浙教版七年级数学下册专题1.2同位角、内错角和同旁内角(知识解读)(原卷版+解析)

这是一份浙教版七年级数学下册专题1.2同位角、内错角和同旁内角(知识解读)(原卷版+解析)，共10页。

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角
【知识点梳理】
知识点：同位角、内错角和同旁内角
两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。
（1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线、的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。
（2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线、的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。
（3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线、的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。
【典例分析】
【考点：同位角、内错角和同旁内角】
【典例1】（2023春•江西月考）如图，直线L截直线a，b所得的同位角有 对；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ；对顶角 对，它们是 ．
【变式1-1】（2023春•鹿城区校级期中）如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【变式1-2】（2023春•洞头区期中）如图，∠1和∠2是（ ）
A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角
【变式1-3】（2023•兴宁区校级开学）若直线a，b，c相交如图所示，则∠1的内错角为（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【变式1-4】（2023春•赵县月考）如图所示，直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是 ；直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ；图中∠4的内错角是 ．
【变式1-5】（2023春•玄武区校级月考）如图，
（1）∠1和∠3是直线 和 被直线 所截而成的 角；
（2）能用图中数字表示的∠3的同位角是 ；
（3）图中与∠2是同旁内角的角有 个．
【变式1-6】（2023春•长白县期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是 （填序号）．
【变式1-7】（2023春•玄武区校级月考）如图，
（1）∠1和∠3是直线 和 被直线 所截而成的 角；
（2）能用图中数字表示的∠3的同位角是 ；
（3）图中与∠2是同旁内角的角有 个．
专题1.2 同位角、内错角和同旁内角（知识解读）
【学习目标】
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角
【知识点梳理】
知识点：同位角、内错角和同旁内角
两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。
（1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线、的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。
（2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线、的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。
（3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线、的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。
【典例分析】
【考点：同位角、内错角和同旁内角】
【典例1】（2023春•江西月考）如图，直线L截直线a，b所得的同位角有 对；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ；对顶角 对，它们是 ．
【解答】解：直线l截直线a，b所得的同位角有4对，分别是∠6与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠8与∠2；
内错角有2对，它们是∠4与∠8，∠3与∠5；
同旁内角有2对，它们是∠4与∠5，∠3与∠8；
对顶角有4对，它们是∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8．
【变式1-1】（2023春•鹿城区校级期中）如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
答案:A
【解答】解：∠1的同位角是∠2，
故选：A．
【变式1-2】（2023春•洞头区期中）如图，∠1和∠2是（ ）
A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角
答案:D
【解答】解：图中的∠1与∠2是直线a、直线b，被直线c所截的同旁内角，
故选：D．
【变式1-3】（2023•兴宁区校级开学）若直线a，b，c相交如图所示，则∠1的内错角为（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
答案:C
【解答】解：∠1的内错角是∠4．
故选：C．
【变式1-4】（2023春•赵县月考）如图所示，直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是 ；直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ；图中∠4的内错角是 ．
答案:∠1和∠3，∠2和∠4，∠2和∠BED．
【解答】解：直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是∠1和∠3，
直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4，
图中∠4的内错角是∠2和∠BED，
故答案为：∠1和∠3，∠2和∠4，∠2和∠BED．
【变式1-5】（2023春•玄武区校级月考）如图，
（1）∠1和∠3是直线 和 被直线 所截而成的 角；
（2）能用图中数字表示的∠3的同位角是 ；
（3）图中与∠2是同旁内角的角有 个．
【解答】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；
故答案为：AB、AC、DE、内错；
（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，
故答案为：∠7；
（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，
故答案为：3．
【变式1-6】（2023春•长白县期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是 （填序号）．
答案:①②③
【解答】解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；
②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；
③∠4与∠1是内错角，此结论正确；
④∠1与∠3不是同位角，原来的结论错误；
故答案为：①②③．
【变式1-7】（2023春•玄武区校级月考）如图，
（1）∠1和∠3是直线 和 被直线 所截而成的 角；
（2）能用图中数字表示的∠3的同位角是 ；
（3）图中与∠2是同旁内角的角有 个．
答案:（1）AB、AC、DE、内错； （2）∠7 （3）3
【解答】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；
故答案为：AB、AC、DE、内错；
（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，
故答案为：∠7；
（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，
故答案为：3．