贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷(无答案)

这是一份贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，已知双曲线等内容，欢迎下载使用。

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是题目要求的．
1．已知P是椭圆上一点，，分别为E的左、右焦点，则（ ）
A．8B．6C．4D．3
2．已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
3．若复数z满足，则实数（ ）
A．B．C．D．
4．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A．B．C．D．
5．某地下雪导致路面积雪，现安排9名男志愿者，5名女志愿者参与扫雪和铲雪工作，其中3名女志愿者，2名男志愿者参与扫雪工作，其余志愿者参与铲雪工作，则不同的安排方法共有（ ）
A．240种B．360种C．720种D．2002种
6．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．设是公差为3的等差数列，且，若，则（ ）
A．21B．25C．27D．31
8．如图，在长方体中，，，M是上一点，且，则四棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．若一组数据14，17，11，9，12，15，m，8，10，7的第65百分位数为12，则m的值可能为（ ）
A．8B．10C．13D．14
10．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过点的直线与C的左支相交于P，Q两点，若，且，则（ ）
A．B．C．C的离心率为D．直线PQ的斜率为
11．已知正实数x，y满足，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知向量，，若，则______．
13．已知S为圆锥的顶点，AB为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则______．
14．定义在R上的函数满足为偶函数，为奇函数，且当时，．当时，函数与图象的交点个数为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
行人闯红灯对自己和他人都可能造成极大的危害，某路口监控设备连续5个月抓拍到行人闯红灯的统计数据如下．
（1）根据表中的数据，求y关于x的回归直线方程；
（2）某组织观察200名行人通过该路口时，发现有4人闯红灯，以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率，若某段时间内共有10000名行人通过该路口，记闯红灯的行人人数为X，求．
附：回归直线方程中，，．
16．（15分）
如图，在四棱锥中，，，侧面PAD的边长为8的等边三角形，，．
（1）证明：平面PAB．
（2）若平面平面ABCD，求直线CE与平面PAC所成角的正弦值．
17．（15分）
已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若恒成立，求a的取值集合．
18．（17分）
已知抛物线（）上一点到坐标原点O的距离为．过点且斜率为k（）的直线l与C相交于A，B两点，分别过A，B两点作l的垂线，并与y轴相交于M，N两点．
（1）求C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若，记，的面积分别为，，求的取值范围．
19．（17分）
对于任意给定的四个实数，，，，我们定义方阵，方阵A对应的行列式记为，且，方阵A与任意方阵的乘法运算定义如下：，其中方阵，且．设，，．
（1）证明：．
（2）若方阵A，B满足，且，证明：．
月份序号x
1
2
3
4
5
闯红灯人数y
1040
980
860
770
700