2024年江苏省南京外国语学校高考数学模拟试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年江苏省南京外国语学校高考数学模拟试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若集合A={x|2mx−3>0,m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是( )
A. (34,32]B. [34,32)C. (34,32)D. [34,32]
2.在复平面内，(1+3i)(3−i)对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.已知幂函数y=f(x)的图象过点( 22,12)，则f(3)的值为( )
A. 9B. 3C. 3D. 13
4.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(21.5)等于( )
A. 0.14B. 0.62C. 0.72D. 0.86
5.在△ABC中，B=π4，BC边上的高等于13BC，则csA等于( )
A. 3 1010B. 1010C. − 1010D. −3 1010
6.将函数f(x)=cs2x的图象向右平移φ(00),F1,F2为左、右焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60∘，直线l：y=−x+t经过点P.若点F2关于l的对称点在线段F1P的延长线上，则C的离心率是( )
A. 13B. 22C. 12D. 23
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则( )
A. 甲与乙互斥B. 乙与丙互斥C. 甲与乙独立D. 甲与乙对立
10.已知函数f(x)=x3−3x+1，则( )
A. f(x)有两个极值点
B. f(x)有三个零点
C. 直线y=−3x是曲线f(x)的切线
D. 若f(x)在区间[−1,c]上的最大值为3，则−102m−3≤0，解得34