2024年广东省深圳外国语学校高考数学一调试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年广东省深圳外国语学校高考数学一调试卷（含详细答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−2,−1,1,2}，B={x|2+x1−x≥0}，则A∩B=( )
A. {1,2}B. {−2,−1}C. {−1,1,2}D. {−2,−1,1}
2.已知2i是关于x的方程2x2+q=0的一个根，则实数q的值为( )
A. 8B. −8C. 4D. −4
3.已知a，b为单位向量，若|a+b|=|a−b|，则a+b与a−b的夹角为( )
A. π3B. π2C. 2π3D. 3π4
4.在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c+ccsA= 3asinC，a=3，b+c=3 2，则△ABC的面积为( )
A. 3 24B. 3 34C. 4 23D. 4 33
5.若数列{an}的前n项积为Sn，且满足a1=32，2an+1Sn=2，则S11=( )
A. 92B. 132C. 112D. 7
6.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若∠MAN=60∘，则双曲线的离心率为( )
A. 2B. 43C. 2 33D. 2
7.在三棱锥V−ABC中，BV⊥平面VAC，VA=1，AB=AC= 2，cs∠VAC= 22，点F为棱AV上一点，过点F作三棱锥V−ABC的截面，使截面平行于直线VB和AC，当该截面面积取得最大值时，CF=( )
A. 103B. 52C. 174D. 133
8.若实数a，b，c∈(0,1)，且满足ae0.8=0.8ea，be1.2=1.2eb，ce1.6=1.6ec，则a，b，c的大小关系是( )
A. c>b>aB. b>a>cC. a>b>cD. b>c>a
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若029=512，所以54>24×25，(52)4>25，(52)45>2，
因此e0.8−2>(52)45−2>0，于是f(a)>f(c)，又a，c∈(0,1)，所以a>c；
令g(x)=xex−2−xe2−x，则g′(x)=1−xex−1−xe2−x=(1−x)⋅(e−ex)(e+ex)ex+2≥0，所以g(x)在(−∞,+∞)上是增函数，g(0.8)