四川省2024届高三下学期高考仿真模拟文科数学试卷（一）(无答案)

这是一份四川省2024届高三下学期高考仿真模拟文科数学试卷（一）(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，选考题的作答，已知数列的前n项和为，且，则，将函数，得到函数的图象，则，已知圆C等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则
A．B．C．D．
2.若（a，），则
A．5B．4C．D．2
3.设，，，则
A．B．C．D．
4.已知p：角的终边过点，q：，则p是q的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5.已知向量，满足，则在方向上的投影为
A．B．C．D．
6.已知，曲线在点Q处的切线l与直线平行，则直线l的方程为
A．B．C．D．
7.已知数列的前n项和为，且，则
A．B．C．D．
8.如图，在圆台中，四边形ABCD为其轴截面，E，F分别为和的中点，若，，则
A．B．CE与AD所成的角的余弦值为
C．D．三棱锥F-CDE的体积为
9.将函数（，）图象上的所有点向右平移个单位长度，得到的图象，将图象上的所有点的横坐标伸长至原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则
A．的最小正周期为B．的图象关于点对称
C．在上单调递增D．在内有2个极值点
10.已知圆C：（）关于直线l：对称，过点作圆C的两条切线PA和PB，切点分别为A，B，则
A．B．C．D．
11.已知点在抛物线C：（）上，过点P作直线，，与抛物线分别交于不同于点P的A，B两点，若直线，的斜率互为相反数，则直线AB的斜率为
A．B．C．D．不存在
12.已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题20分。
13.已知x，y满足约束条件，则的取值范围为 .
14.已知函数，若，则实数m的取值范围是 .
15.已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，点A在上，且，射线AO，分别交于B，C两点（O为坐标原点），若，则的离心率为 .
16.如图为某几何体的三视图，该几何体的所有顶点均在球O的表面上，若，则当球O的体积最小时，该几何体内能放置的最大的球的表面积为 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求；
（2）若S为△ABC的面积，求的最小值
18.（本小题满分12分）
卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留.卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致.卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用，是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量，现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600体进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：
（1）根据表中数据判断是否有90%的把握认为产品的品质与生产线有关？
（2）用分层抽样的方法，从样本的优等品中抽取8件进行详细检测，再从这8件产品中任选2件，求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率.
附：，其中.
19.（本小题满分12分）
如图1，在平面四边形ABCD中，，，，.将△BCD沿BD折叠至△PBD处，使平面平面ABD（如图2），O，E，F分别为BD，PO，AB的中点.
图1图2
（1）求证：平面平面PBD；
（2）求点D到平面BEF的距离.
20.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）试判断函数的单调性；
（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，过点作斜率为的直线，与椭圆C交于P，Q两点，且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点作直线，与椭圆C交于点E（点E异于点，），M是上一点，过点M作，与y轴交于点N，记O为坐标原点，若，且，求直线的斜率的取值范围.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点P的直角坐标为，曲线与曲线交于A，B两点，求的值.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对于任意实数x，恒成立，求实数a的取值范围.
合格品
优等品
甲生产线
160
30
乙生产线
320
90
0.15
0.10
0.05
0.010
2.072
2.706
3.841
6.635