云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

这是一份云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了本卷为试题卷等内容，欢迎下载使用。
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 若x是4的平方根，则x是（ ）
A. 2B. C. 4D. 16
答案：B
解析：
详解：解：由题意，得：；
故选B．
2. 在平面直角坐标系中，如果，那么点在（ ）
A. 第一象限或第二象限B. 第一象限或第三象限
C. 第二象限或第四象限D. 第三象限或第四象限
答案：B
解析：
详解：解：∵，
∴异号，
∴为同号，
当同为正时，点在第一象限，
当同为负时，点在第三象限，
故选B．
3. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
详解：解：A、，正确；
B、，选项错误；
C、，选项错误；
D、，选项错误；
故选A．
4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：解：A、是二元二次方程，不符合题意；
B、含有三个未知数，不符合题意；
C、是二元二次方程，不符合题意；
D、是二元一次方程组，符合题意；
故选：D．
5. 如图，直线相交于点O，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：∵，
∴
∴．
故选：C．
6. 如图，下列条件不能判定的是（ ）

A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：A、，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；
B、，对顶角相等，不能判定，故此选项符合题意；
C、，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，此选项不符合题意；
D、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；
故选：B．
7. 如果关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（ ）
A. 1B. －2C. 2D. 3
答案：C
解析：
详解：解：由题意，得：，
∴；
故选C．
8. 如图，，分别是的角平分线，则（ ）

A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：∵
∴
∵分别是的角平分线
∴，
∴
∴．
故选：C．
9. 如图，三角形经过平移得到三角形，下面与和一定相等的分别是（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，
答案：D
解析：
详解：解：∵三角形经过平移得到三角形，
∴，，
∴，，
∴，；
故选D．
10. 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是a，的整数部分是b，那么的值是（ ）
A. B. C. D. 4
答案：C
解析：
详解：解：∵，
∴，
∴，，
∴；
故选C．
11. 已知方程组，未知数x、y的和等于2，则m的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
答案：A
解析：
详解：解：由题意，得：，
∴原方程组化为：，解得：；
故选A．
12. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多少尺？（ ）
A. B. 5.5C. 6.5D. 11
答案：C
解析：
详解：解：设长木有尺，由题意，得：，
解得：；
答：长木有尺；
故选C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 若式子是关于x，y的二元一次方程，则______．
答案：1
解析：
详解：解：∵是关于x，y的二元一次方程，
∴且，
∴；
故答案为：1．
14. 已知点在第一象限，且到x轴的距离为4，则A点的坐标为______．
答案：
解析：
详解：解：∵点在第一象限，到轴的距离为4，
∴，
解得：，
∴，
∴．
故答案为：．
15. 当时，化简______．
答案：
解析：
详解：解：∵，
又，
∴；
故答案为：．
16. 如图，已知，，，，，______．

答案：##度
解析：
详解：解：∵，，
∴
∵，
∴
∵，，
∴，
∴，，
故答案为：．
17. 已知，则的值为______．
答案：0、1、2
解析：
详解：解：∵，
∴的立方根是其本身，
∴或或，
解得：或或，
经检验，符合题意；
故答案为：0、1、2
18. 小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是______．
答案：9
解析：
详解：解：由题意，得：是是一个解，
∴，
∴，
把和代入，得：，
∴；
故答案为：9．
三、解答题（本大题共6小题，满分46分）
19. 解方程组．
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
解析：
小问1详解：
解：
把②代入①，得，解得，
把代入①得，
∴原方程组的解
小问2详解：
解：
由①×6，②×4得，
由③－④得，解得，
把代入④得，
∴原方程组的解
20. 的位置如图所示：

（1）画出将先向右平移3个单位，再向下平移2个单位的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积．
答案：（1）见解析 （2）
（3）
解析：
小问1详解：
解：如图，即为所作；
小问2详解：
解：由图可知；
小问3详解：
解：．
21. 已知，如图．．

求证：．
答案：见解析
解析：
详解：证明：∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
又∵
∴
∴（同旁内角互补，两直线平行）
22. 已知：实数a，b满足．
（1）______，______；
（2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值．
答案：（1）
（2）4
解析：
小问1详解：
解：∵，
∴，
∴，；
故答案为：；
小问2详解：
依题意，得
即，
∴．
∴．
23. 已知方程组，与方程组的解相同．
（1）求这个相同的解；
（2）求方程的解．
答案：（1）
（2）
解析：
小问1详解：
解：∵方程组，与方程组的解相同，
∴联立②③可得，
解得；
小问2详解：
将代入①，④，
并联立可得方程组，
解得，
代入方程，得，
∴．
24. 苹果、马铃薯、蔬菜……这些出自乌蒙山区的知名土特产，已经成了昭通全力打造“绿色食品牌”的“主力军”，一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1500元；经粗加工后销售，每吨利润达4000元；经精加工后销售，每吨利润达7000元．当地一家公司收获这种蔬菜160吨，该公司的加工能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工18吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工8吨．但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行性方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
答案：方案三获利最多，见解析
解析：
详解：解：方案三获利最多，理由如下：
方案一：因每天粗加工18吨，160吨可以在15天内加工完．
总利润（元）；
方案二：因每天可精加工8吨，15天可加工120吨，其余的40吨只能直接销售．
总利润（元）；
方案三：设15天内精加工吨，粗加工吨，由题意，得：
，解得，
总利润（元）．
综合以上三种利润情况，知．
所以方案三获利最多．