2023-2024学年苏教版五年级下学期数学期末模拟试卷（含答案解析）

这是一份2023-2024学年苏教版五年级下学期数学期末模拟试卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了平方分米，如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图等内容，欢迎下载使用。

试卷总分：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分22分）
1．（2分）一根绳子长米，用去它的，还剩下它的（），如果用去米，那么还剩下（）米。
2．（2分）小欣和朋友们一起玩“飞花令”，规定时间内说出含“花”字的诗句最多的人获胜。下图是每个人说出的含“花”字诗句的数量占他们说出的含“花”字诗句总数量的几分之几。（）最终获胜，理由是（）。
3．（2分）在、、、、、中，真分数有（），假分数有（）。
4．（2分）学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。
5．（2分）小军到水果店购买2千克苹果和3千克橘子，一共付了72元。已知每千克苹果比橘子便宜4元，苹果每千克（）元，橘子每千克（）元。
6．（1分）中国女篮在2022年女篮世界杯决赛中收获亚军。中国女篮首发中锋李月汝在决赛中贡献19分12个篮板的两双数据。赛场上，她身穿的球衣号码是个两位数，十位上的数字既不是质数，也不是合数，个位上的数字是最小的合数。她的球衣号码是（）。
7．（1分）如下图，一张收据被墨汁污损了，每张桌子的价格是（）元。

8．（2分）下面边长为1分米的正方形，像图示那样分，阴影部分面积是平方分米，如图这样继续分下去，阴影部分面积就会越来越接近（）平方分米。
9．（2分）游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是（）米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点Р进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近（）点位置（从A、B、C、P四个点中选一个）。

10．（6分）如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图。
（1）小嘉和小琳第1次跳远的成绩相差（）m。
（2）小嘉和小琳第（）次成绩相同，第（）次成绩相差最多。
（3）小嘉的成绩呈（）趋势。
（4）（）的成绩好些。小琳第（）次进步最多。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。（）
12．（2分）。（）
13．（2分）下图两个正方形的边长都是3厘米，涂色部分的周长和面积分别相等。（）
14．（2分）变成后，原分数就扩大了3倍。（）
15．（2分）三个连续奇数的和是m，那么其中最小的奇数是。（）
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）在中，得数大于的有（）个。
A．1B．2C．3D．4
17．（2分）分数单位是并且小于的最简真分数有（）个。
A．6B．5C．4D．3
18．（2分）将分别标有数字2、3、4、5、6、7的六个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（）的球可能性最小。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
19．（2分）小林和小明骑自行车从学校到20千米外的森林公园。已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法中，正确的有（）个。
①他们都骑行了20千米。 ②小林在中途停留了1小时。
③两个人同时到达森林公园。 ④相遇后，小林的速度比小明慢。
A．1B．2C．3D．4
20．（2分）一个两位数，十位上的数字是y，个位上的数字是x，如果这个两位数是72，那么根据题意列出的方程是（）。
A．yx＝72B．x＋y＝72C．10x＋y＝72D．10y＋x＝72
四、注意审题，细心计算。（满分12分）
21．（6分）计算下图中涂色部分的面积。（单位：厘米）

22．（6分）解方程。
8.2－0.6x＝6.44x＋0.25×36＝180.7x－2.6＝2.3
五、结合实际，灵活作图。（满分6分）
23．（6分）利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。
六、活用知识，解决问题。（满分40分）
24．（6分）一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有4条跑道。如果进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？
25．（6分）超市进了相同数量的甲、乙、丙三种品牌牛奶，卖了几天后，甲品牌牛奶还剩，乙品牌牛奶还剩，丙品牌牛奶还剩。你觉得超市下次进货，应多进哪种品牌牛奶？
26．（6分）某小学组织学生参加“童心追梦”团体操比赛，所有队员排成一个方阵。每行站12人和每行站15人都没有剩余，已知总人数在280-350之间。算一算，这个方阵一共有多少人？
27．（6分）赵老师给学校采购两种球，他买回3只足球和7只篮球，一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元，请你推算出足球和篮球的单价各是多少？
28．（6分）如下图，桌子上有杯水，小健喝掉杯后，想把水加满。他拿起另一杯盛满水的同样的杯子向第一个杯子倒，结果不小心，加满溢出来后他才发现，这时第二杯水只剩杯。那么溢出来的水到底是多少杯呢？
29．（10分）第19~24届冬奥会中国代表团获得奖牌总数统计如下：
（1）第（ ）届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。
（2）根据统计表，完成折线统计图。

（3）从图中，你还能知道哪些数学信息？（至少1条）
（4）请你预测一下第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量，并说明理由。
年份（年）
2002
2006
2010
2014
2018
2022
届数（届）
19
20
21
22
23
24
举办地
盐湖城
都灵
温哥华
索契
平昌
北京
奖牌（块）
8
11
11
9
9
15
参考答案
一、用心思考，正确填空。（满分22分）
1．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的后，还剩下（1－）；如果用去米，那么还剩下（－）米。
【解答】1－＝
－＝（米）
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”。
2．小欣小欣含“花”字的诗句最多
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此解答。
【解答】
小欣最终获胜，理由是小欣含“花”字的诗句最多。
3．、、、、
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【解答】在、、、、、中，真分数有、、，假分数有、、。
4．21 24
【分析】设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，等量关系是：3个足球＋2个篮球＝111元。
【解答】解：设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，可得，
3x＋（x＋3）×2＝111
3x＋2x＋6＝111
5x＋6－6＝111－6
5x＝105
x＝21
21＋3＝24（元）
足球的单价是21元，篮球的单价是24元。
【点评】明确数量间的关系是解决本题的关键。
5．12 16
【分析】根据单价×数量＝总价，可设每千克橘子是x元，则每千克苹果就为（x－4）元，再根据等量关系式：苹果的单价×苹果的数量＋橘子的单价×橘子的数量＝72元，列出并解方程即可。
【解答】解：设每千克橘子是x元，则每千克苹果就是（x－4）元。
3x＋2（x－4）＝72
3x＋2x－8＝72
5x－8＝72
5x－8＋8＝72＋8
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
16－4＝12（元）
苹果每千克12元，橘子每千克16元。
【点评】此题考查列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
6．14
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【解答】1既不是质数也不是合数，最小的合数是4，她的球衣号码是14。
7．67
【分析】根据单价×数量＝总价，可得椅子的单价×椅子的数量＋桌子的单价×桌子的数量＝284元，设每张桌子的价格是x元，据此列方程为：2x＋6×25＝284，然后解出方程即可。
【详解】解：设每张桌子的价格是x元。
2x＋6×25＝284
2x＋150＝284
2x＋150－150＝284－150
2x＝134
2x÷2＝134÷2
x＝67
每张桌子的价格是67元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
8．；1
【分析】每一次都是平均分割剩下的图形。可以发现割了第6次的时候剩下的空白面积为个正方形的面积。则阴影部分面积为：。由图可知，一直这样继续分下去，阴影部分面积就会越来越接近最大正方形面积。
【解答】
阴影部分面积是平方分米。
如图这样继续分下去，阴影部分面积就会越来越接近1平方分米。
【点评】本题考查的是数形结合的思想。
9．370.52 B
【分析】观察图形可知，摩天轮的直径等于（128－10）米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出摩天轮的周长；
已知摩天轮大约转动一周的时间为30分钟，18÷30＝；求出18分钟占30分钟的几分之几；到B点时用的时间占30分钟的；到C点是用的时间占30分钟的，分别用－；－，求出它们的差，再进行比较，谁大，离谁远，据此解答。
【解答】3.14×（128－10）
＝3.14×118
＝370.52（米）
18÷30＝
－
＝－
＝
－
＝－
＝
＞，所以他乘坐的座舱更接近B点位置。
游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是370.52米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点Р进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近B点位置。
【点评】本题考查圆的周长公式，求一个数占另一个数的几分之几，异分母分数加减法的计算以及异分母分数比较大小。
10．（1）0.1；（2）2 4；（3）上升；（4）小嘉 5
【分析】
（1）小嘉第一次跳远成绩是2.3米，小琳第一次跳远成绩是2.4米，相减即可解答；
（2）相同次数对应的点重合，则成绩相同；相同次数对应的点距离越远，则成绩相差最多；
（3）折线向上表示成绩上升，折线向下表示成绩下降，据此解答
（4）一条折线在另一条折线上方时，这条折线代表的成绩较好，折线向上越抖，进步越大，据此解答。
【解答】（1）2.4－2.3＝0.1（米）
（2）小嘉和小琳第2次对应的点重合，成绩相同。
第1次：2.4－2.3＝0.1（m）
第2次：2.5－2.5＝0（m）
第3次：2.7－2.6＝0.1（m）
第4次：2.8－2.5＝0.3（m）
第5次：2.9－2.75＝0.15（m）
0.3＞0.15＞0.1＞0
因此小嘉和小琳第2次成绩相同，第4次成绩相差最多。
（3）小嘉的成绩呈上升趋势。
（4）小嘉的成绩分别是：2.3m、2.5m、2.7m、2.8m、2.9m
2.5－2.3＝0.2
2.7－2.5＝0.2
2.8－2.7＝0.1
2.9－2.8＝0.1
小琳的成绩分别是：2.4m、2.5m、2.6m、2.5m、2.75m
2.5－2.4＝0.1（m）
2.6－2.5－0.1（m）
2.75－2.5＝0.25（m）
小嘉的成绩好些。小琳第5进步最多。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【解答】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
12．√
【分析】每相邻的两个分数拆项后，都有相同的数，故把每个分数拆成分数相减的形式：；；…然后相加即可判断。
【解答】
所以原题说法正确。
【点评】此题考查了学生对分数的拆项的掌握情况，以及简算能力。
13．×
【分析】观察图形可知，左图涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长＋3厘米×2，右侧图形涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长，所以左图涂色部分的周长大于右侧涂色部分的周长；左图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积，右图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积。所以左图涂色部分面积等于右图涂色部分面积。据此判断。
【解答】由分析可知，涂色部分的周长不相等，面积相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了有关圆的阴影部分周长和面积的计算，认真观察图形解答即可。
14．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【解答】＝＝；所以变成后，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
15．√
【分析】相邻的两个奇数相差2，用m÷3，求出中间的奇数，求最小的奇数，用中间奇数减去2，即可解答。
【解答】m÷3－2
＝－2
原题干正确。
故答案为：√
【点评】本题的关键是求出中间的奇数，再根据两个相邻的奇数相差2，进行解答。
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．B
【分析】算出每个式子的结果与比较即可。
【解答】，符合题意；
，不符合题意；
，符合题意；
，不符合题意。
故答案为：B。
【点评】本题主要考查异分母分数的加减，找出分母的最小公倍数进行通分是解题的关键。
17．D
【分析】小于1的分数是真分数；分子、分母互质的分数是最简分数；分数单位是而小于的最简真分数也就是分母是8，分子小于7的最简真分数，据此解答。
【解答】分数单位是而小于的最简真分数有，，共3个。
因此分数单位是并且小于的最简真分数有3个。
故答案为：D
18．D
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。
【解答】奇数有3、5、7，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。
2＜3＜4
合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。
故答案为：D
【点评】本题主要考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
19．A
【分析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的选项即可。
【解答】①他们都骑行了20千米，本选项正确；
②小林在中途从第0.5小时到第1小时是在停留，只停留了0.5小时，本选项错误；
③小林是在第2小时到达森林公园，而小明是在第2.5小时到达的森林公园，小林先到达，所以本选项错误；
④相遇后，实线与横轴的夹角更大一些，说明小林的速度快，所以本选项错误。
四个选项中只有1个说法正确。
故答案为：A
【点评】本题关键是要读懂图，从图中找出判断选项所需要的数据，由此求解。
20．D
【分析】十位上的数字是y，表示y个十，可以写成（10×y）；个位上的数字是x，表示x个一，可以写成（1×x）；如果这个两位数是72，也就是y个十与x个一相加之和等于72，据此解答。
【解答】十位上的数字是y，可以写成（10×y）；
个位上的数字是x，可以写成（1×x）；
因此如果这个两位数是72可以表示成10×y＋1×x＝72，即10y＋x＝72。
故答案为：D
四、注意审题，细心计算。（满分12分）
21．18π或56.52平方厘米；16π平方厘米或50.24平方厘米
【分析】（1）通过观察，涂色部分的面积＝大圆的面积－两个小圆的面积，然后根据圆的面积公式S＝r2，把数据代入公式解答即可。
（2）观察图形可得：平行四边形内角和为360°，四个涂色小部分的面积就是一个圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝r2，把数据代入公式解答即可。
【解答】（1）大圆半径：
12÷2＝6（厘米）
大圆面积为：
62×＝36（平方厘米）
小圆半径为：
6÷2＝3（厘米）
小圆面积为：
32×＝9（平方厘米）
涂色部分面积为：
36－9×2
＝36－18
＝18（平方厘米）（或56.52平方厘米）
（2）涂色面积为：
42×＝16（或50.24平方厘米）
22．x＝3；x＝2.25；x＝7
【分析】8.2－0.6x＝6.4，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.6x，再减去6.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
4x＋0.25×36＝18，先计算出0.25×36的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.25×36的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
0.7x－2.6＝2.3，先根据等式的性质1，方程两边同时加上2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可。
【解答】8.2－0.6x＝6.4
解：8.2－0.6x＋0.6x－6.4＝6.4－6.4＋0.6x
0.6x＝1.8
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3
4x＋0.25×36＝18
解：4x＋9＝18
4x＋9－9＝18－9
4x＝9
4x÷4＝9÷4
x＝2.25
0.7x－2.6＝2.3
解：0.7x－2.6＋2.6＝2.3＋2.6
0.7x＝4.9
0.7x÷0.7＝4.9÷0.7
x＝7
五、结合实际，灵活作图。（满分6分）
23．见详解
【分析】（1）根据图形的特点，先画一个正方形，以正方形的中心为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆，再分别以正方形四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径画4个圆弧，最后涂上颜色即可得到所给图形。
（2）先画一个圆，再画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的端点即可画出正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以圆的半径为半径在正方形内画4个圆弧，最后涂上颜色即可得到所给图形。
【解答】
【点评】本题考查运用圆和扇形的画法设计图形。观察所给图形，明确圆和扇形所在圆的圆心、半径是画图的关键。
六、活用知识，解决问题。（满分40分）
24．15.072米
【分析】根据题意可知，跑道一共有两个弯道，合起来就是一个圆，用第3个圆的周长与第一个圆的周长差就是3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前米数；第1跑道的半径是36＋1.2米，第3跑道的半径是36＋1.2×3米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出第1跑道的周长和第3跑道的周长，再用第3跑到的周长－第1跑道的周长，即可解答。
【解答】3.14×（36＋1.2×3）×2－3.14×（36＋1.2）×2
＝3.14×（36＋3.6）×2－3.14×37.2×2
＝3.14×39.6×2－116.808×2
＝124.344×2－233.616
＝248.688－233.616
＝15.072（米）
答：第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前15.072米。
【点评】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意先求出各跑道的半径。
25．乙品牌
【分析】根据题意可知，三种品牌的牛奶原来同样多，哪种品牌剩下的越少，说明卖出的越多，下次进货，就需要多进这种品牌的牛奶。根据分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较即可。
【解答】甲品牌牛奶剩下：；
乙品牌牛奶剩下：；
丙品牌牛奶剩下：；
＜＜，多进乙品牌牛奶。
答：我觉得超市下次进货，应多进乙品牌牛奶。
【点评】本题主要考查异分母分数比较大小的方法，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
26．300人
【分析】每行站12人或每行站15人，都能正好排成一个方阵，说明方阵的人数是 12 和15 的公倍数。先求出12和15的最小公倍数是 60，再依次乘2、3、4……直到得数为280到350之间。即可解答。
【解答】12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最小公倍数是
3×2×2×5
＝6×2×5
＝12×5
＝60
60×5＝300（人）
60×2＝120
60×3＝180
60×4＝240
60×5＝300
60×6＝360
280＜300＜350
这个方阵一共有300人。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
27．足球75元；篮球60元
【分析】根据题意，设每只篮球的价格是x元，则每只足球的价格是（x＋15）元，用单价×数量＝总价，分别求出足球和篮球需要的钱数，将两个钱数相加即为645元。据此列出等量关系为：足球数量×单价＋篮球数量×单价＝645。
【解答】解：设每只篮球的价格是x元，
3×（x＋15）＋7×x＝645
3x＋45＋7x＝645
10x＋45＝645
10x＋45－45＝645－45
10x＝600
10x÷10＝600÷10
x＝60
60＋15＝75（元）
答：足球的单价是75元，篮球的单价是60元。
【点评】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
28．杯
【分析】将加满水的一杯水的水量当作单位“1”，用杯子原有的水量加上加进去的水量减去喝了的水量再减去单位“1”即是移出来的水量。
【解答】杯子原有水量，从另一个杯子倒进去的水量，喝掉的水量。
则溢出的水量：
＋－－1
＝－－1
＝－1
＝（杯）
答：溢出来的水是杯。
【点评】本题考查分数的意义，完成本题关键是理清各部分数量间的关系，要注意喝的水是整杯的，而不是实有水量的。
29．（1）24
（2）
（3）第20届和21届冬奥会中国代表团获得的奖牌数同样多。
（4）中国；因为根据中共奖牌数量最多。
【分析】（1）根据统计表中的最后一行：获得奖牌的数量最多的一列对应的届数，即可得出答案；
（2）折线统计图中，横坐标表示每一届奥运会，纵坐标表示中国代表团获得的奖牌数量。依次对应的在每一届奥运会上所在的列找出奖牌数量，得到一个点，依次连接每个点得到折线统计图；
（3）根据统计表中，还能得到第20届、第21届奥运会中国代表团的奖牌数量相同；
（4）根据折线统计图中的奖牌数量趋势，基本处于上升趋势（除了20届－21届），故可预测25年冬奥会中国代表团获得奖牌数也会增加，但幅度不大，据此可得出答案。
【解答】（1）第24届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。
（2）可补全折线统计图：
（3）根据统计表中，还能得到第20届、第21届奥运会中国代表团的奖牌数量相同。
（4）我预测第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量是18块。因为根据折线统计图中的奖牌数量趋势，基本处于上升趋势（除了20届－21届），故可预测25年冬奥会中国代表团获得奖牌数也会增加，但增加幅度不大。
【点评】本题主要考查的是统计表和折线统计图的应用，解题的关键是熟练掌握统计表的看表方法及绘制折线统计图，进而得出答案。