小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版(02)

这是一份小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版(02)，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，下面算式中，商大于被除数的是，＝成，的倒数是，0.75的倒数是，化成最简整数比是；的比值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的（ ）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．圆形
2．线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶250B．1∶1000
C．1∶25000000D．1∶100000000
3．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（ ）
A．都变了B．都没变
C．体积变了，表面积没变D．体积没变，表面积变了
4．下面各数中，能与4、5、15这三个数组成比例的是（ ）。
A．10B．12C．16D．20
5．下面算式中，商大于被除数的是（ ）。
A．B．C．
6．周长相同的下列图形中，（ ）的面积最大。
A．正方形B．长方形C．三角形D．圆
7．一段路，客车行完要用8小时，货车行完要用10小时，客车的速度比货车的速度（ ）。
A．快20%B．快25%C．慢20%D．慢25%
二、填空题
8．＝（ ）÷5＝12∶（ ）＝0.6＝（ ）%＝（ ）成。
9．的倒数是( )，0.75的倒数是( )。
10．化成最简整数比是( )；的比值是( )。
11．57.2%，0.57，，0.6这四个数中最大的是( )，最小的是( )。
12．某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需( )分钟．
13．一个圆柱体的底面直径8分米，高0.5分米，它的侧面积是 平方分米；它的表面积是 平方分米；它的体积是 立方分米。
三、判断题
14．在数轴上，0的左边，离0越远，数值越小。( )
15．2千克黄铜的比1千克棉花的重。( )
16．任何自然数（0除外）都有倒数。( )
17．一套图书打九五折出售，比原价便宜6元，这套书原价是150元。( )
18．因为5a＝4b，b不等于0，所以a∶b＝4∶5。( )
19．因为，所以3、、互为倒数。( )
20．—件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折． ( )
21．一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．脱式计算（能简算的要简算）。


24．我会解比例。

25．看图列式计算
26．苹果的重量是多少千克？
27．如图所示为某商品的商标，由两颗爱心组成，每颗爱心都是由一个正方形和两个半圆拼成，两个正方形的边长分别为40毫米和20毫米，则阴影部分的面积是多少平方毫米？（圆周率取3.14）
28．如下图所示,求阴影部分的面积．(单位:cm,π取3.14)
29．化简比。
1.2米∶60厘米 小时∶40分钟
五、作图题
30．根据下面的描述，在方框里画出小明爸爸上班的路线示意图。
小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到街心花园，最后向西偏北方向走150米到公司上班。
六、解答题
31．某品牌的手机进行促销活动，降价6%。在此基础上，商场又返回实际售价4%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价了百分之几？
32．配制一种药水，药与水的质量比是1：100，小明现在手头有一种浓度为75%的药水10克，可以配制这种药水吗？那么需要加多少克水？
33．操场上有144名学生，其中参加接力跑的人数占总人数的，打羽毛球的人数是参加接力跑的人数的。操场上有多少人在打羽毛球？
34．一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行。5小时相遇后又继续行驶3小时，这时快车距B地还有全程的，慢车一共行了432千米。求A、B两地之间相距多少千米？
35．元旦当天的中午，晓雪一家四口和亮亮一家三口到餐馆用餐，餐费一共是280元，两家实行“AA制”，按人数分摊餐费。那么晓雪家应付多少元？
36．标准篮球比赛场地的长是28米，排球场地的长是篮球场地长的，排球场的宽是排球场地长的。排球场地的宽是多少米？
37．今年是建党100周年，某小学六年级学生创作了快闪节目《我和我的祖国》，向新中国献礼。参加快闪创作的女生人数是180人，男生人数比女生人数少，六年级一共有多少人参加了快闪创作？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。
【详解】设它们的周长为16厘米；
（1）假设长方形的长为5厘米，
宽为：16÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）
（2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
（3）假设平行四边形的底边长是5厘米，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
（4）圆的面积：（平方厘米）
平行四边形面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积
综上比较，围成的圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
2．C
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离250千米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离250千米，
250千米＝25000000厘米
1厘米∶25000000厘米＝1∶25000000
即改写成数值比例尺是1∶25000000。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
3．D
【详解】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面．
故选D
4．B
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。可以代入各选项验证组成的两个比的比值是否相等。
【详解】当这4个数是4，5，15，12时，4∶5＝0.8；12∶15＝0.8，比值相等，可以组成比例。
故答案为：B。
【点睛】此题考查比例的意义，也可以利用比例的基本性质进行验证求解。
5．C
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。一个数（0除外）除以这个数的本身等于1。据此选择即可。
【详解】A．因为3＞1，所以＜，商小于被除数；
B．因为＞1，所以＜6，商小于被除数；
C．＝1＞，商大于被除数。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。
6．D
【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，越接近正方形面积越大，正方形比长方形面积大；四边形比三角形面积大，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形面积
所以圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，解答此题关键是掌握周长相等的情况下圆的面积最大。
7．B
【分析】由题意可知，客车和货车的速度比为10∶8＝5∶4，用客车和货车的速度差除以货车的速度进行解答即可。
【详解】客车和货车的速度比为10∶8＝5∶4；
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%；
故答案为：B。
【点睛】路程相同的情况下，速度比和时间比相反。
8．6；3；20；60；六
【分析】解决此题关键在于0.6，把0.6化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12∶20；根据分数与除法的关系＝3÷5；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成；由此进行转化并填空。
【详解】＝3÷5＝12∶20＝0.6＝60%＝六成。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9． /
【分析】将化成假分数，交换假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数；将0.75化成分数，交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】＝、0.75＝，的倒数是，0.75的倒数是。
【点睛】关键是理解倒数的含义，会确定一个数的倒数。
10． 2∶3 6
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空先统一单位后，再用比的前项除以后项即可。
【详解】∶1.25
＝（×60）∶（1.25×60）
＝50∶75
＝（50÷25）∶（75÷25）
＝2∶3
0.15km∶25m
＝150m∶25m
＝150÷25
＝6
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
11． 0.57
【分析】把57.2%和化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】57.2%＝0.572，＝0.8
因为0.8＞0.6＞0.572＞0.57，所以这四个数中最大的是，最小的是0.57。
【点睛】本题考百分数、分数和小数的互化，结合小数比较大小的方法是解题的关键。
12．4.9
【分析】此题需明确3点，①求出学生队列的长度；②求从排头上桥到排尾离桥，那么队列行走的总路程为队列长度+桥长；③利用时间=路程÷速度即可求出答案
【详解】242名学生分成2路，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置）则队列长度为[（242÷2）-1]×0.8=96（米），则总路程为96+100=196（米），需要时间为196÷40=4.9（分）．
列式为：[[（242÷2）-1]×0.8+100]÷40=4.9（分）
13． 12.56 113.04 25.12
【分析】根据圆柱的侧面积：S侧＝πdh，用3.14×8×0.5即可求出圆柱的侧面积；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×0.5即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×0.5即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×8×0.5
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
2×3.14×（8÷2）2＋12.56
＝2×3.14×42＋12.56
＝2×3.14×16＋12.56
＝100.48＋12.56
＝113.04（平方分米）
3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝25.12（立方分米）
它的侧面积是12.56平方分米，表面积是113.04平方分米，体积是25.12立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用。
14．√
【分析】数轴上0的左边是负数，离0越远数值越小。
【详解】在数轴上，0的左边，离0越远，数值越小。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对数轴上数的大小关系的掌握情况。
15．×
【分析】求出2千克黄铜的是2×＝千克；1千克棉花的是：1×＝千克；黄铜和棉花都是千克，质量相同，一样重。
【详解】2×＝（千克）
1×＝（千克）
千克＝千克
所以黄铜和棉花一样重，原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题应注意由于黄铜和棉花的密度不同，相同质量的黄铜和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑。
16．√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】根据倒数的定义可知：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，其它的自然数都有倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】要熟练掌握求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数分子和分母互换位置，求小数的倒数时，要先把小数化成分数。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
【详解】因为5a＝4b，b不等于0，所以a∶b＝4∶5。
故答案为：√
【点睛】本题直接利用比例的基本性质直接验证即可。
19．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，而不是三个数，所以错误。
【详解】由分析得，
根据倒数的意义指的是两个数的乘积是1 而不是三个数，所以此说法错误。
故答案：×
【点睛】此题考查的是倒数的意义，掌握倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。
20．√
【详解】思路分析：先把原价看做单位“1”，再把涨价后的现价看作单位“1”．
名师详解：这道题把原价看作单位1，涨价百分之二十五后是1+25％=125％,，把现价恢复到原价要降价（125％-1）÷125％=20％，也就是打了八折．
21．×
【分析】设原价是1；打六折是指现价是原价的60%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，不赔不赚，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【详解】设原价是1，则成本价是：
1×60%＝0.6
（1－0.6）÷0.6
＝0.4÷0.6
≈66.7%
可获得66.7%的利润。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
22．0.6；；；；
；8；；；
【解析】略
23．；26；；
；10
【分析】（1）把62.5%化为小数是0.625，把化为小数是0.375，根据加法交换律先计算（），所得结果再加上；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先计算乘法，再计算加法；
（4）把50看作（），再根据乘法分配律进行简算；
（5）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
24．50；19；3.75；
【分析】应根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，先把比例转化成方程的形式，再去求比例的解。
【详解】
解：25×14＝7x 解：10.5x＝35×5.7
350＝7x 10.5x＝199.5
x＝50 x＝19

解：15×14＝56x 解：
210＝56x
x＝3.75 x＝
【点睛】本题考查了学生解比例的方法，还考查了学生计算能力的准确性。
25．48
【分析】从图中可以看出9月份比8月份多， 把8月份看作“单位1”，那么8月份=9月份÷（1+）．
【详解】60÷（1+）
=60÷
=48
26．500千克
【分析】假设苹果有x千克，梨质量是苹果质量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以梨有x千克，根据数量关系：苹果的质量＋梨的质量＝900，据此列出方程，解方程即可求出苹果的质量。
【详解】解：设苹果有x千克，
x＋x＝900
x＝900
x÷＝900÷
x×＝900×
x＝500
所以苹果有500千克。
27．2142平方毫米
【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，观察图可知，两个大半圆可以组成一个整圆，两个小半圆也可以组成一个整圆；大正方形的面积＋大圆的面积－小正方形的面积－小圆的面积＝阴影部分的面积，据此列式解答。
【详解】40÷2＝20（毫米） 20÷2＝10（毫米）
40×40＋π×202－20×20－π×102
＝1600＋400π－400－100π
＝1200＋300π
＝1200＋300×3.14
＝1200＋942
＝2142（平方毫米）
答：阴影部分的面积是2142平方毫米。
【点睛】此题考查组合图形面积的巧算。通过切拼把不规则图形转化为规则图形，从而使计算简便。
28．20.52 cm²
【详解】略
29．2∶1；9∶8
【分析】（1）先统一单位，把1.2米化成120厘米，再根据比的性质，把比的前后项同时除以60即可；
（2）把小时化成45分钟，再把比的前后项同时除以5即可化成最简整数比。
【详解】1.2米∶60厘米
＝120厘米∶60厘米
＝（120÷60）∶（60÷60）
＝2∶1
小时∶40分钟
＝45分钟∶40分钟
＝（45÷5）∶（40÷5）
＝9∶8
30．见详解
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。弄清要去往的目的地在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出每一段相应的长度。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
如图：
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
31．9.76%
【分析】将原价看作单位“1”，降价6%后的现价是原价的94%。再将现价看作单位“1”，将其乘4%，求出返还的现价是原价的百分之几。将降价6%和返还的百分率相加，求出相当于降价了百分之几。
【详解】6%＋（1－6%）×4%
＝6%＋94%×4%
＝6%＋3.76%
＝9.76%
答：相当于降价了9.76%。
32．需要加747.5克水
【详解】试题分析：先求出浓度为75%的药水10克中药的含量是10×75%=7.5（克），再根据药与水的比是1：100，得出一份的量是多少克，再求100份水的克数，减去原来水的克数，即是需要加多少克的水，列式解答即可．
解；10×75%=7.5（克），
7.5÷1×100
=7.5×100，
=750（克）；
750﹣（10﹣7.5）
=750﹣2.5，
=747.5（克）．
答；需要加747.5克水．
点评：此题关键是得出100份水的克数，减去原来水的克数，即是需要加多少克的水，列式解答即可．
33．16人
【分析】根据题意，利用乘法先求出参加接力跑的人数，再求出打羽毛球的人数即可。
【详解】144××
＝144×
＝16（人）
答：操场上有16人在打羽毛球。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。
34．600千米
【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，两车的速度和是：1÷5＝，根据路程＝时间×速度，3小时行驶的路程是，快车总共行了全程的1－＝，慢车总共行了全程的（单位“1”＋3小时行驶的路程－快车行驶路程的几分之几），再用除法计算出A、B两地的路程即可。
【详解】1÷5＝
3×＝
1－＝
432÷（1＋－）
＝432÷（－）
＝432÷
＝432×
＝600（千米）
答：A、B两地之间相距600千米。
35．160元
【分析】要分配的总量是餐费280元，按人数分摊餐费，也就是按照晓雪和亮亮家人口数的比为4∶3进行分配的，把餐费平均分成（4＋3）份，先求出每份是多少，晓雪家应付总钱数其中的4份，用每份的钱乘4即可求出结果。
【详解】280÷（4＋3）
＝280÷7
＝40（元）
40×4＝160（元）
答：晓雪家应付160元。
【点睛】本题考查的是按比分配应用题，也可按照分数乘法应用题来解答。
36．9米
【分析】排球场地的长是篮球场地长的，则排球场地的长是28×＝18（米）；排球场的宽是排球场地长的，则宽为18×＝9（米）。
【详解】28××
＝18×
＝9（米）
答：排球场地的宽是9米。
【点睛】本题考查分数连乘的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
37．324人
【分析】根据题意可知，“女生人数×（1－）＝男生人数”，据此求出男生人数，再与女生人数相加即可。
【详解】180×（1－）＋180
＝144＋180
＝324（人）；
答：六年级一共有324人参加了快闪创作。
【点睛】先求出男生人数是解答本题的关键，一定要明确男生人数与女生人数之间的关系。