2024年西藏日喀则市吉隆县中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2024年西藏日喀则市吉隆县中考数学一模试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示( )
A. +8℃B. −8℃C. +10℃D. −10℃
2.下列图形中，为轴对称的图形的是( )
A. B. C. D.
3.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为( )
A. 0.32×106B. 3.2×105C. 3.2×109D. 32×108
4.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是( )
A. B.
C. D.
5.下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是( )
A. 80L/hB. 107.5L/hC. 105L/hD. 110L/h
6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.下列运算正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. 4ab−ab=4
C. (a+1)2=a2+1D. (−a3)2=a6
8.如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF=120°，DE与地面平行，∠ABD=50°，则∠ACB=( )
A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°
9.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是( )
A. 75x−5=50xB. 75x=50x−5C. 75x+5=50xD. 75x=50x+5
10.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是( )
A. 7个
B. 8个
C. 9个
D. 10个
11.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，BC=5，CD=3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
12.如图1，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t(单位：s)的关系如图2，则AC的长为( )
A. 15 52B. 427C. 17D. 5 3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若 x−2有意义，则x的取值范围 ．
14.已知a为正整数，点P(4,2−a)在第一象限中，则a= ______．
15.已知实数a，b，满足a+b=6，ab=7，则a2b+ab2的值为______．
16.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．
17.如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙O交于点D，若∠ADC=20°，则∠BAD= ______°.
18.如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB= 3，反比例函数y=kx(k≠0)恰好经过点C，则k= ______．
三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
计算：(1+π)0+2−|−3|+2sin45°．
20.(本小题5分)
先化简，再求值：(1+1x−1)÷x2−1x2−2x+1，其中x=3．
21.(本小题5分)
如图，OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB.求证：AB=CD．
22.(本小题7分)
为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图(图1)和条形统计图(图2)，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数a= ______人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果(分数)如下：
若以1：1：1：1进行考核，______小区满意度(分数)更高；
若以1：1：2：1进行考核，______小区满意度(分数)更高．
23.(本小题7分)
某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．
(1)求A，B玩具的单价；
(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？
24.(本小题8分)
如图，一次函数y=mx+n的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=6x(x>0)的图象交于点B(3,a)．
(1)求点B的坐标；
(2)用m的代数式表示n；
(3)当△OAB的面积为9时，求一次函数y=mx+n的表达式．
25.(本小题8分)
随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度，圆圆要测量教学楼AB的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离教学楼底部24 3米的C处，遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处，测得教学楼AB的顶部B处的俯角为30°，CD长为49.6米.已知目高CE为1.6米．
(1)求教学楼AB的高度．
(2)若无人机保持现有高度沿平行于CA的方向，以4 3米/秒的速度继续向前匀速飞行.求经过多少秒时，无人机刚好离开圆圆的视线EB．
26.(本小题9分)
如图，在△ABC中，AB=4，∠C=64°，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，E为ABD上一点，且∠ADE=40°．
(1)求BE的长；
(2)若∠EAD=76°，求证：CB为⊙O的切线．
27.(本小题12分)
如图，已知抛物线y=ax2−2ax+3与x轴交于点A(−1,0)和点B，与y轴交于点C，连接AC，过B、C两点作直线．
(1)求a的值．
(2)将直线BC向下平移m(m>0)个单位长度，交抛物线于B′、C′两点.在直线B′C′上方的抛物线上是否存在定点D，无论m取何值时，都是点D到直线B′C′的距离最大.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)抛物线上是否存在点P，使∠PBC+∠ACO=45°，若存在，请求出直线BP的解析式；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据题意可知+表示零上，则−表示零下，
所以零下8度表示−8℃．
故选：B．
根据正负数的实际意义进行分析．
本题主要考查了正数负数的实际意义，难度不大．
2.【答案】D
【解析】解：A，B，C选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
D项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
根据“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”进行分析即可．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
本题考查了轴对称图形的概念，正确记忆相关内容是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：320000=3.2×105．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0)个单位长度，交抛物线于B′、C′两点，
∴直线B′C′的解析式为y=−x+3−m，
设D(t,−t2+2t+3)，
过点D作DE/​/y轴，交B′C′于点E，作DF⊥B′C′于点F，设直线B′C′交y轴于点G，如图，
∴E(t,−t+3−m)，
∴DE=−t2+2t+3−(−t+3−m)=−t2+3t+m，
∵OB=OC=3，∠BOC=90°，
∴∠BCO=∠CBO=45°，
∵B′C′//BC，
∴∠B′GO=∠BCO=45°，
∵DE//y轴，
∴∠DEF=∠B′GO=45°，
∵∠DFE=90°，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∴DF= 22DE= 22(−t2+3t+m)=− 22(t−32)2+ 22(94+m)，
∵− 22