浙教版七年级数学下册专题3.1同底数幂乘法(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份浙教版七年级数学下册专题3.1同底数幂乘法(专项训练)(原卷版+解析)，共13页。

A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5
2．（2023•志丹县模拟）计算（﹣a）2•a4的结果是（ ）
A．﹣a6B．a6C．a8D．﹣a8
3．（2023秋•思明区校级期中）下列各式中计算结果为x6的是（ ）
A．x2+x4B．x2•x4C．x8+x2D．x8﹣x2
4．（2023秋•思明区校级期中）计算m3•m2的结果，正确的是（ ）
A．m2B．m3C．m5D．m6
5．（2023秋•静安区月考）下列各式正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．x2•x3＝x6
C．（﹣x）2•（﹣x）4＝﹣x6D．（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x7
6．（2023春•观山湖区期中）老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：a•＝a3，则处应为（ ）
A．3B．aC．a2D．a3
7．（2023•包头）若24×22＝2m，则m的值为（ ）
A．8B．6C．5D．2
8．（2023秋•天山区校级期中）已知am＝3，an＝2，则am+n的值等于 ．
9．（2023秋•宝山区校级月考）计算：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）．
10．（2023春•龙口市月考）（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
11．（2023•闵行区校级开学）a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2．
12．（2023秋•冷水滩区期末）计算：
（1）x•x5+x2•x4； （2）．
13.（2023春•江宁区校级月考）规定a※b＝2a×2b
（1）求2※3的值；
（2）若2※（x+1）＝16，求x的值．
14．（2023春•高青县期中）（1）已知am＝2，an＝3，求am+n的值；
（2）已知33x+1＝81，求x．
15．（2023秋•雨花区校级月考）已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．
16．（2023秋•徐汇区校级月考）若2•8n•16n＝222，求n的值．
17.（2023春•建邺区校级期中）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ ，（4，1）＝ （2，0.25）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
18．（2023秋•安岳县期末）若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（ ）
A．11B．12C．18D．36
19．（2023秋•五华区校级期中）已知ax＝﹣2，ay＝3，则a3x+2y等于（ ）
A．1B．72C．﹣72D．﹣36
20．（2023•云安区模拟）已知4n＝3，8m＝5，则22n+3m＝（ ）
A．1B．2C．8D．15
21．（2023秋•渝北区校级期中）已知3m+2n﹣3＝0，则23m×4n的值是（ ）
A．﹣B．C．﹣8D．8
22．已知am＝2，an＝4，求下列各式的值
（1）am+n
（2）a3m+2n．
23．已知10x＝5，10y＝6，求103x+2y的值．
24．（2023春•宁远县月考）若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（ ）
A．2，5B．3，12C．5，2D．12，3
25．（2023秋•沙坪坝区校级期中）计算（x3y）2的结果是（ ）
A．x5yB．x5y2C．x6y2D．x3y2
26.（2023秋•浦东新区校级期中）计算（﹣）2021•（﹣）2022的结果是（ ）
A．B．C．D．
27．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
28．计算：a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2．
29．x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4．
专题3.1 同底数幂乘法（专项训练）
1．（2023秋•松山区期末）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（ ）
A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5
答案:D
【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2
＝（﹣x）5
＝﹣x5．
故选：D．
2．（2023•志丹县模拟）计算（﹣a）2•a4的结果是（ ）
A．﹣a6B．a6C．a8D．﹣a8
答案:B
【解答】解：（﹣a）2•a4＝a6．
故选：B．
3．（2023秋•思明区校级期中）下列各式中计算结果为x6的是（ ）
A．x2+x4B．x2•x4C．x8+x2D．x8﹣x2
答案:B
【解答】解：A、x2与x4不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、x2•x4＝x6，故B符合题意；
C、x8与x2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；
D、x8与﹣x2不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
4．（2023秋•思明区校级期中）计算m3•m2的结果，正确的是（ ）
A．m2B．m3C．m5D．m6
答案:C
【解答】解：m3•m2
＝m3+2
＝m5．
故选：C．
5．（2023秋•静安区月考）下列各式正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．x2•x3＝x6
C．（﹣x）2•（﹣x）4＝﹣x6D．（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x7
答案:D
【解答】解：A、x2+x2＝2x2，原式计算错误，故选项不符合题意；
B、x2•x3＝x2+3＝x5，原式计算错误，故选项不符合题意；
C、（﹣x）2•（﹣x）4＝x2•x4＝x6，原式计算错误，故选项不符合题意；
D、（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x3•x4＝﹣x7，原式计算正确，故选项符合题意．
故选：D．
6．（2023春•观山湖区期中）老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：a•＝a3，则处应为（ ）
A．3B．aC．a2D．a3
答案:C
【解答】解：a•a2＝a3，
故选：C．
7．（2023•包头）若24×22＝2m，则m的值为（ ）
A．8B．6C．5D．2
答案:B
【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，
∴m＝6，
故选：B．
8．（2023秋•天山区校级期中）已知am＝3，an＝2，则am+n的值等于 ．
答案:6
【解答】解：∵am＝3，an＝2，
∴am+n＝am•an＝3×2＝6．
故答案为：6．
9．（2023秋•宝山区校级月考）计算：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）．
【解答】就：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）
＝x4•x3﹣x4•x3
＝x7﹣x7
＝0．
10．（2023春•龙口市月考）（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
【解答】解：（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）
＝（b﹣a）2•（b﹣a）3•（b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
11．（2023•闵行区校级开学）a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2．
【解答】解：a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2
＝a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a7）•a2
＝﹣a21．
12．（2023秋•冷水滩区期末）计算：
（1）x•x5+x2•x4；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝x6+x6＝2x6；
（2）原式＝．
13.（2023春•江宁区校级月考）规定a※b＝2a×2b
（1）求2※3的值；
（2）若2※（x+1）＝16，求x的值．
【解答】解：（1）2※3＝22×23＝4×8＝32，
（2）2※（x+1）＝16，
22×2（x+1）＝2x+3＝16＝24，
∴x+3＝4，
∴x＝1．
14．（2023春•高青县期中）（1）已知am＝2，an＝3，求am+n的值；
（2）已知33x+1＝81，求x．
【解答】解：（1）∵am＝2，an＝3，
∴am+n＝am×an＝2×3＝6；
（2）∵33x+1＝81，
∴33x+1＝34，
∴3x+1＝4，
解得：x＝1．
15．（2023秋•雨花区校级月考）已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．
【解答】解：∵4x＝8，4y＝2，
∴4x×4y＝8×2＝16＝42，
∴x+y＝2．
16．（2023秋•徐汇区校级月考）若2•8n•16n＝222，求n的值．
【解答】解：2•8n•16n，
＝2×23n×24n，
＝27n+1，
∵2•8n•16n＝222，
∴7n+1＝22，
解得n＝3．
17.（2023春•建邺区校级期中）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ ，（4，1）＝ （2，0.25）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
【解答】解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，
故答案为：3，0，﹣2；
（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
∴3a×3b＝30，
∴3a×3b＝3c，
∴a+b＝c．
18．（2023秋•安岳县期末）若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（ ）
A．11B．12C．18D．36
答案:C
【解答】解：∵xm＝3，xn＝2，
∴x2m+n＝x2m•xn＝（xm）2•xn＝32×2＝18．
故选：C．
19．（2023秋•五华区校级期中）已知ax＝﹣2，ay＝3，则a3x+2y等于（ ）
A．1B．72C．﹣72D．﹣36
答案:C
【解答】解：当ax＝﹣2，ay＝3时，
a3x+2y
＝a3x×a2y
＝（ax）3×（ay）2
＝（﹣2）3×32
＝﹣8×9
＝﹣72．
故选：C．
20．（2023•云安区模拟）已知4n＝3，8m＝5，则22n+3m＝（ ）
A．1B．2C．8D．15
答案:D
【解答】解：当4n＝3，8m＝5时，
22n+3m
＝22n×23m
＝（22）n×（23）m
＝4n×8m
＝3×5
＝15．
故选：D．
21．（2023秋•渝北区校级期中）已知3m+2n﹣3＝0，则23m×4n的值是（ ）
A．﹣B．C．﹣8D．8
答案:D
【解答】解：∵3m+2n﹣3＝0，
∴3m+2n＝3，
∴23m×4n
＝23m×22n
＝23m+2n
＝23
＝8．
故选：D．
22．已知am＝2，an＝4，求下列各式的值
（1）am+n
（2）a3m+2n．
【解答】解：（1）∵am＝2，an＝4，
∴am+n＝am×an＝2×4＝8；
（2）∵am＝2，an＝4，
∴a3m+2n＝（am）3×（an）2＝8×16＝128．
23．已知10x＝5，10y＝6，求103x+2y的值．
【解答】解：∵10x＝5，10y＝6，
∴103x+2y
＝103x•102y
＝（10x）3•（10y）2
＝53×62
＝4500．
24．（2023春•宁远县月考）若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（ ）
A．2，5B．3，12C．5，2D．12，3
答案:A
【解答】解：∵（xayb）3＝x6y15，
∴x3ay3b＝x6y15，
∴3a＝6，3b＝15，
∴a＝2，b＝5，
故选：A．
25．（2023秋•沙坪坝区校级期中）计算（x3y）2的结果是（ ）
A．x5yB．x5y2C．x6y2D．x3y2
答案:C
【解答】解：（x3y）2＝x6y2．
故选：C．
26.（2023秋•浦东新区校级期中）计算（﹣）2021•（﹣）2022的结果是（ ）
A．B．C．D．
答案:B
【解答】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）
＝12021×（﹣）
＝﹣，
故选：B．
27．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
答案:C
【解答】解：
＝
＝
＝，
故选：C．
28．计算：a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2．
【解答】解：a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2
＝a8+a8+9a8
＝11a8
29．x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4．
【解答】解：x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4
＝x8+x8+16x8
＝18x8．