小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版(04)

这是一份小升初模拟测试(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版(04)，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，纺织厂今年的产值比去年增长了等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．比例尺表示（ ）。
A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比是D．图上距离与实际距离的比是
2．一个三角形三个内角的度数之比是1∶1∶2，它是一个（ ）三角形。
A．锐角B．等腰直角C．钝角D．等腰
3．六(2)班有61名学生,他们中至少有( )个人的属相相同．
A．8B．7C．6
4．一个数a大于0，小于1，那么，a2，a3从小到大排列正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．用两根长62.8cm的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，（ ）。
A．正方形的面积大B．圆的面积大C．同样大
6．如图，画斜线部分的面积用算式表示为（ ）。
A．B．C．
7．纺织厂今年的产值比去年增长了。纺织厂今年的产值是去年的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
8．王大爷家去年收小麦5625千克，比前年增产了二成五，他家前年收小麦( )千克。
9．芳芳家的冰箱冷藏室的温度是2℃，比冷冻室的温度高18℃，冷冻室的温度是( )℃。为进一步保鲜食物，妈妈想把冷冻室的温度调低2℃，应将冷冻室的温度设为( )℃。
10．小明有180袋橡皮泥，小刚的橡皮泥数量是小明的 ，小红的橡皮泥是小刚的 ．小红有 块橡皮泥．
11．分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图清楚表示。下图表示的乘法算式是( )。
三、判断题
12．某校女生比男生多，也就是男生比女生少。( )
13．定价100元的商品，先提价，再降价，还是原价。( )
14．因为，所以和互为倒数。( )
15．如果小船在小岛的北偏东30º方向上，那么小岛在小船的南偏东30º方向上。( )
16．要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图比较合适。 ( )
17．圆的面积πr2，也可以看成以r为边长的正方形面积的π倍．( )
18．3米的与1米的一样长。( )
19．在直线上表示正、负数时，0右边的数一定比0左边的数大。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。

× ×
22．解方程。

23．列式（或方程）计算。
24．求阴影部分的．
25．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）（2）
26．求比值。
4∶14 15∶75 0.5∶0.01 ∶
∶ 0.25∶ 0.4kg∶100g 9.1分钟∶0.7分钟
五、作图题
27．按要求画出图形。
（1）以PQ为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。
（2）图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。
（3）将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
六、解答题
28．甲、乙两小学原有图书本数之比是7：5，如果甲校赠给乙校750本，乙校又回赠给甲校100本，那么，甲、乙两校的图书本数之比变为3：4.问甲、乙两校原有图书各多少本？
29．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
30．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少平方米？
31．一个圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高3米，如果每立方米煤重2吨，这堆煤大约重多少吨？
32．滨江小学储备了5000个口罩，红星小学的储备量比滨江小学的多450个，红星小学储备了多少个口罩？
33．从儿童节那天开始，小明读名著《红楼梦》．开始的4天他读完了32页，照这样计算，这个月小明一共可以读完多少页？（用比例解答）
34．地球的赤道近似一个圆，赤道的半径为6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴地面绕一圈，现将绳子增加3.14米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，问缝隙有多少米宽？一只蜗牛能否从该缝隙中爬过？
参考答案：
1．B
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米，表示实际8km，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此分析。
【详解】8km＝800000m
A．图上距离是实际距离的，选项说法错误；
B．实际距离是图上距离的800000倍，选项说法正确；
C．实际距离与图上距离的比是，选项说法错误；
D．图上距离与实际距离的比是，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。
2．B
【分析】三角形的三个内角度数比是1∶1∶2，把三角形的三个内角分别看作1份、1份和2份，有2个角相等，说明这个三角形是等腰三角形，已知三角形的内角和是180度，用180÷（1＋1＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是等腰直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
有2个角相等，最大的角是90度，
所以这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。
3．C
4．A
【分析】此题可以用假设法来解答，假设a＝，再分别求出，a2，a3的值，再按从小到大排列即可。
【详解】假设这个。
＝1÷a＝1÷＝2
a2＝＝
a3＝×＝
＜＜2
所以a3＜a2＜。
故答案为：A。
5．B
6．B
【分析】观察图形可知，先把长方形平均分成2份，取其中的1份，然后再把这1份平均分成5份，取其中的3份，即求的是多少，用乘法解答即可。
【详解】由分析可知：
＝
故选：B
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
7．C
【分析】把纺织厂去年的产值看作单位“1”，今年的产值比去年增长了，今年的产值占去年的（1＋），据此解答。
【详解】
1＋＝
所以，纺织厂今年的产值是去年的。
故答案为：C
【点睛】找准题目中的单位“1”，根据今年产值比去年增长的分率求出今年产值占去年产值的分率是解答题目的关键。
8．4500
【分析】比前年增产了二成五，是指去年的收小麦的重量比前年多25%，把前年收小麦的重量看成单位“1”，去年是前年的（1＋25%），它对应的数量是5625千克，由此用除法求出前年收小麦的重量。
【详解】二成五就是25%；
5625÷（1＋25%）
＝5625÷1.25
＝4500（千克）
他家前年收小麦4500千克。
【点睛】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。
9． ﹣16 ﹣18
【分析】由于温度是以0℃标准，高于0℃为正，低于0℃为负，由于比2℃还低18℃，那么先找比2℃低2℃，即为0℃，由于还要再低16℃，即冷冻室的温度是﹣16℃；此时还要再调低2℃，此时已经比0℃低了16℃，再低2℃，即16＋2＝18℃，此时属于小于0℃，即冷冻室的温度设为﹣18℃。
【详解】由分析可知冷冻室的温度是﹣16℃；妈妈想把冷冻室的温度调低2℃，应将冷冻室的温度设为﹣18℃。
10．100
【分析】根据分数乘法的意义，用小明的块数乘小刚的占小明的分率即可求出小刚的块数；又以小刚的块数为单位“1”，用小刚的块数乘小红的是小刚的分率即可求出小红的块数．
【详解】180××
=150×
=100(块)
故答案为100
11．
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成12份，浅色阴影占其中的11份，用分数表示为；然后把涂色部分看作单位“1”，平均分成11份，深色阴影占其中的6份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的。
【详解】
分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图清楚表示。题目里表示的乘法算式是。
【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的过程和结果。
12．×
【分析】根据“女生比男生多”可知，男生人数为单位“1”，女生人数为1＋，用男生与女生的人数差除以女生的人数即可求出男生比女生少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
男生比女生少；
故答案为：×。
【点睛】明确单位“1”进而确定男生和女生的人数是解答本题的关键。
13．×
14．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】因为，所以和互为倒数，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
15．×
【分析】以小岛为参照点，小船在小岛的北偏东30°方向，若以小船为参照点，小岛在小船的南偏西30°方向上，据此判断。
【详解】描述位置时要找准参照点及方位角，小船与小岛的位置如下图所示，可见小岛在小船的南偏西30°方向上。
故答案为：×
【点睛】本题考查用方向和方位角表示物体的位置。
16．√
【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。
【详解】因为条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；所以要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图比较合适；故答案为正确。
【点睛】对各统计图的特点掌握不清而容易导致判断错误。
17．√
18．√
【分析】首先把3米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3乘，求出3米的是多少，然后把1米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1乘，求出1米的是多少，最后根据分数大小比较的方法，判断出它们的长短关系即可。
【详解】3×＝（米）
1×＝（米）
因为＝，所以3米的与1米的一样长，故原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】在直线上表示正、负数时0右边的数是正数，左边的数是负数，正数都比负数大；据此解答。
【详解】在直线上表示正、负数时，0右边的数是正数，左边的数都是负数，正数都比负数大；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正、负数的大小比较，关键是要理解0比负数大，正数都比负数大。
20．；15；；1；
；；；
21．；82；
；；3
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
22．x＝18；x＝20；x＝2
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时×，再同时＋8即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边先同时÷4.2，再同时＋即可。
【详解】（x－8）÷＝27×
解：（x－8）÷×＝18×
x－8＋8＝10＋8
x＝18
x－40％x＝7
解x＝7
0.35x÷0.35＝7÷0.35
x＝20
4.2×（x－）＝8.4
解：4.2×（x－）÷4.2＝8.4÷4.2
x－＋＝2＋
x＝2
23．7kg
【分析】从线段图中可知，体重是35kg，水分占体重的，求剩下多少kg？
把体重看作单位“1”，那么剩下的质量占体重的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】35×（1－）
＝35×
＝7（kg）
24．25.74平方分米
【详解】试题分析：根据图知道阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为6分米的圆的面积，由此根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2和圆的面积公式S=πr2列式解答．
解：（6+12）×6÷2﹣×3.14×62，
=108÷2﹣3.14×9，
=54﹣28.26，
=25.74（平方分米），
答：阴影部分的面积是25.74平方分米．
点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（圆）的面积，即可列式解答．
25．（1）103.62cm2；
（2）56.52 m3
【分析】（1）圆柱的表面积＝圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长＝2πr；
（2）圆锥的体积＝πr2h。
【详解】（1）2×3.14×3×4＋2×3.14×32
＝2×3.14×3×4＋2×3.14×32
＝75.36＋56.52
＝131.88（cm2）
（2）×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（m3）
26．；；50；；
；；4；13
【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可
【详解】4∶14＝4÷14＝；
15∶75＝15÷75＝；
0.5∶0.01＝0.5÷0.01＝50；
∶＝÷＝；
∶＝÷＝；
0.25∶＝0.25÷＝×＝；
0.4kg∶100g＝400g∶100g＝400÷100＝4；
9.1分钟∶0.7分钟＝9.1÷0.7＝13
27．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
（2）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
（3）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。
（4）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格；二按已知比计算出放大图的各边占几格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。
【详解】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下：
【点睛】在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化。放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。
28．甲校原有图书2450本，乙校原有图书1750本。
【分析】根据题意可知：甲校原有的图书本数占总数的，现有的图书本数占总数的，由于是在两个学校之间的赠与，所以两校的图书总本数不变，可以把总本数看作“1”；由甲赠给乙750本，乙又回赠甲100本，相当于甲赠给了乙650本；那么650本就占总数的（），用除法计算求得单位“1”的量；再用按比例分配的方法分别求出甲、乙两校原有图书的本数；列式计算即可解决。
【详解】甲校原有图书本数占总数的：7÷（7＋5）＝，
甲校现有图书本数占总数的：3÷（3＋4）＝，
图书总本数：（750﹣100）÷（），
＝650÷，
＝4200（本）；
甲原有：4200×＝2450（本），
乙原有：4200×＝1750（本）；
答：甲校原有图书2450本，乙校原有图书1750本。
【点睛】解决此题关键是理解甲赠给乙750本，乙又回赠甲100本，相当于甲赠给了乙650本，进而求出650本对应的分率，求得图书总本数，再用按比例分配的方法分别求出甲、乙两校原有图书的本数。
29．65千米
【分析】根据“经过小时在离中点3千米处相遇”，可知相遇时，快车比慢车多行：3+3=6千米，进一步求出快车比慢车每小时多行：6÷=10千米，所以慢车每小时行：75-10=65千米。
【详解】相遇时快车比慢车多行：3+3=6（千米）
快车比慢车每小时多行：6÷=10（千米），
慢车平均每小时行：75-10=65（千米）；
答：慢车平均每小时行65千米。
【点睛】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是理解相遇时快车比慢车多行了2个3千米，再求出快车比慢车每小时多行的千米数，进而求得慢车的速度。
30．7.536平方米，753.6平方米
【详解】本题是考查求圆柱的侧面积．压路机的的滚筒是个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积．
r=0.6m，d=1.2m，h=2m
C侧=π×d×h
=3.14×1.2×2
=7.536（平方米）
7.536×10×10=753.6（平方米）
答：滚筒转一周可压路7.536平方米，10分钟可以行驶753.6平方米．
31．157吨．
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh求出煤堆的体积，再用煤的体积乘每立方米煤的重量即可．
解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3××2
=3.14×52×3××2
=3.14×25×2
=3.14×50
=157（吨）
答：这堆煤大约重157吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要先求出底面半径．
32．4450个
【分析】把滨江小学储备的口罩数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用滨江小学储备的口罩数量乘后，再加上450个，即可求出红星小学储备了多少个口罩。
【详解】5000×＋450
＝4000＋450
＝4450（个）
答：红星小学储备了4450个口罩。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
33．这个月小明一共可以读完240页
【详解】试题分析：抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．
解：设小明一个月（30天）可以x页书，
32：4=x：30，
4x=30×32，
4x=960，
x=240；
答：这个月小明一共可以读完240页．
点评：此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．
34．0.5米；能
【分析】根据题意，绳子增加3.14米，也就是圆的周长增加3.14米，根据圆的半径r＝C÷π÷2，求出增加的半径，即缝隙的宽度，据此判断一只蜗牛能否从该缝隙中爬过。
【详解】3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
答：缝隙有0.5米宽，一只蜗牛能从该缝隙中爬过。