广东省深圳市2023—2024学年八年级下学期数学期末模拟试卷(一)

这是一份广东省深圳市2023—2024学年八年级下学期数学期末模拟试卷(一)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）
1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各项变形，是因式分解的是（ ）
A．a（a﹣2）＝a2﹣2aB．a2+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1）
C．y2﹣1＝y（y﹣ 1y ）D．am+bm+c＝m（a+b）+c
3．如果a>b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a-30，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=40时，y有最小值，W最小=30×40+9000=10200（元)，
所以当x=40，即购买40个篮球，60个足球时，总费用最小值为10200元．
21．【答案】（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形．（2）解：当α=150°时，△AOD是直角三角形．理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°，∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴190°﹣α=α﹣60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°，∴α﹣60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠OAD=180°-α-60°2=120°﹣α2，∴190°﹣α=120°﹣α2，解得α=140°．
22．【答案】（1）PD+PE=BF
（2）解：PD+PE=BF，理由如下：
过点P作PM∥AC，
∵BF∥PE，
∴四边形PEFM是平行四边形，
∴PE=MF，∠PMB=∠MFE=∠PEC，
∴∠PDB=∠PMB，
∵AB=AC，
∴∠DBP=∠C=∠BPM，
∵PB=PB，
∴△BDP≌△PMB，
∴PD=BM，
∴PD+PE=BM+MF，即PD+PE=BF；
（3）1+33