初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠教课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了一线不过四，田凹应弃之，拐角邻面知，一线数为n，做一做，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
思考：你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？并且需要剪开几条棱？
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
想一想：11种类型你怎么变化使它不能折叠成正方体呢？
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
活动：按下列步骤操作并回答相关问题.
“胜”在上，“利”在前
例题1 [高频考题]如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
变式1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）
变式2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____
1．下列图形中，是正方体表面展开图的是(　　)
2．将如图所示的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的小正方形上面的汉字为__________ ．
3．由图中的图形可以折成一个正方体盒子．折好以后，与A相邻的字母是什么？与A相对的字母是什么？
解：与A相邻的字母是B，C，E，F；与A相对的字母是D.
某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以折成正方体,你有几种画法,在图上用阴影注明.
展开图中对面、邻面的位置规律
1.2 展开与折叠（2）
第一章 丰富的图形世界
思考：正方体有多少种展开图？
第一类:1 4 1 (6种)
第二类:1 3 2 (3种)
第三类:2 2 2 (1种)
第四类:3 3 (1种)
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
思考：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗？
例1 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)
[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例2：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
（1）这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
（2）这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
（3）沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
（3）将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
解：（1）这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、大小完全相同．
（2）这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( 　)
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(　　)
3.下图中，不可能围成正方体的是(　　)
4.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
5.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个黄色的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?