广西南宁市西乡塘区第三十七中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份广西南宁市西乡塘区第三十七中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，下列各式中运算正确的是，若，则下列式子中，不正确的是，的相反数是，估计的值在等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．0D．3.14
2．16的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．
3．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则下列式子中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．的相反数是（ ）
A．B．C．D．5
7．估计的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
8．与6的和小于17”用不等式表示为（ ）
A．B．C．D．
9．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
10．如图，数轴上所表示旳不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是（ ）
A．3B．3.1C．3.2D．
12．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．比较大小：_________（填“”，“”或“”）．
14．若方程是关于，的二元一次方程，则_________．
15．已知方程，用含的代数式表示，则_________．
16．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在14场比赛中至少要得20分．请问这个队胜场数至少为几场？设胜场，列不等式为_________．
17．若，则_________．
18．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒个，横式纸盒个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字是2001，2002，2003，2004，2005中某个数，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多_________个．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：．
20．（6分）解方程组：
21．（10分）解关于的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有整数解的和．
22．（10分）如图，用10块形状、大小相同的长方形地砖无缝隙无重叠地拼成一个大长方形图案，求长方形地砖的长与宽．
23．（10分）为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个篮球共需360元．
（1）足球和篮球的单价各多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？
24．（10分）【知识累积】解方程组．
解：设，，原方程组可变为．
解得：．所以，解得．
此种解方程组的方法叫换元法．
（1）【拓展提高】运用上述方法解下列方程组：
（2）【能力运用】已知关于，的方程组的解为，直接写出关于、的方程组的解为_________．
25．（10分）某景区，门票价格规定如下表：
某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元．
（1）去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？
（2）如果七年级一班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩．作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
26．（10分）在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式和的解集．
小明同学的探究过程如下：
先从特殊情况入手，求和的解集．确定的解集过程如图1：
先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：
（1）请将小明的探究过程补充完整；
所以，的解集是或 ① ．
再来确定的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到原点的距离小于2的所有点所表示的数，请你在图2的数轴上确定范围②；
所以，的解集为： ③ ．
经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式的解集为 ④ ，的解集为 ⑤ ．
请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：
（2）求绝对值不等式的解集．
购票张数
1~50张（含50张）
50~100张（不含50张，含100张）
100张以上
每张票的价格
80元
70元
62元