必修 第一册5.1 任意角和弧度制图片ppt课件

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问题　按照上述定义30°是多少弧度?
知识点一　度量角的两种制度
提醒　不管是以弧度还是以度为单位度量角的大小,都是一个与半径大小无关的定值.
知识点二　角度制与弧度制的换算
　一个角的度数是否对应一个弧度数?
提示:是.一个给定的角,其度数和弧度数都是唯一确定的.
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
答案:(1)-144°　
(2)105°的弧度数是 　　　　⁠. 
【例1】　将下列角度与弧度进行互化:
1.把下列角度化为弧度:
(1)-300°＝ 　　　　⁠; 
(2)22°30'＝ 　　　　⁠. 
2.把下列弧度化为角度:
答案:(1)690°　
【例2】　把下列角化成2kπ＋α(0≤α＜2π,k∈Z)的形式,指出它是第几象限角并写出与α终边相同的角的集合.
通性通法弧度制下与角α终边相同的角的表示在弧度制下,与角α的终边相同的角可以表示为{β｜β＝2kπ＋α,k∈Z},即与角α终边相同的角可以表示成α加上2π的整数倍.提醒　(1)角度与弧度不能混用;(2)在任意角范围内,表示终边相同的角需加2kπ,k∈Z.
　用弧度制表示与150°角终边相同的角α的集合为 　　　　　　　　⁠. 
【例3】　(1)已知扇形的周长为8 cm,圆心角为2,求该扇形的面积;
(2)已知扇形的周长为10 cm,面积等于4 cm2,求其圆心角的弧度数.
2.已知扇形的面积为25,当扇形的圆心角(正角)为多大时,扇形的周长取得最小值?
2.弧度制与角度制互换
1.1 920°转化为弧度数是(　　)
(1)写出所有与α终边相同的角;
(2)写出在(-4π,2π)内与α终边相同的角.