数学人教A版 (2019)4.2 指数函数优秀第二课时导学案

这是一份数学人教A版 (2019)4.2 指数函数优秀第二课时导学案，文件包含422《指数函数的图像和性质第二课时》导学案教师版docx、422《指数函数的图像和性质第二课时》导学案学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共7页， 欢迎下载使用。

一．学习目标
1.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象（重点）
2.探索并理解指数函数的单调性与特殊点（难点）
二．自主预习（基础部分和要点部分：预习内容和预习题）
学生阅读课本，预习指数函数的图像和性质习题
三．典例分析、举一反三
题型一 利用单调性比较大小
【例1】比较下列各题中两个值的大小:
(1)1.11.1,1.10.9;(2)0.1-0.2,0.10.9;(3)30.1,π0.1;(4)1.70.1,0.91.1;(5)0.70.8,


练1-1. 设a＝0.60.6,b＝0.61.5,c＝1.50.6,则a,b,c的大小关系是( )
A.a＜b＜c B.a＜c＜b
C.b＜a＜c D.b＜c＜a
题型二 简单的指数不等式的解法
【例2】求解下列不等式:
(1)已知3x≥13-0.5,求实数x的取值范围;
(2)若a-5x＞ax＋7(a＞0且a≠1),求x的取值范围.




练2-1. 1.已知函数f(x)＝（12）x-7,x<0,x,x≥0,若f(a)＜1,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-3) B.(1,＋∞)
C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,＋∞)
2.不等式23-2x＜0.53x-4的解集为 .
题型三 利用换元法转化求值
【例3】 函数y＝（14）x＋（12）x＋1的值域为 .
练3-1. 函数f(x)＝a2x＋3ax-2(a＞0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为8,则它在这个区间上的最小值是 .
题型四指数函数图象和性质的综合运用
【例4】 已知定义在R上的函数f(x)＝a＋14x+1是奇函数.
(1)求a的值;(2)判断f(x)的单调性(不需要写出理由);
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)＋f(2t2-k)＜0恒成立,求实数k的取值范围.




练4-1.已知函数f(x)＝12x-1＋12·x3.
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)证明:f(x)＞0.




四、课堂小结
五、当堂检测
1.若2x＋1＜1,则x的取值范围是( )
A.(-1,1) B.(-1,＋∞)
C.(0,1)∪(1,＋∞) D.(-∞,-1)
2.f(x)＝2｜x｜,x∈R,那么f(x)是( )
A.奇函数且在(0,＋∞)上单调递增
B.偶函数且在(0,＋∞)上单调递增
C.奇函数且在(0,＋∞)上单调递减
D.偶函数且在(0,＋∞)上单调递减
3.填空(“＜”或“＞”).
(1)56-0.24 56-14;
(2)(0.8)-2 54-12.
4.已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象经过点2,19.求函数g(x)＝ax2-2x(x≥0)的最大值.



六．课后作业
七、问题日清（学生填写，老师辅导解答）
1. 2.
学生签字 老师签字