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【新结构】（河池一模）2024届广西壮族自治区河池市高考联合模拟考试数学试题（含详细答案解析）
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这是一份【新结构】（河池一模）2024届广西壮族自治区河池市高考联合模拟考试数学试题（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设全集为R，集合A={x|0ex+sinx−1−xlnx>0，
即f(x)>xlnx−(m+1)sinx.
即得证.
【解析】本题考查了利用导数求函数的单调区间和利用导数证明不等式，属于较难题.
(1)对函数求导，结合导数与单调性关系对m的正负进行分类讨论即可求解;
(2)要证f(x)>xlnx−(m+1)sinx，即证ex+mx−1>xlnx−(m+1)sinx，x∈(0,+∞)，即证ex+(m+1)(x+sinx)−x−1−xlnx>0，x∈(0,+∞)，结合不等式的特点考虑构造函数，结合导数与函数性质即可证明.
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