2023-2024学年山东省广饶县乐安中学八年级5月段考-数学阶段检测

这是一份2023-2024学年山东省广饶县乐安中学八年级5月段考-数学阶段检测，文件包含2024年5月数学学科阶段性测试题docx、2024年5月数学学科阶段性测试题答题卡pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 4 3−3 3=1
C. 2 3×3 3=6 3D. 27÷ 3=3
2. 二次根式：① 8； ② 22； ③ 18； ④ 23中，与 2是同类二次根式的是( )
A. ①和②B. ①和③C. ②和④D. ③和④
3.下列命题是真命题的是( )
A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
4.如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判定△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是( )
A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABC
C. APAB=ABACD. ABAP=ACCB
（第4题图） （第5题图）
5. 如图，在△ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DE//AB，且CE:EB=2:3，DE=4,则AB等于( )
A. 6B. 10C. 8D. 12
6. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60∘，P为AB的中点，折叠该纸片使点C落在点C′处，且点P在DC′上，折痕为DE，则∠CDE的度数为( )
A. 30∘B. 40∘C. 45∘D. 60∘
（第6题图） （第7题图）
7.如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设AB=x米，则可列方程( )
A. x(81−4x)=440B. x(78−2x)=440
C. x(84−2x)=440D. x(84−4x)=440
A. 4B. 3C. 2D. 1
8. 已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4:3，则这个菱形的面积是( )
A. 12B. 36C. 24D. 48
9. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( )
A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人
10.把式子m −1m中根号外的m移到根号内得( )
A. − mB. −mC. − −mD. − m2
11.如图，△ABP中，∠APB=120°，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，请根据所述条件，判断下列论断：①∠ACP=∠PDB；②∠APC=∠B；③CD2=AC⋅DB；④AP2=AC⋅AB．
其中正确的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
（第11题图）
12.从三角形(非等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.如图，在△ABC中，DB=1，BC=2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为 ．
A.1 B.1.5 C.0.5 D.2
二、填空题（本大题共10小题，共40分） （第12题图）
13.若ab=34，则2a−bb=______．
14.如果x x−4 有意义，那么x的取值范围是______．
15.如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 。


（第15题图） （第16题图）
16.关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。
17. 如图，某单位准备在院内一块长30 m、宽20 m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为532 m2，则小道进出口的宽度为________m．
18. 若(a2+b2)2−2(a2+b2)−3=0，则代数式a2+b2的值
19.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点.若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为 ．
（第19题图） （第20题图）
20. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=______．
21. 如图，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是正方形，则 ∠1+∠2=
（第21题图） （第22题图）
22. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_______．
三、解答题
23.计算：（每题4分，共8分）
(1) 32−4 18+2 2 (2)(1− 2)0+(12)−1− 8÷ 2+| 2−2|
解方程：（每题4分，共8分）
（1）x2+6x+4=0．(配方法） （2）x(x−2)=3x−6．
25.（8分）2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件．
(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？
(8分)如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60∘．
(1)求证：△BDE∽△CFD．
(2)当BD=1，CF=3时，求BE的长．
27. （12分）如图（1），P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点 P 叫做△ABC 的费马点．
（1）如果点 P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若 PA=3，PC=4，则 PB=__________．
（2）已知锐角△ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD，CE 和 BD相交于 P 点．如图（2）
①求∠CPD 的度数；
②求证：P 点为△ABC 的费马点．