．无法比较
5．有红色、白色的筷子各10根，至少拿出（ ）根筷子，才能保证有一双是同色的。
A．3B．4C．11D．12
6．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（ ）。
A．12B．16C．20D．24
二、填空题
7．等底和等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是( )．
8．一件衣服原价600元，现在打八五折出售，这件衣服降价了( )元，现价是( )元。
9．3个0.1加上6个0.1共有( )个0.1；3个是( )。
10．超市要分装60kg水果糖，每kg装一袋，已装了全部的，已装了( )袋。
11．一根钢筋12米，截去，还剩全长的( )，还剩下( )米，截去( )米。
三、判断题
12．两个正方形的边长之比是2∶1，这两个正方形的面积之比也是2∶1。( )
13．地球上海洋面积比陆地面积大，水资源多得用不完． ( )
14．真分数的倒数都比假分数的倒数大。( )
15．一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。( )
16．把25克盐放入100克水中，盐占盐水的25%。( )
17．因为a＋b＝1（一定），所以a与b成正比例。( )
18．圆柱的底面半径与体积成正比例关系。( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．脱式计算，能简算的要简算。

21．求未知数x。
＋x＝15.5 7∶2.4＝15∶x x－x＝30% 4（3x－18）＝192
22．求下面两个图形的体积。（单位：cm）
（1）
23．计算下图阴影部分的面积
24．求出下面各比的比值。
（1）21∶24 （2）11.2∶ （3）40mL∶L （4）∶
五、作图题
25．在直线上表示这些数：﹣5，﹢1.5，﹣。
26．小红家在学校正南方处。小东家在学校北偏西约处。请先计算小红家和小东家的图上距离，再在下图中分别标出他们两家的位置。
六、解答题
27．北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？
列式解决：
小结求比例尺的方法：
28．小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多 ，小芳用的时间比小明多 .求小明和小芳速度的比.
29．据医学测试，人静止不动时，，从头部散失的热量很多．在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30％，4℃时占．因此，有句俗话说：“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”．什么气温从头部散失的热量最多？怎样能够快速地比较出来？
30．爸爸每月收入4600元,妈妈每月收入3400元｡全家每月生活费占爸妈总收入的,全家每月生活费是多少元?
31．水果店有苹果90千克，如果大小分开卖，大苹果每千克4元，小苹果每千克的售价是大苹果的，如果混合着卖每千克元．如果你是店主，你打算怎么卖？
32．一批货物，只用小货车运，15次才能运完。如果只用大货车运，10次就能运完。如果一辆大货车和一辆小货车一起运，多少次能运完这批货物？
参考答案：
1．A
【分析】30%＝0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。
【详解】30%＝0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。
故答案为：A
【点睛】此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动引起小数的大小变化，掌握小数点的位置移动引起小数的大小变化规律是解题关键。
2．C
【分析】设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为r，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，即可求解。
【详解】设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为r，
甲圆的面积：π（2r）2＝4πr2
乙圆的面积：πr2
4πr2∶πr2∶
＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2）
＝4∶1
它们面积比是4∶1。
故答案为：C
3．B
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【详解】A．乙的等于甲，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求；
B．甲的等于乙，是把甲看作单位“1”，所以符合要求；
C．甲是乙的，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求；
故选：B
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，掌握判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”是解答此题的关键。
4．A
【分析】求一个数的几分之几，用乘法解答即可。
【详解】冬冬：320×40％＝128（页）
青青：（页）
所以冬冬看的页数最多。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数乘法、百分数，解答本题的关键是掌握计算方法。
5．A
【分析】要保证有一双是同色的，可以红色、白色先各取一支，此时只要再取1支，一定有2支是同色的。
【详解】红色、白色先各取一支，取出2支，此时不符合要求；
（支）
至少拿出3根筷子，才能保证有一双是同色的；
故答案选：A。
【点睛】本题考查的是最不利原则，首先要找出不符合要求的最大数量，在此基础上加上1即可。
6．D
【分析】图（1）石子总数是4，图（2）石子总数是8，图（3）石子总数是12，图（4）石子总数是16，从中找出规律：石子的总数＝图案序号×4，从而可以求出第6个图案中石子总数。
【详解】据分析知：6×4＝24（个）
故答案为：D
【点睛】通过已知图案，找出规律：石子的总数＝图案序号×4，这是解决此题的关键。
7．3：1
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高；由此即可得出答案．
【详解】解：令圆柱和圆锥的底面积为S，高为H，则：
圆柱的体积：圆锥的体积=SH：SH=3：1．
答：它们的体积之比是3：1．
故答案为3：1．
8． 90 510
9． 9
【分析】3个0.1就是0.3，6个0.1就是0.6，它们的和就是0.9；3个用3×即可解答。
【详解】3×0.1＝0.3
6×0.1＝0.6
0.3＋0.6＝0.9
0.9表示9个0.1
3×＝
【点睛】熟练掌握小数的组成以及分数的计算方法并灵活运用是解答本题的关键。
10．160
【分析】将总质量看作单位“1”，总质量×已装的对应分率＝已装的质量，已装的质量÷每袋质量＝已装的袋数，据此列式计算。
【详解】60×÷
＝40×4
＝160（袋）
已装了160袋。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
11． 3 9
【分析】由题意可知，钢筋总长度为单位“1”，截去，用单位“1”减可求出还剩全长的。已知单位“1”求比较量用乘法计算，用钢筋总长度乘可求出还剩的长度，用钢筋总长度乘可求出截去的长度。据此解答。
【详解】1－＝
12×＝3（米）
12×＝9（米）
所以根钢筋12米，截去，还剩全长的，还剩下3米，截去9米。
12．×
【分析】由题意可知，两个正方的边长之比是2∶1，则假设这两个正方形的边长分别是2和1，然后根据正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出两个正方形的面积，进而求出这两个正方形的面积之比。
【详解】假设这两个正方形的边长分别是2和1
（2×2）∶（1×1）
＝4∶1
则这两个正方形的面积之比也是4∶1。原题干说法错误。
故答案为：×
13．×
14．√
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数的倒数大于1；分子大于等于分母的分数是假分数，假分数的倒数小于或等于1。
【详解】真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数大于1，如：的倒数是2，的倒数是；
假分数的倒数分子小于等于分母，所以假分数的倒数小于等于1，如：的倒数是，的倒数是1。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的意义是解答本题的关键。
15．√
【详解】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，一个长方形以一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的特征。
16．×
【分析】盐占盐水的百分之几，应用盐的质量除以盐水的质量，盐水＝盐的质量＋水的质量。据此可解答。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】本题考查一个数占另一个数的百分之几用除法，盐水＝盐的质量＋水的质量这是解题的关键。
17．×
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】因为a＋b＝1（一定），a与b的和一定，所以a与b不成比例关系。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
18．×
【分析】根据正比例公式x÷y＝k（一定），进行分析即可。
【详解】圆柱体积＝πrh，两边同时除以r，圆柱体积÷r＝πrh（不一定），两边都有变量，圆柱的底面半径与体积不成比例，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了辨识正比例的量，关键是熟练转化公式。
19．3；8；；；
；；；14；1
20．580；1；
【分析】，根据乘法分配律进行简算即可；
，先算乘法，再算加法即可；
，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝580
＝
＝1
＝
＝
＝
21．x＝14.75；x＝
x＝3.6；x＝22
【分析】方程的两边同时减去即可；
将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以7；
先计算方程左边的减法，然后方程的两边同时除以；
方程的两边先同时除以4，然后方程的两边同时加上18，最后方程的两边再同时除以3。
【详解】＋x＝15.5
解：＋x－＝15.5－
x＝14.75
7∶2.4＝15∶x
解：7x＝2.4×15
7x÷7＝36÷7
x＝
x－x＝30%
解：x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝3.6
4（3x－18）＝192
解：4（3x－18）÷4＝192÷4
3x－18＝48
3x－18＋18＝48＋18
3x＝66
3x÷3＝66÷3
x＝22
22．（1）197.82cm³
（2）21014.4cm³
【分析】（1）圆柱的体积公式为：V＝Sh＝πh，用大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即为所求图形的体积。
（2）圆锥的体积公式为：V＝Sh＝πh，长方体的体积为：长×宽×高，这个组合图形是由圆锥和长方体组成的，所以圆锥体积加长方体的体积即为所求图形的体积。
【详解】（1）3.14×[（8÷2）²－（6÷2）²]×9＝197.82（cm³）
（2）40×30×15＋3.14×12²×20×＝21014.4（cm³）
【点睛】掌握圆锥和圆柱以及长方体的体积公式是解决本题的关键。
23．1.14dm2
【详解】3.14×（2÷2）2-2×（2÷2）÷2×2=1.14（dm2）
24．（1）；（2）7；（3）0.2；（4）
【分析】用比的前项除以后项可以得到比值，比值可以是整数、分数或小数；比的前项和后项单位不同的先进行单位换算再求比值。
【详解】（1）21∶24
＝21÷24
（2）11.2∶
＝÷
＝7
（3）40mL∶L
＝40mL∶200mL
＝40÷200
＝0.2
（4）∶
＝÷
＝
25．见详解
【分析】根据题图可知，每个小格代表1，则﹣5在0的左边第5个格处；﹢1.5在0的右边，1和2中间；﹣＝﹣2.5，在0的左边，﹣2和﹣3之间，据此解答即可。
【详解】如图：
【点睛】本题较易，明确正负数的含义是解答本题的关键。
26．（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；
（2）位置如图所示：
【分析】先依据图上距离＝实际距离×比例尺分别计算出它们之间的图上距离，再根据小红、小东家离学校的图上距离、角度、方向标出位置即可。
【详解】＝20000厘米
＝40000厘米
小红家的图上距离：20000×＝1（厘米）
小东家的图上距离：40000×＝2（厘米）
小红、小东家在地图上的位置如图所示：
故答案为：（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；
（2）位置如图所示：
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离＝实际距离×比例尺这个数量关系式。
27．见详解；1∶5000000
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。即图上距离∶实际距离＝比例尺，已知图上距离是2.4厘米，实际距离是120千米，统一单位后，利用比例尺的意义即可列式解决。
【详解】列式解决：
2.4厘米∶120千米
＝2.4厘米∶12000000厘米
＝24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
小结求比例尺的方法：根据比例尺的意义求解，即比例尺＝图上距离∶实际距离。
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
28．小明和小芳的速度的比是27:20.
【分析】以小芳走的路程为单位“1”，表示出小明走的路程，然后先写出路程的最简整数比；以小明走的时间为单位“1”，表示出小芳走的时间，然后写出时间的最简整数比；根据路程÷时间=速度，分别表示出两人的速度并写出比，然后化成最简整数比即可.
【详解】小明和小芳的路程比： ∶1=6∶5
小明和小芳的时间比：1∶ =8∶9
小明和小芳的速度比： ∶ =27∶20
答：小明和小芳的速度的比是27:20.
29．=75%
30%