04，陕西省西安市交大附中航天学校2023~2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

这是一份04，陕西省西安市交大附中航天学校2023~2024学年七年级下学期第二次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试题共4页，三道大题。考试时长100分钟，试卷满分100分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）
1．瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形是某瓷器上的纹饰，该图形是轴对称图形，其对称轴的条数为（ ）
A．1B．2C．4D．8
2．计算：（ ）
A．B．C．D．
3．数学课上老师带领学生做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
B．一副去掉大小王的扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
4．如图，为了测量出、两点之间的距离，在地面上找到一点，连接、，使，然后在的延长线上确定，使，那么只要测量出的长度也就得到了、两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）．
A．AASB．SASC．ASAD．SSS试卷源自 试卷上新，欢迎访问。5．一个底面是正方形的长方体，高为6厘米，底面正方形边长为5厘米．如果它的高不变，底面正方形的边长增加了厘米，那么它的体积增加了（ ）立方厘米
A．B．C．D．
6．如图，把长方形沿对折，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（ ）
A．B．C．D．
8．四边形的边长如图所示，线段的长度随四边形形状的改变而变化，当为等腰三角形时，的长为（ ）
A．4B．3C．3或4D．无法确定
9．如图，中，，是的角平分线，的垂直平分线分别交、、于点、、，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，点，是边上的两个定点，点，分别是边，上的两个动点．当四边形的周长最小时，的大小是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．“练练峰上雪，芊芊云表霓”，这是杜甫眼中的雪，单个雪花的重量只有0.00003kg左右，数据“0.00003”用科学计数法表示为_________．
12．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_________．
13．将一副直角三角尺如图放置，若，则等于_________．
14．如图是一个程序计算器，现输入，那么输出的结果是_________．
15．已知，则_________．
16．如图，在四边形中，，，点在线段上，且，点为的中点，若的面积为3，则的面积为_________．．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（8分）计算：
（1）（2）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（6分）已知：如图，在四边形中，．求作：在边找到一点上，使得
20．（6分）如图，是的平分线，，点在上，，，，分别是垂足，求证：．
21．（8分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度（千米）与此高度处气温（℃）的关系．根据下表，回答以下问题：
（1）写出气温与海拔高度的关系式；
（2）当气温是－40℃时其海拔高度是多少？
22．（8分）一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同．
（1）从中随机取出一个球是红球是_________事件，随机取出一个球是黑球是_________事件；
（2）求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率；
（3）若要使摸到白球的概率为，则应再放入_________个白球．
23．（10分）某中学七年级学生在学习等腰三角形的相关知识时，经历了以下学习过程：
（1）【探究发现】如图1，在中，若平分，时，则线段与的数量关系为：_________；
（2）【学以致用】如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明；
（3）【拓展应用】如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论．
第二次诊断初一数学参考答案
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题3分）
11．12．13．/20度14．25
15．16．
三、解答题
17．（1）9；（2）；
【详解】解：（1）
（2）解：原式
18．【详解】解：
当，时，原式．
19．（法一：做角平分线；法二：做中垂线）
【详解】如图所示，作的平分线与交于点．
点即为所求．
20．【详解】解：是的平分线，，
在利中，，
．．．
即平分．，，
．
21．【详解】（1）一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同，
从中随机取出一个球是红球是随机事件，随机取出一个球是黑球是不可能事件．
故答案为：随机，不可能：
（2）从袋中任意摸出一个球可能的结果共有6种，其中摸到黄球有3种
；
（3）设再放入个白球，要使摸到白球概率为，
则有，解得．
22．【详解】（1）；
（2）当时，即，解得．
答：海拔高度是10千米．
23．【详解】解：（1）．
（2）结论；．理由：如图2中，延长交的延长线于．
平分，，由（1）中结论可知：，，
，
，，，
，，，
，即．
（3）如图3中，结论不变：．
理由：作交的延长线于，交于．
，，，
由（2）可知为等腰三角形
，是等腰直角三角形，
，，
由（2）可知：．海拔高度（千米）
0
1
2
3
4
5
…
气温（℃）
20
14
8
2
…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
B
A
A
D
B
C
D