2024年天津市新华中学高考数学统练试卷（十一）（含详细答案解析）

这是一份2024年天津市新华中学高考数学统练试卷（十一）（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|2x2−3x−5≥0}，B={x|x2−2x−8≤0,x∈N}，则(∁RA)∩B=( )
A. {x|−1a>cB. a>b>cC. b>c>aD. a>c>b
6.设等比数列{an}的各项均为正数，前n项和Sn，若a1=1，S5=5S3−4，则S4=( )
A. 158B. 658C. 15D. 40
7.在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点E、F分别为棱PA和PB中点，则四棱锥P−CDEF和四棱锥P−ABCD的体积之比为( )
A. 25B. 37C. 38D. 49
8.记函数f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0)的最小正周期为T.若π0)，则m+2n的最小值为______.
15.设函数f(x)=3x−a(xb>0)的右焦点F，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF|=53.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点F的直线l交抛物线于A，C两点，交椭圆于B，D两点(A,B,C,D依次排序)，且|AB|−|CD|=103，求直线l的方程．
19.(本小题15分)
已知{an}为等差数列，{bn}是公比为2的等比数列.a1=1，且a3−b1=1，a4−b1=b3−a6.
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(Ⅱ)若ck={(ak−1ak)bk,k为奇数,(a2n+1−k+1a2n+1−k)b2n+1−k,k为偶数.
(ⅰ)当k为奇数，求ck+c2n+1−k；
(ⅱ)求k=12nck.
20.(本小题16分)
已知函数f(x)=sinx+ln(1+x)−ax，a∈R.
(1)求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；
(2)若f(x)≤0恒成立，求a的值；
(3)求证：i=n+12nsin(1i−1)0，则y′=csx+1≥0，所以函数y=sinx+x在(0,+∞)上单调递增，
所以y=sinx+x>0，故解析式可能为A，故A正确；
对于B，由f(3π2)=3π2sin3π23π2+1=−3π23π2+10，样本点分布应从左到右是上升的，则变量x与y正相关，故D正确．
故选：D.
根据线性回归的思想、回归直线的特点及性质进行分析即可．
本题考查了线性回归的思想、回归直线的特点及性质，属于基础题．
5.【答案】A
【解析】解：由y=3x在R上单调递增，可得30.6>30.5= 3>32，
又(30.6)5=27