2024年吉林省长春市高考数学质检试卷（三）（含详细答案解析）

这是一份2024年吉林省长春市高考数学质检试卷（三）（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.经过A(1,1)，B(−1,1)，C(0,2)三个点的圆的方程为( )
A. (x+1)2+(y−1)2=2B. (x−1)2+(y−1)2=2
C. x2+(y−1)2=1D. x2+(y+1)2=1
2.已知向量a=(2,4),b=(3,−1)，则“k= 2”是“(a+kb)⊥(a−kb)”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x)=2x,x>0f(x+2),x≤0，则f(−3)=( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
4.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20∼79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.6mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？(结果取整数，参考数据：lg3≈0.48，lg7≈0.85)( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=3，z1+z2=2− 5i，则|z1−z2|=( )
A. 3B. 2 3C. 3 2D. 3 3
6.为了迎接2025年第九届亚冬会的召开，某班组织全班学生开展有关亚冬会知识的竞赛活动.已知该班男生35人，女生25人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为s12，s22，该班成绩的方差为s2，则下列判断一定正确的是( )
A. s2=s12+s222B. s2≥s12+s222C. s2=7s12+5s2212D. s2≥7s12+5s2212
7.已知随机事件A，B满足P(A)=13，P(A|B)=34，P(B−|A)=716，则P(B)=( )
A. 14B. 316C. 916D. 4148
8.在同一平面直角坐标系内，函数y=f(x)及其导函数y=f′(x)的图像如图所示，已知两图像有且仅有一个公共点，其坐标为(0,1)，则( )
A. 函数y=f(x)⋅ex的最大值为1
B. 函数y=f(x)⋅ex的最小值为1
C. 函数y=f(x)ex的最大值为1
D. 函数y=f(x)ex的最小值为1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,01，a7−1a8−11，则a7>1，a8>1，a7−1a8−1