山东省菏泽市成武县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题(无答案)

这是一份山东省菏泽市成武县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。）
1.如图，直线a，b，c，d两两相交，图中共有对顶角
第1题图
A．9对B．10对C．11对D．12对
2.如图，直线c与直线a，b都相交，若，，则
第2题图
A．60°B．55°C．50°D．45°
3.某微生物的直径为0.0000513毫米，则数字0.0000513用科学记数法表示为
A．B．C．D．
4.下列运算正确的是
A．B．C．D．
5.下列4组数中，不是二元一次方程的解是
A．B．C．D．
6.下列方程组中，是二元一次方程组的是
A．B．C．D．
7.已知二元一次方程，用含x的代数式表示y是
A．B．C．D．
8.已知，，则的值是
A．10B．36C．96D．100
9.如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定直线与平行的个数是
第9题图
A．1B．2C．3D．4
10.如图，C为直线AB上一点，CD⊥CE，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE。有下列结论：①；②；③；④∠ACF与∠BCH互余，其中正确的结论有
第10题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内。）
11.计算： .
12.如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印。B通过测量得到如下数据：米，米，米，米，其中AC，DE分别垂直DF起跳线于C，E，小涛这次跳远成绩是 米。
第12题图
13.关于x，y的方程组的解是，则的值为 。
14.关于x，y的方程组的解满足，则k的值为 。
15.数学课上老师让同学们用若干个小长方形，拼成一个大长方形，如图所示，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为 。
第15题图
16.一副直角三角尺叠放如图1所示，45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行。例如：图3中，当时，，则∠CAE其余符合条件的度数为 .
图1图2图3
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。）
17.（本题9分）
计算：
（1）；
（2）；
（3）。
18.（本题8分）
解二元一次方程组：
（1）
（2）
19.（本题8分）
如图，直线AB与CD相交于点F，EF⊥AB于点F。
第19题图
（1）图中与∠1相等的角是_，与∠1互余的角是 ；
（2）若，求∠DFE的度数。
20.（本题7分）
如图所示，已知，，。
第20题图
（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有对内错角；
（2）求∠4的大小。
21.（本题10分）
已知，，。
（1）化简：；
（2）若x，y是二元一次方程的非负整数解，求（1）中代数式的值。
22.（本题8分）
若（，且，m，n是整数），则。
请利用上面的结论解决下面的问题：
若，求n的值。
23.（本题10分）
列方程组解应用题
为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在七年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加。比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分。某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？
24.（本题12分）
新定义：如果∠MON的内部有一条射线OP将∠MON分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP为∠MON的n倍分线，例如，如图1，，则OP为∠MON的4倍分线。
第24题图1
（1）应用：若，OP为∠AOB的二倍分线，且，则 度；
（2）拓展：如图2，点A，O，B在同一条直线上，OC为直线AB上方的一条射线。
第24题图2
①若OP，OQ分别为∠AOC和∠BOC的三倍分线（，），已知，求∠POQ的度数；
②在①的条件下，若，∠POQ的度数是否发生变化？请说明理由。