广东省佛山市南海区大沥镇初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）

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说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁、考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 化简所得的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．
【详解】解：（-x2）•x3=-x2+3=-x5．
故选：B．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．
2. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）
A. 5, 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 4
【答案】D
【解析】
【详解】A、3+1＜5，不能构成三角形，故本选项错误；
B、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；
C、3+3＜7，不能构成三角形，故本选项错误；
D、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确，
故选D．
3. “白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值，袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握其定义是解题的关键．
将一个数表示成的形式，其中为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【详解】，
则，
故选：D．
4. 如图，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质即可得出答案．
【详解】，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选C．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和对顶角的性质，熟知两直线平行同位角相等，对顶角相等是解题的关键．
5. 若，，则的值是（ ）
A. 10B. 7C. 5D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆用，将变形为，代入数值计算即可，掌握同底数幂乘法的逆用是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：A．
6. 大伯出去散步，从家走了分钟，到一个离家米的阅报亭，看了分钟报纸后，用了分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，从总共用的时间，和停留10分钟采用排除法选择即可．
【详解】根据题意，总时间为分钟，所以排除A,B选项，根据题意看了10分钟报纸，所以停留了10分钟，离家里的距离有10分钟没有发生变化，所以排除C，A、B、C选项被排除，所以选D．
故选D．
【点睛】本题考查了从函数图像获取信息，看懂函数图像是解题的关键．
7. 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）

A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边高的交点D. 三边垂直平分线的交点
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知支撑点应是三角形的重心，根据三角形的重心是三角形三边中线的交点即可判断．
【详解】解：∵支撑点应是三角形的重心，
∴三角形的重心是三角形三边中线的交点．
故选：．
【点睛】此题考查了三角形重心这一知识点，知道三角形重心是三角形三边中线的交点是解题的关键．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 两点之间的线段就是这两点间的距离D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了对顶角的定义、平行线的性质、两点间的距离、平行公理，逐项判断即可，熟练掌握知识点判断是解题的关键．
【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，故原说法错误，不符合题意；
B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原说法错误，不符合题意；
C、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故原说法错误，不符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是平行公理，说法正确，符合题意；
故选：D．
9. 已知是完全平方式，则的值为（ ）
A. 3B. C. 6D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了完全平方式，掌握是解题的关键．根据完全平方式的特点即可解答．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴，
即
故选：D．
10. 如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知选项①③④正确．
详解】解：∵AB⊥AC．
∴∠BAC=90°，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=90°
∵CD、BE分别是△ABC的角平分线，
∴2∠FBC+2∠FCB=90°
∴∠FBC+∠FCB=45°
∴∠BFC=135°故④正确．
∵AG∥BC，
∴∠BAG=∠ABC
∵∠ABC=2∠ABF
∴∠BAG=2∠ABF 故①正确．
∵AB⊥AC，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
∵AG⊥BG，
∴∠ABG+∠GAB=90°
∵∠BAG=∠ABC，
∴∠ABG=∠ACB 故③正确．
故选C．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，角平分线的性质，具有一定的综合性．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）
【答案】