专题04 根据分段函数单调性求参数考点（选择题1）-2023~2024年高一上学期期末数学大题秒杀技巧及专项练习（原卷版）

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题型 根据分段函数单调性求参数
由分段函数中的单调性确定参量取值范围
解题方案：第一类：若已知分段函数在定义域上是单调递增确定参数的取值范围需要满足三个条件
①在上单调递增
②在上单调递增
③在连接点必有（即左端的值小于等于右端的值）
第二类：若已知分段函数在定义域上是单调递减确定参数的取值范围需要满足三个条件
①在上单调递减
②在上单调递减
③在连接点必有（即左端的值大于等于右端的值）
工具如下：
从类问题遵循以下步骤：
第一步：明确分段函数整体单调性
第二步：根据单调性表示分段函数左右侧的约束条件
第三步：根据单调性建立左右桥梁/
模型1．若实数，函数在R上是单调函数，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
破解：第一步：明确分段函数整体单调性
因为实数且函数在上是单调函数，
所以在单调递增，
第二步：根据单调性表示分段函数左右侧的约束条件
根据单调性建立左右桥梁/
所以，解得，
所以的取值范围为.故选：.
模型2．已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
破解：第一步：明确分段函数整体单调性
由函数在上单调递增，
第二步：根据单调性表示分段函数左右侧的约束条件
根据单调性建立左右桥梁/
则，解得，即实数的取值范围为.
故选：.
模型3．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
破解：第一步：明确分段函数整体单调性
要使函数在上单调递减
第二步：根据单调性表示分段函数左右侧的约束条件
根据单调性建立左右桥梁/
则有，解得，
故选:C.
1．函数是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数是R上的减函数，那么实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若函数在单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数在为单调递增函数，则的取值范围为
A．B．C．D．
5．已知函数在R上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．[1,2]C．D．
7．已知是定义域为R上的增函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．若函数，在上的最大值为4，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．若函数是上的减函数，则的取值范围是
A．B．C．D．
11．已知是上的增函数，那么a的取值范围是
A．(1，+∞)；B．(0，3)；C．（1，3）；D．[，3）．
12．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
14．若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
15．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
16．已知函数是R上的减函数，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
17．已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
18．已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
19．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
20．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
21．若函数是上的增函数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
22．已知函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．