浙教版七年级数学下册专题5.1分式的概念与基本性质(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份浙教版七年级数学下册专题5.1分式的概念与基本性质(专项训练)(原卷版+解析)，共17页。
A．﹣3B．C．+yD．﹣4x3y
2.（2023春•辉县市期末）在代数式中，分式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（2023春•莲池区期末）若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1B．x≠1C．x≠﹣1或x≠1D．x≠﹣1且x≠1
4.（2023春•子洲县期末）使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠3D．x≠﹣3
5.（2023春•舞钢市期末）若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠3B．x≠﹣3C．x≠3且x≠﹣3D．x≠0
6．（2023春•江阴市校级月考）若分式有意义，则x满足 ．
7．（2023春•泰州期末）当x＝ 时，分式的值等于0．
8．（2023春•泰和县期末）若分式的值为0，则x＝ ．
9.（2023秋•德江县期末）若分式的值为零，则x的值为 ．
10.（2023春•锡山区期末）当x＝ 时，分式无意义，当x＝ 时，分式的值为0．
11．（2023秋•定陶区期末）若分式的值为0，则x的值为 ．
12．（2023春•西安期末）下列分式中是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
13.（2023春•岑溪市期末）下列各式中最简分式是（ ）
A．B．
C．D．
14.（2023春•灌云县期末）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ）
A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍
15．（2023春•广陵区期末）下列分式从左到右变形错误的是（ ）
A．B．
C．D．
16.（2023春•南安市月考）把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．扩大为原来的9倍D．不变
17.（2023•德江县二模）下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2023秋•汉寿县期末）若分式的值为4，则把x，y的值均扩大为原来的2倍后，这个分式的值为 ．
19.（2023春•秦都区月考）分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的 倍．
20．（2013秋•浦东新区期末）（1）＝；
（2）＝． ．
21．（2014春•北湖区校级月考）在括号里填入适当的整式为 ：
22．（2013秋•云浮期末）利用分式的基本性质填空：
（1），（a≠0）；
（2）；
（ ）中为（1） ，（2） ．
23．（2017春•东台市月考）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得 ．
24．（2012春•将乐县校级期中）根据分式的基本性质填空：． ．
25．（2023•丰顺县校级开学）约分：＝ ．
26．（2023秋•河西区期末）约分的结果为 ．
27．（2023秋•安仁县校级期末），，的最简公分母是 ．
28．（2014秋•白云区期末）对分式和进行通分，则它们的最简公分母为 ．
29．（2023春•泗阳县期中）（1）约分：
（2）通分：与
（2023秋•玉州区期末）（1）通分：和；
（2）约分：．
（2023春•句容市期中）（1）约分：；
（2）通分：、．
32．（2017秋•丹江口市期中）通分，，．
33．（2017春•东海县校级期中）按要求答题：
（1）约分 （2）通分，．
34.（春•沭阳县期中）（1）通分：； （2）通分：，．
35.（秋•邢台期末）通分：
（1）， （2），．
专题5.1 分式的概念与基本性质（专项训练）
1.（2023春•眉山期末）下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．+yD．﹣4x3y
答案:B
【解答】解：A．是整式，不合题意；
B．是分式，符合题意；
C．是整式，不合题意；
D．是整式，不合题意．
故选：B．
2.（2023春•辉县市期末）在代数式中，分式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
答案:B
【解答】解：代数式中，是分式的有3个，分别是，3﹣，．
故选：B．
3．（2023春•莲池区期末）若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1B．x≠1C．x≠﹣1或x≠1D．x≠﹣1且x≠1
答案:D
【解答】解：∵x2﹣1≠0，
∴x≠﹣1且x≠1．
故选：D．
4.（2023春•子洲县期末）使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠3D．x≠﹣3
答案:C
【解答】解：根据题意得：
3﹣x≠0，
解得：x≠3．
故选：C．
5.（2023春•舞钢市期末）若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠3B．x≠﹣3C．x≠3且x≠﹣3D．x≠0
答案:C
【解答】解：由题意可得x2﹣9≠0，
解得：x≠±3，
故选：C．
6．（2023春•江阴市校级月考）若分式有意义，则x满足 ．
答案:x≠﹣2
【解答】解：∵x+2≠0，
∴x≠﹣2．
故答案为：x≠﹣2．
7．（2023春•泰州期末）当x＝ 时，分式的值等于0．
答案:2【解答】解：∵分式的值等于0，
∴4﹣x2＝0且x+2≠0，
解得x＝2，
故答案为：2．
8．（2023春•泰和县期末）若分式的值为0，则x＝ ．
答案:﹣1
【解答】解：∵分式的值为0，
∴，
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
9.（2023秋•德江县期末）若分式的值为零，则x的值为 ．
答案:x＝5．
【解答】解：若分式的值为零，则5﹣|x|＝0且x+5≠0，
所以x＝5．
故答案是：x＝5．
10.（2023春•锡山区期末）当x＝ 时，分式无意义，当x＝ 时，分式的值为0．
答案:﹣1，1．
【解答】解：∵分式无意义，
∴1+x＝0，
∴x＝﹣1；
∵分式的值为0，
∵x2﹣1＝0且1+x≠0，
∴x＝1．
故答案为：﹣1，1．
11．（2023秋•定陶区期末）若分式的值为0，则x的值为 1 ．
答案:1
【解答】解：∵分式的值为0，
∴|x﹣2|﹣1＝0且x2﹣6x+9≠0，
解得：x＝3或1且x≠3，
∴x＝1．
故答案为：1．
12．（2023春•西安期末）下列分式中是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
答案:A
【解答】解：A．是最简分式，故本选项符合题意；
B．＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C．＝＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D．＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；
故选：A．
13.（2023春•岑溪市期末）下列各式中最简分式是（ ）
A．B．
C．D．
答案:A
【解答】解：A、该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；
B、该分式的分子与分母有公因式（a﹣b），不是最简分式，不符合题意；
C、该分式的分子与分母有公因式a，不是最简分式，不符合题意；
D、该分式的分子与分母有公因式（1+x），不是最简分式，不符合题意．
故选：A．
14.（2023春•灌云县期末）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ）
A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍
答案:B
【解答】解：由题意得：
＝＝，
∴把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值扩大2倍，
故选：B．
15．（2023春•广陵区期末）下列分式从左到右变形错误的是（ ）
A．B．
C．D．
答案:B
【解答】解：A、＝，故A不符合题意；
B、≠，故B符合题意；
C、＝﹣，故C不符合题意；
D、＝＝，故D不符合题意；
故选：B．
16.（2023春•南安市月考）把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．扩大为原来的9倍D．不变
答案:B
【解答】解：把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，就是：
＝，
则分式的值缩小为原来的，
故选：B．
17.（2023•德江县二模）下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案:A
【解答】解：A．从左边到右边的变形是分式的分子和分母都乘b（隐含分母b≠0），正确，故本选项符合题意；
B．＝＝（分母不是b﹣c），错误，故本选项不符合题意；
C．＝＝﹣，错误，故本选项不符合题意；
D．从等式的左边到右边是分式的分子和分母都加2，不符合分式的基本性质，错误，故本选项不符合题意；
故选：A．
18．（2023秋•汉寿县期末）若分式的值为4，则把x，y的值均扩大为原来的2倍后，这个分式的值为 ．
答案:8
【解答】解：由题意得：
＝4，
∴＝＝＝8，
∴若分式的值为4，则把x，y的值均扩大为原来的2倍后，这个分式的值为8，
故答案为：8．
19.（2023春•秦都区月考）分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的 倍．
答案:5
【解答】解：将分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，得到：＝＝．
∴将分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的 5倍．
故答案为：5．
20．（2013秋•浦东新区期末）（1）＝； 3x
（2）＝． 5xy2 ．
答案:3x，5xy2．
【解答】解：（1）；
（2）；
故答案为：3x，5xy2．
21．（2014春•北湖区校级月考）在括号里填入适当的整式为 a2+ab ：
答案:a2+ab．
【解答】解：根据分式的基本性质，则分式的分子变为
a（a+b）＝a2+ab．
故答案为a2+ab．
22．（2013秋•云浮期末）利用分式的基本性质填空：
（1），（a≠0）；
（2）；
（ ）中为（1） ，（2） ．
答案:（1）6a2；（2）a﹣2．
【解答】解：（1）6a2；
（2）a﹣2．
23．（2017春•东台市月考）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得 ．
答案:
【解答】解：要想将分式分母各项系数都化为整数，可将分式分母同乘以10，
即＝＝．
故答案为：．
24．（2012春•将乐县校级期中）根据分式的基本性质填空：． ．
答案:xy﹣2y．
【解答】解：∵x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，
∴＝＝．
故答案为：xy﹣2y．
25．（2023•丰顺县校级开学）约分：＝ ．
答案:
【解答】解：＝﹣．
故答案为：﹣．
26．（2023秋•河西区期末）约分的结果为 ．
答案:x﹣y
【解答】解：
＝
＝x﹣y．
27．（2023秋•安仁县校级期末），，的最简公分母是 ．
答案:12（x﹣y）x2y
【解答】解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．
故答案为：12（x﹣y）x2y．
28．（2014秋•白云区期末）对分式和进行通分，则它们的最简公分母为 ．
答案:6a2b3
【解答】解：和的最简公分母为6a2b3．
故答案为：6a2b3．
29．（2023春•泗阳县期中）（1）约分：
（2）通分：与
【解答】解：（1）原式＝＝；
（2）与，最简公分母为：3a2bc，
则＝＝，
＝＝．
30．（2023秋•玉州区期末）（1）通分：和；
（2）约分：．
【解答】解：（1）＝，＝；
（2）原式＝＝．
31．（2023春•句容市期中）（1）约分：；
（2）通分：、．
【解答】解：（1）＝；
（2）＝＝，
＝＝．
32．（2017秋•丹江口市期中）通分，，．
【解答】解：它们的最简公分母是3（x﹣3）2（x+3），
，
，
．
33．（2017春•东海县校级期中）按要求答题：
（1）约分
（2）通分，．
【解答】解：（1）＝﹣；
（2）＝，
＝．
34.（春•沭阳县期中）（1）通分：；
（2）通分：，．
答案:【解答】解：（1）＝，＝；
（2）＝，＝．
35.（秋•邢台期末）通分：
（1），
（2），．
【解答】解：（1）∵两个分式分母分别为4a2b，6b2c未知数系数的最小公倍数为3×4＝12，
∵a，b，c的最高次数为2，2，1，
∴最简公分母为12a2b2c，
将，通分可得：和；
（2）x2﹣x＝x（x﹣1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，
∴最简公分母是x（x﹣1）2，
＝＝，
＝＝．