黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试卷

这是一份黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试卷，共3页。

一. 填空题(共10小题)(共30分)
1.如果式子 1-xx+2有意义，那么x的取值范围是 .
2.如图，平行四边形 ABCD 中，对角线AC、BD 交于 O，不添加任何辅助线，平行四边形满足 条件时，平行四边形ABCD 是矩形. (填一个即可)
3. 将函数 y=2x+3的图象向下平移2 个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为 .
4. 已知一次函数y=kx+b(k, b为常数, 且. k≠0)的图象经过点 (2，5)，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式： .
5. 已知直线 y=kx+b与 y=2x+1平行，且经过点 -34,则 b=.
6.如图,在 △ABC中，点 P从点 A 出发向点C 运动，在运动过程中，设x表示线段AP 的长，y 表示 △ABP的面积, 点 B 到 AC 的距离为 6, 则 y 与 x 之间的关系式为： .(写出自变量取值范围)
7. 直线 y₁=kxk≠0与直线 y₂=ax+4a≠0在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式.kr8. 如图,在 Rt△ABC中, ∠BAC=90°,AB=4,CD 是 △ABC的中线,E 是 CD的中点,连接AE, BE, 若AE⊥BE,垂足为E, 则AC 的长为 .
9. 若一个三角形的三边长为 3、x、 5，则使此三角形是直角三角形的 x 的值是 .
10.如图，在平面直角坐标系中，∠ A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3,⋯、AnBnCn均为等腰直
- :
角三角形，且 ∠C1=∠C2=∠C3=⋯=∠Cn=90∘,点和点 B3,⋯,Bn分别在正比例函数 y=12x和 y=-x的图象上，且点 A1、A2,A3、⋯,An的横坐标分别为1, 2, 3…n, 线段 A1B1、A2B2、A3B3,⋯、AnBn均与 y轴平行.按照图中所反映的规律，则△AₙBₙCₙ的顶点Cₙ的坐标是 (其中n为正整数)
二. 选择题(共10小题)(共30分)
11.下列二次根式为最简二次根式的是( )
A.12 B.13 C.0.2 D.7a
12.下列函数中，是正比例函数的是( )
A.y=2x² B.y=8x C. y=6x D. y=3x-2
13.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y不是x的函数的是( )
14.若一次函数 y=-x+m-3的图象不经过第三象限，则m的取值范围是( )
A.m>0 B.m>3 C.m>3 D. m≤315.给出下列命题，其中错误命题的个数是( )
①四条边相等的四边形是正方形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形；
④对角线相等的菱形是正方形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16.用恒定不变的水速往某一容器里注水，该容器的水位高度 h(dm)与注水时间t(min)的关系如图，则该容器的形状可能是( )
17. 已知点 A (x₁, y₁) 和点 B (x₂, y₂) 都在直线. y=3x+4上，若 x₁A. y₁>y₂ B. y₁18.在一个数值转换机中(如图)，当输入x=-5时，输出的y值是( )
A. 26 B.-13 C. -24 D. 7
19.如图，棱柱的底面是边长为4的正方形，侧面都是长为8的长方形，点 D 是BC 的中点，在棱柱下底面的A 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点 D 处的食物，需要爬行的最短路程是s, 则s²的值为( )
A. 196 B. 116 C. 100 D. 84
20.某个蓄水池有两个进水口和一个出水口，每个进水口每小时进水量为 1m³,出水口每小时出水量为 2m³,某天早上5点到11点，该蓄水池的蓄水量与时间的关系如图所示.
在下面的论断中：①5点到6点，打开两个进水口，关闭出水口；②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③8点到9 点，关闭两个进水口，打开出水口；④10点到11 点，同时 打 开 两 个 进 水 口 和 一个 出 水 口 , 可 能 正 确 的 是 ( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
三.解答题(共8小题)
21. 计算: (6分)
1218-612+32;
248÷3-2+32-3.
22. (8分)如图, ⊙ABCD的对角线 AC 与 BD 相交于点 O, 且 AC=4,BD=23,AB= 7.过点 D作. DE⊥AB,垂足为E.
(1)四边形ABCD是菱形吗?说说你的理由.
(2)求DE的长.
- 23. (8分)已知一次函数 y=2x-4,
(1)设函数 y=2x-4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 B，求A、B两点的坐标；并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
(2)求 △AOB的面积；
(3)利用图象直接写出：当 y<0时，x的取值范围.
24.(9 分)甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：
(1) A、B两城相距 千米;
(2)分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式.
(3)求甲车出发几小时，两车相距50千米?
25.(9分)某学校举行“书香校园”读书活动，九年级计划购买A，B两种图书共300本，其中A种图书每本·20元，B种图书每本30元
(1)若购进A，B两种图书刚好花费 8000元，求A，B两种图书分别购买了多少本?
(2)若购买B种图书的数量不少于A种图书的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最少，并求出该购买方案所需总费用?
26. (10 分)如图 1,分别过线段 AB 的端点 A、B 作直线 AM、BN, 且 AM‖BN,∠MAB,∠NBA 的角平分线交于点C, 过点C的直线l分别交AM、BN于点 D、E.
(1)在图1 中,当直线. l⊥AM时，线段AD、BE、AB之间有怎样的数量关系?直接写出你的猜想：
(2)当直线l绕点C旋转到与AM不垂直时，在如图2、3两种情况下：
图2，图3中，线段AD、 BE、AB 之间的数量关系是什么? 请写出你的猜想，并选择一种情况给予证明。.
27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点A在y轴的正半轴上，点C 在x轴的正半轴上，线段OA，OC 的长分别是m，n且满足 m-62+n-8=0点 D 是线段 OC 上一点， 将 △AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC 上的点E处.
(1)求OA, OC的长;
(2) 求直线AD的解析式;
(3)点 M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点 N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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