人教版五年级上册5 简易方程1 用字母表示数教案

这是一份人教版五年级上册5 简易方程1 用字母表示数教案，共11页。教案主要包含了揭示课题、引发思考，引入问题，核心问题，学生活动，嵌入评价，组织反馈活动，追问问题，课堂练习、巩固等内容，欢迎下载使用。


学情分析
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。在学习用字母表示数时，很多学生不清楚含有字母式子既可以表示关系也可以表示结果。原有知识的学习，会让学生产生思维定势，即完整的解答过程必须要写出具体的数值。很多时候学生已经根据数量关系列出含有字母的式子了，但依然感觉不够，对自己所列的式子表示怀疑，不敢下笔作答。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如:苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
学生经常会在表述观点时，习惯性列举具体的数值来形容某种关系，很难意识到这样的描述仅仅是代表一种特殊的情况，并不能概括所有的情形。另外，学生在阐述规律时也比较喜欢用文字来描述，缺少用数学符号来表达的习惯。在这种惯性思维下，学生不会感受到用字母表述的简洁性和优越性，内心并未产生主动学习用字母表示数的动力。
教学设想
让学生经历由字母表示特定未知数再到字母式既可以表示一个未知数也表示一种数量关系是比较抽象和有困难的，这是学生实现由算术思维到代数思维的过渡，需要依托学生具体且熟悉的生活情境进行创设去完成教学与认知。
基于以上教材和学情分析，我们将素材进行了重组，用更能驱动学生用字母表达未知数的情境“小小记账员”来引入，设计了三个任务。
任务一：根据小小记账员的情境，自主参与记录。
任务二：梯度练习中，掌握数量关系的表达及字母有一定范围的特性。
任务三：字母式表达的一般性。
教学目标
1.学生经历“小小记账员”的情境，自发地去寻求用字母来记录比较合理的想法，学生经历确定的数用数、不确定的数用字母、有关系的用字母式子的探究过程，会用一个含有字母的式子表示个数或表示两个数量之间的关系。
2.学生解决不同梯度的练习，体会用字母表示数是有一定范围的。
3.学生了解字母式的发展演变过程和不同场合的应用，体会到用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符号意识。
教学重难点
解决不同梯度的练习，体会用字母表示数是有一定范围的。
了解字母式的发展演变过程和不同场合的应用，体会到用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性。
评价任务：
1.通过任务一的对比和思辨，考查学生是否有用字母表示数的感悟，有助于学生体会用字母表示数量关系的实际意义，这也是对学生思维的一次拓展。
2.通过任务二的练习，知道字母表示数在不同的情境中，是有一定范围的，对字母式的解读也是不一样的。
3.通过任务三，知道选择什么情境能用字母表示数，什么情境不适合，体现简洁性的同时，也要学会甄别。
教学过程
谈话引入（课前谈话）
【揭示课题、引发思考】：同学们，今天我们要研究的是？（看课题：用字母表示数）。看了这个课题，你有什么感兴趣的问题吗？
预设：为什么用字母表示数？怎么用字母表示数？用字母表示哪些数？用字母表示数有什么优点？（教师按照学生的生成板书相关问题）
预设评价：同学们真会思考问题，让我们带着这样的思考进行今天的学习好吗？
任务一：根据小小记账员的情境，自主参与记录。
【引入问题】：你们知道啥是储蓄吗？
教师出示：若要生活好,勤劳节俭储蓄三件宝。两兄妹小明和小红就很会储蓄，看图，你看明白了什么？
【核心问题】：你们能当一回小小记账员，帮他们俩把储蓄的情况记录下来吗？思考，作为记账员，需要做好哪些事？
课件出示表格，学生记录。
【学生活动】学生独立记录、分层展示。
引导学生思考：如果你遇到了从未遇到过的新问题，能不能想办法来解决它？
【核心问题】：同学们记的不太一样，但有个地方是一模一样的，猜猜看？
【核心问题】：像100这个数据是确定的很好记，但是用去一些钱，存了一些钱，这样不确定的数据该怎么记录呢？这里我挑选了几幅作品，看看他们是怎么解决这个新问题的。
收集4个层次作品。
（1）文字记录。
（2）用相同字母记录但是有数量关系的。
（3）用不同字母记录但没有体现数量关系。
（4）用不同字母记录且有数量关系的。
生生评价、寻找亮点、集中引导，理解用字母表示的内涵。
【嵌入评价】
水平：0：不会记录的。1：文字记录。2：用相同字母记录但是有数量关系的。3：用不同字母记录但没有体现数量关系。4：用不同字母记录且有数量关系的。
【组织反馈活动】
1.出示文字记录的，这样记录你看得懂吗，你又有什么想法？
2.为什么大多数选用了字母来表示未知数？（板书：不确定、简洁）
3.引导2号作品和3号作品学生进行辩论。先各自说说自己的亮点。再给对方一点建议。
4.针对2号作品有什么想法？为什么要用不同的字母来表示未知数？
5.对3号作品有什么想法，它不也是用了不同字母，而且很简洁？
【学生活动】：
学生按照老师预设的顺序进行解读。学生在解读别人的想法时，老师组织他们互相评价、自我评价。
学生理解了3号作品用一个字母不能表示出现在和原来的数量关系。
【核心问题】：你们最希望推荐几号作品，为什么？在4号作品中我们用100-a和b+4，好在哪里？
【核心问题】：再来说说100-a和b+4是啥意思？可是明明100-a，现在是多少我们都不知道，怎么就说可以表示现在的钱？
引导到a定一个数，100-a就定一个数。
5.理清运算和结果的模糊认识。
【核心问题】：这里还有一幅作品，出示5号作品。你知道这个人的小脑袋瓜是怎么想的吗？
学生理解：他心里认为100-a是一种运算，所以用了x来表示结果，其实当a定了100-a就定了，所以100-a就是一个结果，可以表示为一个数，也是一种关系，就不需要再写x来表示了。
探讨理解：既能表示现在的钱，（表示结果），也能表示出和原来相比的数量关系，少了a元，多了4元。（一种关系）
6.理解未知数的范围
【核心问题】：你对这里的a和b又有什么想说的呢？你觉得这里的a可能是哪些数呢？
【追问问题】：为什么a不会是101？（板书：范围）
7.拓展解读、丰富认知
师：如果小明现在的钱是100-x×5的话，你是怎么想的？能说一说发生了什么数学故事吗？
引导到a的范围和a×5的理解
生；可能是买了5个玩具，每个x元，也可能是买了x个玩具，每个5元。
任务二：
梯度练习中，掌握数量关系的表达以及字母有一定范围这一特性。
【课堂练习、巩固】
【核心问题】：大家对字母表示数有了一定理解了，我们现在已经解决课前的哪些问题了？
1.小明和小红共有m元，其中小明有100元，则小红有（ ）元。
师：如果有人用n表示小红的钱，你会怎么说服他？
【知识小结】：原来这样的字母式既能表示数也能表示数量关系。（板书：数和数量关系）
2.小红的年龄如果用n岁表示，以下（ ）选项最可能表示爸爸的年龄。
A．n+2 B．n+60
C．n+30 D．n-30
【核心问题】：其它选项可能是什么人的年龄？如果小红1岁，2岁，3岁，爸爸呢？继续写下去需要写到什么时候？
【知识小结】：说一说用字母和字母式表示的优点。
如果n+30=41,则n=? 如果n+30=100,则n=?如果n+30=300,则n=? 可能吗？
3.小红储蓄罐里原有a元，下面（ ）选项比较符合a÷4的意思。
A．4个这样储蓄罐的钱 B．用去4元
C．平均每天用去的钱 D．买了几本本子
【核心问题】：a×4除了表示“每个储蓄罐的钱×4”，还可能表示什么意思？请你编编数学小故事。
任务三
【回顾用字母表示数的经验和历史】
1.历史回顾
很长一段时间里，为了表示数量关系，人们只能用语言文字进行描述，公元 3 世纪，古希腊的丢番图用单词的第一个字母表示数。我们也尝试用中文拼音的首字母试一试好吗？可是这样的话，字母式就是特指了。到了1591年，法国数学家韦达实现了历史性的突破，他用固定的几个字母表示未知数，字母就具有符号化的意思了，数学就快速地发展了。这样用字母代替数的学问就称为代数学，因此，他被尊称为现代代数学之父。
2. 说一说以下场景中的数能用字母表示吗？
（1）限速标志（2）招聘广告
3.青蛙儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通跳下水……
4.运算定律和公式：加法交换律：
两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
【核心问题】：加法交换律文字叙述和字母表示。看了这两种表示，此时此刻你又有什么感觉？
【课堂小结】
像限速标志上的数、招聘广告中的数，都是什么特点？确定的、具体的数，我们就用数来表示。像今天记账过程中遇到的、运算定律中遇到的数都是未知的不确定的，我们就用字母来表示。以前学习的大量的数，我们都称为算术，今天学习的用字母表示数就称为代数，从数到字母，我们迈出了很关键的第一步，以后我们继续迈出大大的步伐。
作业与检测
1.以下哪些情况可以用5a表示：
（1）正五边形边长为a，周长是（ ）。
（2）小明有a元，小东有5元，他们共（ ）元。
（3）a个人的手指（健全的）有（ ）根。
（4）5瓶饮料，每瓶a元，共需要（ ）元。
2.小朋友们，5a+3这个字母式，可能是什么意思，请你写一写。
3. 日历中的规律。
2月的日历上圈出了这样的4个数，你能照样子在下面3月日历中圈出几组这样的4个数吗？
观察4个数之间的数量关系，用含有字母的式子来表示。