新人教A版 高中数学必修第一册 《第四章章末复习与总结》专题练习课件

这是一份新人教A版 高中数学必修第一册 《第四章章末复习与总结》专题练习课件，共31页。

第四章章末复习与总结专题练习一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)  2.由表格中的数据,可以判断方程ex-3x-2＝0的一个根所在的区间是(　　)解析:C　设f(x)＝ex-3x-2,由题表知,f(0),f(1),f(2)均为负值,f(3),f(4)均为正值,因此方程ex-3x-2＝0的一个根所在的区间为(2,3),故选C.3.已知m＝0.95.1,n＝5.10.9,p＝log0.95.1,则这三个数的大小关系是(　　)解析:C　∵m＝0.95.1＜0.90＝1,∴m∈(0,1);又n＝5.10.9＞5.10＝1,∴n∈(1,＋∞);∵p＝log0.95.1＜log0.91＝0,∴p∈(-∞,0).故选C.4.设函数f(x)＝loga(x＋b)(a＞0,且a≠1)的图象过点(0,0),其反函数的图象过点(1,2),则a＋b＝(　　) 5.设函数f(x)＝ln(2＋x)-ln(2-x),则f(x)是(　　)   7.某种植物生命力旺盛,生长蔓延的速度越来越快.经观察发现,该一定量的植物在一定环境中经过1个月,其覆盖面积为6平方米,经过3个月,其覆盖面积为13.5平方米,该种植物的覆盖面积y(单位:平方米)与经过的时间x(单位:月,x∈N)的关系有三种函数模型y＝pax(p＞0,a＞1),y＝mlogax(m＞0,a＞1)和y＝nxa(n＞0,0＜a＜1)可供选择,则下列说法正确的是(　　)解析:A　该种植物生长蔓延的速度越来越快,而y＝pax(p＞0,a＞1)的增长速度越来越快,y＝mlogax(m＞0,a＞1)和y＝nxa(n＞0,0＜a＜1)的增长速度越来越慢,故应选择y＝pax(p＞0,a＞1)作为函数模型.故选A.A.应选y＝pax(p＞0,a＞1) B.应选y＝mlogax(m＞0,a＞1)C.应选y＝nxa(n＞0,0＜a＜1) D.三种函数模型都可以8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对于任意给定的两个非负数a,b(a＞b),不等式af(a)＜bf(b)恒成立,则不等式(ln x)·f(ln x)＞f(1)的解集为(　　)解析:C　设g(x)＝x·f(x),则g(x)是R上的奇函数,且在[0,＋∞)上单调递减,从而g(x)在R上是减函数,则(ln x)f(ln x)＞f(1)⇒ln x＜1＝ln e⇒0＜x＜e.故选C.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.下列函数中,是奇函数且存在零点的是(　　)解析:AD　A中,y＝x3＋x为奇函数,且存在零点x＝0,与题意相符;B中,y＝log2x为非奇非偶函数,与题意不符;C中,y＝2x2-3为偶函数,与题意不符;D中,y＝x｜x｜是奇函数,且存在零点x＝0,与题意相符.10.若直线y＝3a与函数y＝｜ax-1｜(a＞0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a可以是(　　)解析:CD　由题意,直线y＝3a与函数y＝｜ax-1｜(a＞0,且a≠1)的图象有两个公共点, 11.已知函数f(x)的定义域为D,若对任意x∈D,都存在y∈D,使得f(y)＝-f(x)成立,则称函数f(x)为“M函数”.下列所给出的函数中是“M函数”的有(　　)解析:BD　依题意得,若b是f(x)的值域中的数,则-b也是值域中的数,即f(x)的值域关于原点对称,选项A中函数的值域为[0,＋∞),不是“M函数”;选项B中函数的值域为(-∞,0)∪(0,＋∞),是“M函数”;选项C中函数的值域为(0,＋∞),不是“M函数”;选项D中函数的值域为R,是“M函数”.故选B、D.  三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.已知4m＝2,lg x＝m,则x＝ 　　　　⁠.     答案:115.函数y＝f(x)满足(1)定义域为R;(2)偶函数;(3)在(-∞,0)上单调递减.请写出满足上述三个条件的一个函数式 　　　　　⁠.(答案不唯一) 解析:由y＝x2关于y轴对称且定义域为R,在(-∞,0)上单调递减,所以y＝x2满足题设.答案:y＝x2(答案不唯一)   四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)化简求值:    18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋(m-2)x＋5-m有两个零点,且都大于2,求实数m的取值范围. 解得-5＜m＜-4.故实数m的取值范围是(-5,-4).19.(本小题满分12分)已知函数y＝log4(2x＋3-x2).(1)求函数的定义域;解:(1)由真数2x＋3-x2＞0,解得-1＜x＜3,所以函数的定义域为{x｜-1＜x＜3}.(2)求y的最大值,并求取得最大值时的x值.解:(2)将原函数分解为y＝log4u,u＝2x＋3-x2两个函数,因为u＝2x＋3-x2＝-(x-1)2＋4≤4,所以当x＝1时,u取得最大值4,又y＝log4u为增函数,所以y＝log4(2x＋3-x2)≤log44＝1.所以y的最大值为1,此时x＝1. (1)写出f(x)在[0,1]上的解析式; (2)求f(x)在[0,1]上的最大值. 21.(本小题满分12分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈(14,45]时,曲线是函数y＝loga(t-5)＋83(a＞0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p大于80时听课效果最佳.(1)试求p＝f(t)的函数关系式; (2)老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳?请说明理由. 22.(本小题满分12分)在函数y＝logax(0＜a＜1,x≥1)的图象上有A,B,C三点,它们的横坐标分别是t,t＋2,t＋4.(1)若△ABC的面积为S,求S＝f(t);解:(1)如图所示,设A',B',C'是A,B,C在x轴上的射影,则A,B,C三点的坐标为A(t,logat),B(t＋2,loga(t＋2)),C(t＋4,loga(t＋4)). (2)判断S＝f(t)的单调性; (3)求S＝f(t)的最大值. 谢谢观看！