2024年甘肃省武威十中片九年级数学中考三模试卷

这是一份2024年甘肃省武威十中片九年级数学中考三模试卷，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）-12 的相反数是（ ）
A．12B．-12C．±12D．-14
2．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点 A(2,3) 逆时针旋转 180° ，得到点 B ，则点 B 的坐标为（ ）
A．(-2,3)B．(-2,-3)C．(2,-3)D．(-3,-2)
3．（3分）据报道，目前我国“神威﹒太湖之光”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒1250000000亿次，数字1250000000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A．1.25×1010B．0.125×1010C．12.5×108D．1.25×109
4．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则cs∠CDM等于（ ）
A．55B．255C．12D．32
5．下列算式中，结果等于x5的是（ ）
A．x10÷x2 B．x2+x3 C．x2•x3 D．（x2）3
6．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论是（ ）
A．②④B．③④C．②③D．①④
7．（3分）如图， ⊙O 是等边 △ABC 的外接圆，点 D 是弧 BC 上的点，且 ∠CAD=20° ，则 ∠ACD 的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．斜坡的坡度指的是坡角的度数
C．所有的等腰直角三角形都相似
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
9．（3分）如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（ ）
A．8π3-33B．4π﹣33C．4π﹣43D．8π3-43
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知 C(3,4) ，以点 C 为圆心的圆与 y 轴相切．点 A 、 B 在 x 轴上，且 OA=OB ．点 P 为 ⊙C 上的动点， ∠APB=90° ，则 AB 长度的最大值为（ ）．
A．14B．15C．16D．8
二、填空题
11．（3分）因式分解： x2-4x+4= ．
12．（3分）已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为
13．（3分）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则BC＝ ．
15．（3分）直线上依次有A，B，C，D四个点，AD=7，AB=2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为 .
16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）关于y轴对称的对称点在第一象限，则实数x的取值范围是 ．
17．（3分）如图，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，顶点A在反比例函数y＝-4x图象上，若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则进过点B的反比例函数的解析式为 .
18．（3分）已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，对角线AC、BD相交于点O．过点O作一直角∠MON，直角边OM、ON分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MON，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），OM、ON分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是 ( )．
①EF=2OE ；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：2；③BE+BF=2OA ；④OG•BD=AE2+CF2；⑤在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时， AE=34 ．
三、计算题（共8分）
19．（1）（8分）（1）（4分）计算：2sin60°+|3-22|-cs45°.
（2）解不等式组： x-3